第三章 位置与坐标 1 确定位置-【支点·同步系列】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024）

所以a=-2,b=土3. 因为ab<0, 所以6=3， 所以6-a)-(3+2)2=1=1 5-25 5.D6.-2十√23 7.解：(15 (2)存在.满足要求的x值为0和1， (3)x的值不唯一， 示例：x=3或z=9。 8.C9.A10.C11.2 12.解：(1)原式=3√/2-26-3w2=-26 2原式=(26-)÷6-2g-6÷6-2g 6 是-wg (3)原式=6-12√2+12一(20-2)=18-12W/2-18 =-12Nz. 13.解：由题意，得4-2=0且b-3=0, 解得a=2,b=3 把a=2,6=8代大4Wa-匹，得恒-2=42 6 3 √8■2/2 第三章位置与坐标 1确定位置 1.B2.C3.B4.D5.C6.C7.B8.A9.(7,0) 10.解：示例：A4区→A3区+A2区+B2区→C2区+C1区 +D1区→D2区. 11.解：(1)6309 (2)如图所示 因为A(5,30),B(12,120), 所以∠AOX=30°，∠B0X=120, 所以∠AOB=90. 因为OA=5,0B=12, 所以在Rt△AOB中，AB= /122+5=13. 2平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系的有关概念 1.C2.B3.C 4.解：(1)如图所示 6 (2)示制：我觉得它像房屋 5.B6.D7.D8.(4,-2) 9.解：(1)由题意，得2m-1|=1, 所以2m一1=1或2m一1=一1，解得m=1或m=0, 所以点M的坐标是(1，一2)或（一1，一3）. (2)由题意，得|m一3到=2， 所以m一3=2成m一3=-2，解得m=5或m=1, 所以点M的坐标是(9,2)或(1，一2). 10.解：(1)建立正确的平面直角坐标系如图所示， (2)(1,10 3△ABC的面积=3X4号×2X4-号×1X2-号×2 X3=4. 11.解：(1)6 (2)因为d(C,D)=|2-0|十|0一a=3,所以|一a|=1, 解得a=士1. (3)由题意可知，d(P,M0=x|+|y-2|,d(P,N)=1x|十 Ly+31,所以|d(P,MD-d(P,N)|=|1y-2|-|y+31 =3. 当y≤-3时，|1y-2|-1y+31|=|2-y十y+3|=5染 3,不合题意，舍去： 当-3×<y<2时，y-2-ly+311=2-y-y-3=1-2y -1,即1-2y-1=3,解得y=1或y=-2: 当y≥2时，1y-21-|y+31川=1y-2-y-31=5≠3， 不合题意，舍去， 综上所述，y的值为1或一2 所有符合条件的点P组成的图形如图所示。 下A 3 -5 第2课时平面直角坐标系中点的坐标特点 1.B2.B3.D4.B 5.(2,2)(-2,2)(-1,0)(0,-1) 6.A7.C8.C9.(5,1)或(-1,1)10.A 11.C12.A13.114.(5,4)15.(2,2)或(2，-2) 16.解：1)(6，-1) (2)因为点A(2,一1)，点C(6,2), 所以AB=6-2=4,AD=2-(-1)=3, 所以BD=√AB+ADF=√A+3T=5. （3)授点M的坐标为0，m,则Saw-号AB·yu-% -专×4m-(一1D-6, 解得m一2或一4， 所以点M的坐标为(0,2)或(0，一4). 17.条：0△ABC的面积=号×6X6=1B (②)因为△ABD的面积=△ABC的面积=18，所以号×6AD 上册参老答案 181第三章 位置与坐标 1 确定位置 要点提示 确定平面上点的位置的方法：在平面内，确定一个点的位置一般需要西个熟据， 确定平面内物体位置的方法：(1)行列定位法，(2)方位角和距离定位法，(3)经韩度定任法.(4)区域定位法， 不管采用哪种定位方法，平面内确定一个物体的位置都需要面个数据，特别是用一对数表示物体的位置时，应 注意这对数是青魔得的，顺序不同表示物体的位置不同， 注意：要确定堂间中的物体的位置至少需要三个教据，如要确定高空中飞机的位置，除了要知道这架飞机的经 韩度，还要知道它的高度， O1因基础 4.如图所示的是雷达屏幕在一次探测中发现 的多个目标，其中对目标A的位置表述正确 知识点1行列定位法 的是 () 1.如果(2,5)表示电影票上的“2排5号”，那么 A.在南偏东75°方 90(长度单位：km) “5排2号”应该表示为 ) 向处 A.(2,5) B.(5,2) B.在5km处 C.(-5,-2) D.(-2,-5) C.在南偏东15方 2.如图所示的是一个教室平面示意图，我们把 向5km处 小刚的座位“第1列第3排”记为(1,3).若 270 D.在南偏东75方 第4题围 小丽的座位为(3,2)，以下四个座位中，与小 丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的 向5km处 座位是 ( 知识点③经纬度和区域定位法 A.(1,3)B.(3,4)C.(4,2)D.(2,4) 5.A市在地球仪上的位置如图所示，则A市 在地球上的位置是 A.东经90°，北纬30 光 40 B.东经100°，北纬20 70 C.东经110°，北纬30 5 90710120东经 D.东经120°，北纬30 第5题图 东 第2题淘 第3题图 6.如图所示的是某市地区简图的一部分，图中 知识点2方位角和距离定位法 “故宫”“鼓楼”所在的区域分别是 3.如图，一艘船在A处遇险后向相距50 n mile D E F 位于B处的救生船报警.用方向和距离描述 鼓楼 大北门 遇险船相对于救生船的位置 ( 故宫 A.南偏西75°，50 n mile 大南门东华门 B.南偏西15°，50 n mile 第6题困 C.北偏东15°，50 n mile A.D7.E6 B.D6,E7 D.北偏东75°，50 n mile C.E7,D6 D.E6,D7 上册第三章 ……◆O2提能力念 路线所经过的区域。 7.跨地理学科第19届亚运会于2023年9月 23日至10月8日在杭州举行.下列能具体 育馆 物 表示杭州市具体位置的是 A.郑州的东南方向 人民医院平 B.东经12012'，北纬30°16 C.东经12012 D.北纬3016 8.嘉嘉乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达 扫描深测得到的小艇A,B,C的位置如图所 …O3拓思维 示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半 径是1km),若小艇B相对于游船的位置可 11.几何直观如图①，将射线OX按逆时针方 表示为（一60°，2），小艇C相对于游船的位 向旋转B°，得到射线OY.如果P为射线 置可表示为(0°，一1)（第1个数：向东偏为 OY上的一点，且OP=a,那么我们规定用 正，向西偏为负：第2个数：游船以北为正， (a,)表示点P在平面内的位置，并记为 以南为负).下列关于小艇A相对于游船的 P(a,B).例如，在图②中，如果OM=8, 位置表示正确的是 ∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置 记为M(8,110).根据图形，解答下面的 问题： (1)如图③，如果点N在平面内的位置记 为N(6,30),那么ON= 第8题围 ∠XON A.A(30°，3) B.A(-30°，3) (2)如果点A,B在平面内的位置分别记为 C.A(30°，-3) D.A(60°，3) A(5,30),B(12,120),试求A,B两点之间 9.如图，小球起始时位于(3,0)处，沿所示的方 的距离 向击球，小球运动的轨迹如图所示.如果小 M(8.110y 球起始时位于(1,0)处，仍按原来方向击球， 1109 N6,30)Y 小球第1次碰到球桌边时，小球的位置是 0 X -Y 围 围② 图3 (0,1),那么小球第2025次碰到球桌边时， 小球的位置是 第9题因 10.如下图，请设计一条由学校到博物馆的路 线，并分别用“××区”（如A1区）表示这条 数学八年级BS版