1.1 生活 观察 同步练习 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

1.1 生活 观察 同步练习 一．选择题（共8小题） 1．下列与1米最接近的是（　　） A．一张纸的厚度 B．郑州大剧院的高度 C．月球的半径 D．秦国青铜剑的长度 2． 17世纪，法国数学家最早引入坐标系，用方程表示曲线，开了用代数方法解决几何问题的先河，从那以后代数和几何两大领域更加密切的联系起来．这位数学家是（　　） A．祖冲之 B．毕达哥拉斯 C．笛卡尔 D．刘徽 3．一台半导体收音机八五折出售，就是说售价是（　　） A．原价的85% B．原价降低了85% C．原价的15% D．原价的8.5% 4．下面对生活中数据的估计，最合适的是（　　） A．一瓶矿泉水约为100升 B．六年级学生50米跑合格成绩为100秒 C．一张数学试卷的面积约为20平方米 D．一本七年级数学教科书的质量约为350克 5．在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，这个过程体现的数学思想是（　　） A．数形结合思想 B．分类讨论思想 C．化归思想 D．类比思想 6．2000多年前，有一位著名的数学家对前人在数学上的成果进行了系统整理，把人们公认的一些真命题作为公理，并以此为出发点，用推理的方法证实了一系列命题，编纂成了人类文明史上具有里程碑意义的数学巨著——《原本》．这位数学家是（　　） A．阿基米德 B．泰勒斯 C．欧几里得 D．苏格拉底 7．论证几何，源于希腊数学家的《几何原本》，这部著作以公理和原始概念为基础推演出更多的结论，这种做法为人们提供了一种研究问题的方法，该方法是（　　） A．数形结合 B．公理化 C．从特殊到一般 D．类比 8．我们在学习四边形时．先学习了平行四边形．再通过平行四边形的边角特殊化获得矩形、菱形、正方形，得到了这些特殊四边形的性质定理和判定定理，这种研究方法主要体现的数学思想是（　　） A．转化 B．归纳 C．由一般到特殊 D．数形结合 二．填空题（共6小题） 9．用分数表示：25分钟＝　 　 小时． 10．填上适当的体积单位或容积单位． 橡皮的体积约是10 　 　 ；一桶色拉油约6 　 　 ；一瓶洗手液约500 　 　 ；集装箱的体积约是40 　 　 ． 11．法国数学家 　 　 最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形． 12．日晷是我国古代测定时刻的仪器，它是利用　 　 来测定时刻的． 13． 某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是 　 　 ～　 　 mg． 14．我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中记录的二十四节气如图所示，从夏至到冬至“晷长”逐渐变大，相邻两个节气“晷长”变化的量均相同．若秋分的“晷长”是7.5尺，霜降的“晷长”是9.5尺，则小雪的“晷长”是　 　 尺． 三．解答题（共4小题） 15．如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，对游人观赏湖面风光能起什么作用？用你所学数学知识说明其中的道理． 16．如图是某商品包装盒上的一个标签，你能从这个标签上看出这个商品的包装盒有多重、体积有多大吗？ 17．十九世纪中叶，诞生了一个新的几何学分支“拓扑学（又称‘位置解析’）”．它所研究的是几何图形这样一些最基本的、最深刻的性质：图形经受剧烈的变形，以致所有度量性质和射影性质都失去之后，这些性质仍然存在．数学家们找到若干个令人叹为观止的实例，例如著名的Mobius带、Klein瓶…… 请看如图，你能否将正方形图中上方的小方块与下方的对应的小方块用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处． 18．幻方第一人 幻方，相传最早见于我国的“洛书”，如图①，洛书中3行，3列以及2条对角线上的点数之和都等于15，是一种“3阶幻方”（如图②）．我国南宋数学家杨辉是对幻方从数学角度进行系统研究的第一人，他在《续古摘奇算法》一书中给出从3阶到10阶的幻方，并对一些低阶幻方介绍了构造方法，其中运用了对称思想．例如，用1，2，3，…，16构造4阶幻方的方法是：先将1，2，3，…，16依次排成图③，然后以外四角对换，即1与16对换，4与13对换，再以内四角对换……请你在图④中填写用这种“对换”方法得出的4阶幻方． 答案与解析 一．选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C A D C C B C 一．选择题（共8小题） 1．下列与1米最接近的是（　　） A．一张纸的厚度 B．郑州大剧院的高度 C．月球的半径 D．秦国青铜剑的长度 【解答】解：由题意得，一张纸的厚度比1米小得多， 郑州大剧院的高度和月球的半径比1米大得多， 秦国青铜剑的长度接近1米， 故选：D． 2． 17世纪，法国数学家最早引入坐标系，用方程表示曲线，开了用代数方法解决几何问题的先河，从那以后代数和几何两大领域更加密切的联系起来．这位数学家是（　　） A．祖冲之 B．毕达哥拉斯 C．笛卡尔 D．刘徽 【解答】解：A．祖冲之的贡献 祖冲之是中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家．他的主要贡献在数学方面是将圆周率精确到小数点后第七位，这一成果领先世界近千年．但他并没有引入坐标系和用方程表示曲线等贡献，所以A选项不符合题意； B．毕达哥拉斯的贡献 毕达哥拉斯是古希腊数学家、哲学家．他最著名的贡献是发现了勾股定理（毕达哥拉斯定理），即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．然而，他没有引入坐标系和用方程表示曲线的成就，所以B选项不符合题意； C．笛卡尔的贡献 笛卡尔是17世纪法国著名的哲学家、数学家、物理学家．他最早引入坐标系，用方程表示曲线，开创了用代数方法解决几何问题的先河，使得代数和几何两大领域更加密切地联系起来，这与题目中的描述相符，所以C选项正确； D．刘徽的贡献 刘徽是中国魏晋时期杰出的数学家．他的主要贡献有割圆术等，用于计算圆周率等．他并没有引入坐标系和用方程表示曲线的相关成就，所以D选项不符合题意． 故选：C． 3．一台半导体收音机八五折出售，就是说售价是（　　） A．原价的85% B．原价降低了85% C．原价的15% D．原价的8.5% 【解答】解：八五折＝85%，就是现在的售价是原价的85%． 故选：A． 4．下面对生活中数据的估计，最合适的是（　　） A．一瓶矿泉水约为100升 B．六年级学生50米跑合格成绩为100秒 C．一张数学试卷的面积约为20平方米 D．一本七年级数学教科书的质量约为350克 【解答】解：根据生活经验、对长度单位、容积单位、质量单位和时间单位和数据的大小的认识，对各个选项进行分析如下： A．一瓶矿泉水大约有330毫升到380毫升的，故本选项不合理； B．六年级学生跑50米大约用10秒左右，故本选项不合理； C．一张数学试卷的面积约为20平方分米，故本选项不合理； D．一本七年级数学教科书的质量约为200克到500克之间，故本选项合理． 故选：D． 5．在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，这个过程体现的数学思想是（　　） A．数形结合思想 B．分类讨论思想 C．化归思想 D．类比思想 【解答】解：这个过程体现的数学思想是化归思想， 故选：C． 6．2000多年前，有一位著名的数学家对前人在数学上的成果进行了系统整理，把人们公认的一些真命题作为公理，并以此为出发点，用推理的方法证实了一系列命题，编纂成了人类文明史上具有里程碑意义的数学巨著——《原本》．这位数学家是（　　） A．阿基米德 B．泰勒斯 C．欧几里得 D．苏格拉底 【解答】解：∵《原本》的作者是欧几里得， ∴选项C符合题意，选项A，B，D不符合题意， 故选：C． 7．论证几何，源于希腊数学家的《几何原本》，这部著作以公理和原始概念为基础推演出更多的结论，这种做法为人们提供了一种研究问题的方法，该方法是（　　） A．数形结合 B．公理化 C．从特殊到一般 D．类比 【解答】解：该方法是公理化． 故选：B． 8．我们在学习四边形时．先学习了平行四边形．再通过平行四边形的边角特殊化获得矩形、菱形、正方形，得到了这些特殊四边形的性质定理和判定定理，这种研究方法主要体现的数学思想是（　　） A．转化 B．归纳 C．由一般到特殊 D．数形结合 【解答】解：这种研究方法主要体现的数学思想是由一般到特殊． 故选：C． 二．填空题（共6小题） 9．用分数表示：25分钟＝　　 小时． 【解答】解：25分钟小时小时． 故答案为：． 10．填上适当的体积单位或容积单位． 橡皮的体积约是10 　立方厘米　 ；一桶色拉油约6 　升　 ；一瓶洗手液约500 　毫升　 ；集装箱的体积约是40 　立方米　 ． 【解答】解：橡皮的体积约是10立方厘米；一桶色拉油约6升；一瓶洗手液约500毫升；集装箱的体积约是40立方米． 故答案为：立方厘米，升，毫升，立方米． 11．法国数学家 　笛卡尔　 最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形． 【解答】解：最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是笛卡尔， 故答案为：笛卡尔． 12．日晷是我国古代测定时刻的仪器，它是利用　日影　 来测定时刻的． 【解答】解：晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度． 故答案为：日影． 13． 某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是 　20　 ～　45　 mg． 【解答】解：设一次服用的剂量为xmg，根据题意得； 60≤2x≤90或60≤3x≤90， 解得30≤x≤45或20≤x≤30， 则一次服用这种药品的剂量范围是： 20～45mg． 故答案为：20，45． 14．我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中记录的二十四节气如图所示，从夏至到冬至“晷长”逐渐变大，相邻两个节气“晷长”变化的量均相同．若秋分的“晷长”是7.5尺，霜降的“晷长”是9.5尺，则小雪的“晷长”是　11.5　 尺． 【解答】解：∵相邻两个节气晷长减少或增加的量均相同，从秋分到霜降晷长变化2次， ∴相邻两个节气晷长减少或增加的量为（9.5﹣7.5）÷2＝1（尺），小雪的晷长为9.5+2×1＝11.5（尺）， 故答案为：11.5． 三．解答题（共4小题） 15．如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，对游人观赏湖面风光能起什么作用？用你所学数学知识说明其中的道理． 【解答】解：根据“两点之间，线段最短”可得， 公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比桥的长度增大，可增大游客的游览时间，使游客有更充足的时间欣赏公园里的风光； 同时曲折的路线也方便游客从不同角度观赏风景． 16．如图是某商品包装盒上的一个标签，你能从这个标签上看出这个商品的包装盒有多重、体积有多大吗？ 【解答】解：包装盒重6.0﹣5.5＝0.5kg， 体积：70×60×150＝630 000（cm3）， 答：包装盒有0.5kg，体积有630 000cm3． 17．十九世纪中叶，诞生了一个新的几何学分支“拓扑学（又称‘位置解析’）”．它所研究的是几何图形这样一些最基本的、最深刻的性质：图形经受剧烈的变形，以致所有度量性质和射影性质都失去之后，这些性质仍然存在．数学家们找到若干个令人叹为观止的实例，例如著名的Mobius带、Klein瓶…… 请看如图，你能否将正方形图中上方的小方块与下方的对应的小方块用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处． 【解答】解：如图所示： 或 18．幻方第一人 幻方，相传最早见于我国的“洛书”，如图①，洛书中3行，3列以及2条对角线上的点数之和都等于15，是一种“3阶幻方”（如图②）．我国南宋数学家杨辉是对幻方从数学角度进行系统研究的第一人，他在《续古摘奇算法》一书中给出从3阶到10阶的幻方，并对一些低阶幻方介绍了构造方法，其中运用了对称思想．例如，用1，2，3，…，16构造4阶幻方的方法是：先将1，2，3，…，16依次排成图③，然后以外四角对换，即1与16对换，4与13对换，再以内四角对换……请你在图④中填写用这种“对换”方法得出的4阶幻方． 【解答】解：得出的4阶幻方如下所示： 4 9 5 16 14 7 11 2 15 6 10 3 1 12 8 13 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/8/4 9:27:45；用户：王妍；邮箱：18068992688；学号：38112000 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$