11.1.1 同底数幂的乘法-【初中必刷题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件（华师大版2024）
2025-09-04
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学华东师大版八年级上册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 1. 同底数幂的乘法 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.41 MB |
| 发布时间 | 2025-09-04 |
| 更新时间 | 2025-09-04 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2025-08-04 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/53331954.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级上册“整式的乘除”中“幂的运算”核心知识点，围绕同底数幂的乘法法则及逆用展开，通过“刷基础-刷提升-刷易错”梯度设计，以例题解析、关键点拨为学习支架，衔接法则直接应用与逆用变形，帮助学生构建从具体计算到综合应用的知识脉络。
其亮点在于以多样化例题为载体，基础题强化抽象能力与符号意识，真题及实际问题（如球的数量调整）培养数学眼光，新运算类比（h(m+n)）发展模型意识，易错点警示提升推理意识。助力学生分层突破难点，教师可直接利用系统资源，高效落实运算能力与应用意识培养。
内容正文：
数 学
八年级上册 HS
1
2
第11章 整式的乘除
3
11.1
幂的运算
1.同底数幂的乘法
4
刷基础
刷提升
目 录
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5
基础
知识点1 同底数幂的乘法法则
1.［2025四川广元期中］下列各式中，正确的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】A选项， ，故此选项计算错误，不符合题意；B选项，
，故此选项计算正确，符合题意；C选项，和 不能合并，故此选项
计算错误，不符合题意；D选项， ，故此选项计算错误，不符合题意.故
选B.
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关键点拨
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即, 为正整数）.
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2.下列运算中属于同底数幂相乘的是( )
C
A. B.
C. D.
【解析】A选项，底数分别为，，故本选项错误；B选项，底数分别为， ，
故本选项错误；C选项，底数都为，故本选项正确；D选项，底数分别为 ，
，故本选项错误.故选C.
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3.［2024河南平顶山期末］若，则 的值为( )
B
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】，，，解得 ，
故选B.
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4.已知，则 的值为( )
B
A.64 B.8 C.6 D.12
【解析】由得， .故选B.
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5.［2025重庆质检］已知，，，则，， 之间的关系是
( )
A
A. B. C. D.
【解析】，，，， ，即
， .故选A.
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6.已知，则 的值为___.
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【解析】，，，， ，
故答案为5．
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7.计算：
（1） ;
【解】原式 .
（2） ；
【解】原式 .
（3） ；
【解】原式 .
（4） .
【解】原式 .
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8.求下列各式中 的值.
（1） ；
【解】 ，
即，则，解得 .
（2） .
【解】 ,
即,则,解得 .
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知识点2 同底数幂的乘法法则的逆用
9.［2025黑龙江哈尔滨质检］已知，，则 等于( )
B
A.7 B.10 C.20 D.50
【解析】 .故选B.
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10.［2025山西吕梁期末］,，则 ___.
3
【解析】,，, ，故答案为3.
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11.［2025四川成都期中］
（1）已知，，求 的值；
【解】，， .
（2）已知，求 的值.
【解】， .
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刷易错
易错点 把互为相反数的底数化为同底数时出现符号错误
12.判断 是否正确，并说明理由.
【解】不正确.理由如下: .
易错警示
计算同底数幂的乘法时，若底数互为相反数，要先化为相同的底数，一定注意负
数的奇次幂仍是负数.
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提升
1.［2025河北沧州质检，中］若（，,
都为正整数），则 的最小值为( )
B
A.3 B.4 C.6 D.9
【解析】（，, 都为正整数），
，则是可以转化为以2为底数的幂的形式的数， 的最小值为
，，， 的最小值为4.故选B.
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2. ［2025吉林长春期中,中］我们知道，同底数幂的乘法法则为
（其中,， 为正整数），类似地，我们规定关于任意正整
数，的一种新运算：.比如 ，则
.若，则 的结
果是( )
D
A. B. C. D.
【解析】， ，
, ， ，则
， ,故
选D.
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3.［2025河南周口期中］电子文件的大小常用B，，， 等作为单位，其中
，，.若某视频文件的大小约为 ，
则 ____B.
【解析】根据题意，得，故答案为 .
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4.［中］若，，则______.（用含 的式子表示）
【解析】，，.故答案为 .
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5.［2024安徽安庆期末，中］已知按一定规律排列的一列数：，，， ，
，，.若，，表示这列数中的连续三个数，猜想 ，
， 满足的关系式是_______．
【解析】，，，， ，
，，满足的关系式是．故答案为 ．
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6. ［2025河北石家庄期中，中］如图，在甲、乙、丙三只袋
中分别装有球29个、29个、5个.先从甲袋中取出 个球放入乙袋，
再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出 个球
放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则 的值等于_____.
128
【解析】由题意可知，调整后三只袋中球的个数为甲袋： 个，乙
袋：个，丙袋：
个. 一共有（个）球，且调整后三只袋中球的个数相同， 调
整后每只袋中球的个数为（个），， ，
，， ，故答案为128.
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思路分析
先分别表示出调整后甲、乙、丙三只袋中球的个数，再由三只袋中球的个数相同，
得出三只袋中球的个数都是21个，由此得到， ，再根据同底数幂的
乘法法则的逆用求解即可.
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7.［中］已知，， ，试把105写成底数是10的幂的形式:
_________.
【解析】， ， ， ，
.故答案为 .
关键点拨
将105分解因数，转化为3，5，7的乘积的形式．
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8.［中］已知，，若用含的代数式表示，则 ________.
【解析】，， ,
．故答案为 ．
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9.［2025四川自贡期中，中］
（1）已知，，求 的值.
【解】，， ，
.
（2）已知，求 的值.
【解】，，， ，
.
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刷素养 走向重高
10.核心素养 运算能力［较难］阅读材料：求
的值.
解：设 ，①
将等式两边同时乘2得 ，②
，得 ，
即 ，
.
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请你仿照此法计算：
（1） ；
【解】设 ,① 将等式两边同乘2得
，② ,得 ，即
.
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（2）（其中为正整数）.（结果用含 的式
子表示）
【解】设 ，①
将等式两边同乘3得 ，②
，得 ，
，
即 .
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