周周练七 5.1～5.2-【支点·同步系列】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024）

周周练七 5.1~5.2 时间：45分钟 满分：100分 得分： 一、选择题（每题5分，共25分】 ①②均用代入法：乙.①②均用加减法：丙. 1.若方程3xm+(m-1)y=3是关于x,y的 ①用代入法，②用加减法；丁.①用加减法， 二元一次方程，则m的值是 ( ②用代入法.其中所用的解法最简便的是 A.±1 B.-1 C.1 D.士2 2.二元一次方程组 =2-正：的解是（ ) 2x-y=2k-3, 3x=1+2y 8.关于x,y的方程组 的解中 x-2y=k x=-1, x=1, A. B. x与y的和为5，则飞的值为 y=-1 y=-1 9.对于非零的两个有理数a,b,规定a☒b x=1, x=-1, C. D. am-bm.若38(-2)=7,3⑧(-1)=5，则 y-1 y=1 (-1)②2的值为 2x十y=■， x=2, 3.方程组 的解为 则被遮 10.若关于x,y的二元一次方程组 x+y=3 y=●.1 mx+y=3, 盖的两个数分别为 ( 的是整数，则满足条件的 5x+3y-15 A.1,2 B.5,1 C.2,3 D.2,4 整数m的和是 x=3, 4.如果方程组 的解与方程组 三、解答题（第11题8分，第15题12分，其余 ax+by=5 每题10分，共50分) y=4, 的解相同，则a,b的值是 11.解方程组： bx+ay=2 2x-y=3,① (1) x+y=6.② a=-1, a=1, A. B. b=2 b=2 a=1, a=-1, C. D. b=-2 6=-2 5.若单项式-3x2y2m+与2xm+“y是同类 项，则m2十2mn的算术平方根是() A.0 B.2 C.-2 D.土2 二、填空题（每题5分，共25分）】 x+y=300,① 6.(2025吉安峡江期未)已知方程组 (2) 3.6x+8y=1520.② 3x+2y=k 的解x,y满足x一y=1,则 x+4y=1 的值为 y=2x+1, 7.对于解方程组① 6x+5y=-11; 2x+3y=10, ② 下面是四位同学的解法：甲 2x-3y=-6. 125 上册周周练 3x-ym到-1， (1)请你替小亮补全完整的解题过程. 12.已知 是关于x,y的二 (m十1)x2m+m=- 2 元一次方程组，求2m十4n的值. (2)请你用这种方法解方程组： 3x-y-2=0,① 6x-2y+1+3y=10.@ 5 13.已知实数a,b满足a十1十a十b|=0,且 ax+by=m, 以关于x,y的方程组 的 2ax-by=m+1 解分别为横坐标、纵坐标的点P(x,y)在 第二、四象限的角平分线上，求m的值. 15.定义：二元一次方程y=ax十b与y=bx十 a互为“反对称二元一次方程”.如二元一 次方程y=2x十1与y=x十2互为“反对 称二元一次方程” (1)直接写出二元一次方程y=4x一1的 “反对称二元一次方程”： (2)二元一次方程y=3x十5的解 工=m,是它的“反对称二元一次方程”的 y=n 解，求出m,n的值. 14.阅读以下材料： 解方程组： x-y-1=0,① 小亮在解 4(x-y)-y=0.② 决这个问题时，发现了一种新的方法，他把 这种方法叫作“整体代入法”，解题过程 如下： 解：由①，得x一y=1.③ 把③代入②，得… 126 数学八年级BS版÷2=5.5(s).故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5 个单位长度时，点P移动的时间是2.5s或5,5s （8存在.授点P的级坐标为，依超意，得Sa心=子A0 ·本=8，即受X4=8,解得6=4易知点P在线段0C或 BA上，则点P的坐标为(0,4)或(4,4) 周周练五4.1、4.3 1.C2.A3.A4.D5.-36.57.m<0 8.1.0)或(-7,0) 9.解：(1)因为y十2与3x成正比，所以可设y十2=3kx(k≠ 0) 因为当x=一1时，y=4, 所以4十2=-3k,解得k=一2， 所以y=-6x一2 (2)因为一6<0，所以y的值随x值的增大而减小， 因为m<m十1，所以a>b. 10.解：0当y=0时，0=号-3，解得x=6, 所以点A的坐标为(6,0)， 当x=0时，y=一3， 所以点B的坐标为(0，一3)，直线1如图所示. (②)直线4的函数表达式为y=2x十3，直线：如因 所示。 1 (3)当y=0时，0=2x十3，解得x=-6, 所以点M的坐标为（一6,0）. 因为点A的坐标是(6,0)，点B的坐标是(0，一3)， 所以AM=6-(-6)=12,BO=3, 所以SAe-2AM,B0=号×12X3=18. 11.解：(1)0 (2)因为点Q在一次函数y=x十1的图象上，且是点 Q(m,2)的“关联点” 所以当m≥0时，点Q的坐标为(m,2):当m<0时，点Q 的坐标为(m,一2) 所以m十1=2(m≥0)或m十1=一2(m<0),解得m=1 或m=一3. 故m的值为1或一3 12.解：(1)（一1,0）3 (2)小明的判断不正确，理由如下： 对于y=x十4一3k(k≠0)，当x=4时，y=4k十4一3k= 是十4. 因为十4不一定等于3，所以点C不一定在直线1上，小 明的判断不正确. (3)因为当x=3时，y=3k十4一3k=4, 所以直线1经过点(3,4)， 200 数学八年级BS园 所以当直线y=kx十4一3k(k≠0)经过点B(1,2)时，k取 值最小，此时有k十4一3k=2,解得k=1； 当直线y=x十4一3(k≠0)经过点A(2,0)时，是取值最 大，此时有2表十4一3k=0,解得表=4. 故k的取值范围为1≤k≤4， 周周练六4.4 1.A2.B3.C4.D5.y=2.2x十5.46.2507.②③④ 8.3.2 9.解：(1)26 (2)两车相遇后，甲车的速度是(440一200)÷(6一2)=60 (km/h), 所以两车相遇后，甲车距A地的路程y与立之间的函数关 系式为y=200+60(x-2)=60x十80(2<x≤6). (3)乙车的速度为(440-200)÷2=120(km/h). 所以乙车到达A龙所需时间为40÷120-号. 当x号时y-60×号+80-80， 所以当乙车到达A地时，甲车距A地的路程为300km, 10.解：1)1530 (2)由题意，得打折前的每次健身费用为15÷0.6=25 (元)，则k:=25×0.8=20. (3)选择方案一所需费用较少.重由如下： 由题意可知，y1=15x+30,y2=20x. 当健身8次时，选择方案一所需费用为15×8十30=150 (元)：选择方案二所需费用为20×8=160（元）， 因为150<160，所以选择方案一所需费用较少 周周练七5.1~5.2 1.B2.C3.B4.A5.B6.37.丙8.89.-5 10.3 11.解：(1》①+②，得3x=9,解得x=3 把x=3代人②，得y=3, 所以原方程组的解为y=3。 2=3, (2)②-①×3.6，得4.4y=440,解得y■100 把y=100代入①，得x=200, 所以原方程组的解为 x=200, y=100. 12.解：根据二元一次方程组的展念可知，m一2引一2=1,2x十 m=1,m+1≠0. 由m一2一2=1，解得m=5或m=一1. 当m=5时，m十1=5十1=6≠0： 当m=一1时，m十1=一1十1=0（不符合题意，舍去）， 把m=5代入2n十m=1中，解得n=一2，所以2m十4n 2×5+4×(-2)=2. 13.解：因为Wa+1十1a十b|=0,/a+1≥0，a+b≥0，所 以a十1=0，a十b=0, 所以a=一1，b=1, 所以关于工y的方程组可化为二2，十1， 2m+1 I=- 解得 by-n-1 3 因为以方程组的解分别为横坐标，纵坐标的点P(x,y)在 第二、四象限的角平分线上， 所以x+y=0,所以-2m十中1+m1-0, 3 3 解得m=一2. 14.解：(1)由①，得x-y=1.③ 把③代入②，得4×1一y=0, 解得y=4, 把y=4代入①，得x-4-1=0, 解得x=5, 所以原方程组的解是仁=5， y=4. 3x-y=2,③ 2)整理，得2(3x-y》+1+15y=50.国 把③代人④，得2×2+1+15y=50, 解得y=3. 把y=3代人①，得3x-3-2=0, 解得x=3' 5 5 所以原方程组的解是 y=3. 15.解：(1)y=-x十4 (②因为任=m是y-3x十5的解，所以3m+5= yen 因为y=3x十5的“反对称二元一次方程”为y=5x十3，且 x一m'是y=5x十3的解， ly=n 所以3m十5=5m十3， 所以m=1,=8. 周周练八5.3 3 5 1.B2C3.D4.B5.A6.7x=写y x+4=y 4x-y=1,8, 8.209.23.510.75 11.解：1)8m+12m-180, m十n=20 x十y=180, @曲题，得管十造0， 解得二，所以甲、乙两工程队分别绿化克地120公 顷、60公顷， 12.解：(1)530 (2)0.9x0.8x十50 (3)设第一次购物的货款为x元，第二次胸物的货款为y 元.分以下三种情况讨论： ①当x<200,y≥500时， 由题意，得仁十y=820, x+0.8y+50=728 解得/=110， y=710: ②当200≤x<500,y≥500时， 由题意，a低十0-7a特 y=600: ③当200≤x<500,200≤y<500时，由题意，得 |x+y=820, l0,9x+0.9y=728, 此方程组无解. 综上所述，两次购物的货款分别为110元，710元或220 元、600元. 周周练九5.4~5.5 1.C2.C3.D4.B5.B6.A7.(-4,0)8.(-1,5) 9.-310.y=3x+211.17 12.解：1)由题意可知，乙的速度为800÷[(3一1)÷2]=800 (m/min),所以乙从B地到C地用时2400÷800=3 (min),所以点G(6,2400),所1以点H(8,2400),所以甲的 速度为2400÷8=300(m/min). (2)由(1)可知，G(6,2400).由图可知，F(3,0) 设直线FG所在直线的表达式为y=红十b(是0)，则 3k十b=0, 所以线段FG所在直线 6k+6=2400, 解得=800， 16=-2400, 的函数表达式为y=800x一2400. (3)由题意可知，A,B两地相距800m,易得直线OH的表 达式为y=300z,直线OD的表达式为y=800x,直线EF 的表达式为y=一800x十2400.分如下三种情况讨论： @当0≤z≤1时，300x+800x=600,解得x=:②当2 。18 ≤x≤3时，300x十(-800x十2400)=600，解得x=5 不合题意，舍去)：③当3<x≤6时，|300x一(800x 2401-60,条得x-袁x=6综上所述，出发in 或1。nin或6nin后，甲，乙两人之间相距6o0n 13.解：(1)如图，过点B作BE⊥x轴于点E, 因为OB与x轴所夹姚角是45°，所以△OBE是等腰直角 三角形，所以设OE=BE=m, 因为OB=√区，所以m十m2=(W2)3,解得m=1(负值已 舍去)，即OE=BE=1,所以点B的坐标为(1，一1) (2)因为直线OA的表达式是y=3x,所以当x=一1时，y =一3，所以点A的坐标为（一1，一3）. 设直线AB的表达式是y=kx十b, k=1, 3解得6=一名， 所以直线AB的表达式是y=x一2 (3)如图，设AB与y轴交于点G. 将x=0代人y=x-2,则y=-2, 所以点G的坐标是(0，一2)， 所以saam=5a4am+Sam-号×2X1+号×2X1-2 周周练十6.1~6.3 1.D2.C3.C4.B5.776.2.57.甲8.18.75% 9.解：(1)888740 (2)八年级学生数学文化知识较好，理由如下： 因为七、八年级学生成绩的平均数相等，但八年级学生戒绩 的中位数和众数比七年级的高，所以八年级学生掌据数学 文化知识较好 (8600×号+500X40%=30(人0. 故估计该校七，八年级学生中掌握数学文化知识为“优秀” (x≥90)的总共有380人， 上册参考答案 201