11.3～11.5 综合训练-【初中必刷题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件（华师大版2024）

该初中数学课件聚焦八年级上册“整式的乘除”综合训练，涵盖整式运算、乘法公式等核心知识点。通过超链接目录实现内容快速跳转，以典型例题为支架衔接基础运算与综合应用，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于精选各地质检及中考真题，注重数学思维与数学眼光的培养。例如借助图形面积验证乘法公式渗透几何直观，通过因式关系推导强化推理意识，解析附关键点拨助力学生用数学语言表达思路。学生能提升运算能力与应用意识，教师可灵活编辑内容，高效开展教学。

数 学 八年级上册 HS 1 2 第11章 整式的乘除 3 11.3~11.5 综合训练 4 刷综合 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 综合 1.［2025河南周口质检，中］若 ，则( ) D A.，， B.，， C.，， D.，， 【解析】，即 ， ，，，，解得 ， ， .故选D. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 2.［2025黑龙江绥化期中，中］计算 的结果为 ( ) D A. B. C. D. 【解析】 ，故选D. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 3.［2024山东临沂期末，中］计算 的值为( ) D A.0 B.2 C.56 D.112 【解析】 ．故选D. 关键点拨 先根据平方差公式进行化简，再提取公因式，最后求出答案． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 4.［2024山西大同模拟，中］数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合 的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，有助于把握数学问题的本 质．在学习整式运算乘法公式的过程中，对于每个公式的推导，教材编写者都运 用了图形面积来加以验证．下列图形中，不能借助图形面积验证 的正确性的是( ) C A. B. C. D. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 【解析】A选项，大正方形的面积为，小正方形的面积为 ，两个长方形的面积 之和为 ，故此选项可以验证 ，不符合题意；B选项，大正方形的面积为 ，小正方形 的面积为 ，三个梯形的面积之和为 ，故此选项可以验证 ，不符合题意；C选项，两个较小的正方形面积分别为 ,，两个长方形的面积之和为 ，大正方形的面积为 ，不能验证 ，符合题意；D选项， 大正方形的面积为，小正方形的面积为 ，四个梯形的面积之和为 ，故此选项可以验证 ，不符合题意.故选C. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5.［2025重庆万州区期中，中］已知，，分别是 的三边长，若 ，，则 的值是( ) C A.20 B.16 C.8 D.4 【解析】 , ， . ， , ,得 .故选C. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 等号左边三项结合，逆用完全平方公式. 运用平方差公式分解. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 6.［2024重庆九龙坡区期末，中］如果多项式 ， 则 的最小值是______． 2015 【解析】，， 的最小值是2 015．故答案为2 015． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 7.［较难］同号两实数，满足，若为整数，则 的值为 _____. 1或 【解析】， ， ，.又 ， ，为整数， 为平方数， 或0，解得或1.故答案为1或 ． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 8.［较难］已知，， ， 那么 的值为___. 3 【解析】，， ， ，，， ，故答案为3. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 9. ［2025广东深圳期中，中］某科技馆的“数理世界”展厅中一款互动游 戏的解锁密码被设计成如图所示的数学问题.小东在参观时认真思索，输入密码后 顺利解锁游戏，则他输入的密码是______. 账号： ，， , 密码 2022 【解析】由题意可知密码为，， 的指数合在一起. ， 密码是2022，故答案为2022. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 10.［2025广西柳州质检，中］已知多项式（其中， 是常数）既是多 项式的因式，也是多项式的因式，则当 时， 的值为___. 4 【解析】 多项式（其中，是常数）既是多项式 的因 式，也是多项式的因式， 也必定是 与 差的一个因式. ， ，，， 当 时， ，故答案为4. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 关键点拨 根据题意得出也必定是与 差的一 个因式是本题解题关键. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 $$