14.2.1 频数分布直方图-【初中必刷题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件（华师大版2024）

数 学 八年级上册 HS 第14章 数据的收集与表示 14.2 数据的表示 1.频数分布直方图 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 基础 知识点1 频数分布表的相关概念 1.［2025辽宁大连期末］体育委员统计了全班同学在一次60秒跳绳测试中的成绩， 列出了下面的频数分布表： 次数 频数 2 4 21 13 8 4 1 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 根据表中信息，下列说法错误的是( ) D A.全班有53名学 B.组距是20 C.组数是7 D.跳绳次数在 范围的学生有21人 【解析】全班有 （名）学生；组距是 ；组数是7；跳绳次数在范围的学生有 （人）.由上可知D选项说法错误，符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2.［2025天津滨海新区期末］一个容量为80的样本，最大值是123，最小值是50， 列频数分布表描述这一组数据，取组距为10，则可以分成___组． 8 【解析】， ，所以应该分成8组，故答案为8． 关键点拨 解题关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，再向上取整得到的数就是 组数． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 知识点2 频数分布直方图 3.［2025河北石家庄期末］某校将八年级1班学业质量测评中所有学生的体育成绩 （满分100分，成绩都为整数）进行整理，并绘制出如图所示的频数分布直方图. 根据统计图，可知下列结论不正确的是( ) C A.整理数据时按分数分成了5组，组距是10 B.八年级1班一共有48名学生 C.八年级1班体育成绩在 分范围的人 数占 D.八年级1班体育成绩超过90分的有6人 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 【解析】 A 由频数分布直方图可知，整理数据时按分数分成了5组，组距是10，故A选项正 确 B 由频数分布直方图可知,八年级1班一共有 （名）学 生，故B选项正确 C 由频数分布直方图可知,八年级1班体育成绩在 分范围的人数占 ，故C选项不正确 D 由频数分布直方图可知，八年级1班体育成绩超过90分的有6人，故D选项正确 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 4.［2025四川乐山模拟］某校为了了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随 机调查了40名学生，将结果绘制成了频数分布直方图，已知图中共四组,且第一组 至第四组小长方形的高之比为 ，那么第三组的频数是____. 16 【解析】根据题意得第三组的频数是 ，故答案为16. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 5.［2025河南郑州期末］下列数据是20位同学的身高（单位： ）： 159 157 164 161 167 153 166 163 162 158 162 164 160 172 166 162 168 167 161 156 （1）这组数据中，最大值与最小值的差是__________________________________ _________________________________________. （2）设身高为，若将这组数据分为4组：， ， ， ，则组距是________________________________． 【解】观察数据可知，最大值为172， 最小值为153，.故答案为19. 组距是，故答案为5. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 （3）完成下面的频数分布表，并将频数分布直方图补充完整． 【解】补全的频数分布表如下表所示. 身高 划记 频数 ______ 3 正_____ 8 正_____ 7 ______ 2 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 补全的频数分布直方图如下图所示. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 提升 图（1） 1.［2025山西太原期末，中］为促进学生对健康知识的 了解，某校组织了两次知识问答活动，从中随机抽取了 20名学生两次活动的成绩（百分制且为整数），并对数 据（成绩）进行整理、描述和分析．如图（1）是这20名 学生第一次活动和第二次活动成绩的统计图． （1）①学生甲的两次成绩相同，他的成绩是________________________________ ____________________________________________分； 【解】观察题图（1）可知，第一次 成绩和第二次成绩相同的只有90分，故答案为90. 刷提升 返回目录 1 2 1 2 ②学生乙第一次成绩低于85分，第二次成绩高于90分，请在图中用“ ”圈出代 表学生乙成绩的点. 【解】在横轴数据低于85，纵轴数据高于90的区域找出点，用“ ”圈出，如图 所示． 刷提升 返回目录 1 2 1 2 （2）为了解每位学生两次活动平均成绩的情况，A，B，C三人分别作出了每位学 生两次活动平均成绩的频数分布直方图（如图（2））． 图（2） 数据（成绩）分成6组：，， ， ，， ． 刷提升 返回目录 1 2 1 2 若他们3人中只有一人所作的频数分布直方图正确，则作图正确的是 ___________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ___________________.（填“A”“B”或“C”） 观察题图 （1），可以发现两次活动平均成绩在 范围有6名学生，所以A不正确； 观察题图（1），可以发现两次活动平均成绩在 范围有2名学生，所以 C不正确，故答案为B. 刷提升 返回目录 1 2 1 2 2.［2025四川泸州质检，中］某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生 “大阅读”活动，并制订“大阅读”星级评选方案（以整数评分），每月评选一 次.为了了解活动开展情况，某星期学校组织对全校八年级“大阅读”五星级评选 工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分情况进行分析： 【收集数据】20名学生的“大阅读”积分如下（单位：分） ，43，34，35，15， 46，48，24，45，10，25，40，60，42，55，30，47，28，37，42. 刷提升 返回目录 1 2 1 2 【整理数据】 请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把表格补充完整. 积分/分 星级 红 橙 黄 绿 青 频数 2 3 5 刷提升 返回目录 1 2 1 2 根据以上数据可制成不完整的频数分布直方图. （1）填空：___， ___. 8 2 【解】由样本数据得积分为的有8人，积分为 的有2人， 即， .故答案为8，2. 刷提升 返回目录 1 2 1 2 （2）补全频数分布直方图. 【解】见解析 【解析】补全频数分布直方图如下： 刷提升 返回目录 1 2 1 2 【得出结论】 （3）已知该校八年级学生小艺的积分为分，是绿星级；小贤的积分为 分，是青 星级.如果两人的积分均未出现在样本中，求 的最大值. 【解】见解析 【解析】由题意知，的最大值为59，的最小值为41， 的最大值为 . 刷提升 返回目录 1 2 1 2 $$