10.2.2 实数的大小比较-【初中必刷题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件（华师大版2024）
2025-08-04
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33页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学华东师大版八年级上册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 10.2 实数 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.66 MB |
| 发布时间 | 2025-08-04 |
| 更新时间 | 2025-08-04 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2025-08-04 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/53331951.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级上册“实数的大小比较”，涵盖实数估算、大小比较与运算核心知识点。通过数轴实例（如点A表示的数）导入，衔接实数概念与后续综合应用，以例题解析为支架帮助学生构建知识脉络。
其亮点在于分层设计“刷基础、刷提升、刷素养”模块，融入各地期末真题与开放性试题。注重运算能力（如实数混合运算）、推理意识（如比较大小的逻辑分析）和创新意识（如折叠数轴规律探究），通过“关键点拨”“思路分析”总结方法。助力学生提升解题思维，教师可利用可编辑超链接资源高效教学。
内容正文：
数 学
八年级上册 HS
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2
第10章 数的开方
3
10.2
实数
课时2 实数的大小比较
4
刷基础
刷提升
目 录
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5
基础
知识点1 实数的估算
1.［2025河北唐山期中］如图，在数轴上，点表示实数，则 可能是( )
A
A. B. C. D.
【解析】，. ，
，即，故A符合题意； ，
，，，即, ,故B，C
不符合题意；，，即 ,故D不符合题意.故选A.
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2. 开放性试题［2025江苏南京期末］写出一个比大且比 小的整数是
__________.
2（或3）
【解析】 ，，即比大且比 小的整数
为2或3，故答案为2（或3）.
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知识点2 实数的大小比较
3.［2025江苏扬州期末］已知， ，，则，， 的大小关
系是( )
C
A. B. C. D.
【解析】， ，. ，
,即 .故选C.
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4.［2025江苏宿迁期末］若，，，则，， 的
大小关系是( )
A
A. B. C. D.
【解析】由题可得，， ，
由，得 ,故选A.
关键点拨
先把各数化简，再进行比较即可.
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5.下列各实数比较大小，正确的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】A选项,，， ，故本选项错误；B选项,
，，故本选项错误；C选项,， ，
，故本选项错误；D选项,,， ,故本
选项正确．故选D．
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6.如图，数轴上，，三点所表示的数分别为，，，其中 ，如果
，那么该数轴的原点位置在( )
C
A.点的左边 B.点与点之间 C.点与点之间 D.点 的右边
【解析】
A 若原点在点的左边，则，与已知 不符，故A错误
B 若原点在点与点之间，则最大，与已知 不符，故B错误
C 若原点在点与点之间，则有 的可能，故C正确
D 若原点在点的右边，则，与已知 不符，故D错误
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思路分析
根据绝对值的几何意义，分别判断出满足各选项时点，， 到原点的距离的大
小，再与已知条件进行对比即可得出结论.
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7.［2025山东日照质检］用计算器比较大小：___.（填“ ”“ ”或
“ ”）
【解析】，，.故答案为 .
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8.设，，，则，，的大小关系为__________（用“ ”
连接）.
【解析】，，，， ，
．故答案为 ．
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9.［2025四川内江期末］已知在两个连续的自然数和之间，是 的一
个平方根.
（1）求， 的值；
【解】,.又在两个连续的自然数和 之间，
是的一个平方根， .
（2）用计算器比较的算术平方根与 的大小.
【解】，，，的算术平方根为 .由计
算器得，，，即 的算术平方根小于
.
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知识点3 实数的运算
10.［2025河北保定唐县期末］计算 的结果是( )
D
A.0 B.16 C.12 D.4
【解析】 .故选D.
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11.［2025四川自贡期末］计算 的值为( )
D
A.1 B. C.11 D.
【解析】 .故选D.
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12.［2025重庆开州区期中］计算：___； ____.
1
【解析】； .故答案为
1， .
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13.［2024河北张家口期末］ _________．
【解析】 ，故
答案为 ．
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14.计算： .
【解】原式 .
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15.［2025河南开封质检］用计算器计算（结果保留小数点后两位）
（1） ；
【解】 .
（2） .
【解】 .
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提升
1.［2025四川绵阳质检，中］下列各数中，在与 之间的是( )
C
A.3 B.4 C.5 D.6
【解析】，，， .又
，， ，
，故选C.
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2.［中］如图，数轴上的两点，对应的实数分别是， ，则下列式子中成立的
是( )
A
A. B. C. D.
【解析】
A ，，， 选项正确
B ，， 选项不正确
C ，，，， 选项不正确
D ，， 选项不正确
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3.［2025上海宝山区期末，中］若，是实数，且 ，则下列关系式成立的是
( )
C
A. B. C. D.
【解析】A选项，当时， ，故该选项不正确，不符合题意；B选
项，当时，，故该选项不正确，不符合题意；C选项，, 是
实数，且,，故该选项正确，符合题意；D选项，当
时， ，故该选项不正确，不符合题意.故选C.
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4.［中］表示不超过 的最大整数，设
，那么 ____.
25
【解析】表示不超过的最大整数，，， ，3个等
于1；，，，， ，5个等于2；
，，，，，， ，
7个等于3；….又 ，
， ．故答案为25．
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5.［较难］如图，在纸面上有一数轴，点表示的数为，点 表示的数为3，点
表示的数为.若子轩同学先将纸面以点为中心折叠，然后再次折叠纸面使点
和点重合，则此时数轴上与点 重合的点所表示的数是_______________________.
或或
【解析】第一次折叠后,与点重合的点表示的数是,与点 重合
的点表示的数是 ．第二次折叠，折叠点表示的数为
或．此时与数轴上的点 重合的点表示的数为
或．故答案为或 或
．
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思路分析
先求出第一次折叠与点重合的点表示的数，与点 重合的点表示的数；同理再求
出第二次折叠与点 重合的点表示的数即可,注意有两种情况．
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6.［2025山西临汾期中，中］阅读下面的文字：大家知道 是无理数，而无理数
是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来.将这个数减去其整
数部分，得到的差就是其小数部分.因为的整数部分是1，所以用 来表示
的小数部分.又例如：
，即 ，
的整数部分是2，小数部分为 .
根据上述材料，回答下列问题：
（1） 的整数部分是___，小数部分是_________；
4
【解】，， 的整数部分是4，小数部分是
，故答案为4， .
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（2）可以表示为，其中,是两个相邻整数，求 的值；
【解】见解析
【解析】，，，， ，
.
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（3）已知，其中是整数，且，求 的值.
【解】见解析
【解析】，，， 的
整数部分， 小数部分 ，
.
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刷素养 走向重高
7.核心素养 运算能力［2025安徽亳州质检，中］先观察下列等式，再回答问题：
① ；
② ；
③ .
（1）根据上面三个等式提供的信息，猜想：_________ ___.
【解】根据题意得.故答案为, .
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（2）请根据上面各等式反映的规律，试写出第 个等式：________.
见解析
【解析】根据题意得第个等式为 ，故
答案为 .
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（3）对任何实数，表示不超过的最大整数，如， ，
计算： .
【解】见解析
【解析】原式 .
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