精品解析：2024-2025学年甘肃省陇南市康县人教版四年级下册期末学业水平抽测数学试卷

2024—2025学年度第二学期期末学业水平抽测卷 四年级数学 （满分100分，时间90分钟） 同学们，让我们用智慧的光芒点亮思维的火花。让每一步的努力都成为明天成就自我的骄傲基石！ 一、认真填一填。（每空1分，共23分） 1. 一个数的百位、百分位和千分位上是5，其余各位都是0，这个数是（ ），精确到百分位是（ ）。 【答案】 ①. 500.055 ②. 500.06 【解析】 【分析】根据数位顺序表，百位在整数部分的第三位，百分位和千分位分别在小数部分的第二、第三位。将对应数位上的数字5填入，其余补0。精确到百分位时，需看千分位的数字，按“四舍五入”法处理。 【详解】根据分析，这个数是500.055；这个数千分位是5，按“四舍五入”法需向百分位进“1”，所以精确到百分位是500.06。 2. 一条红领巾的一个底角是25°，它的顶角是（ ）°，按角分它是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 130 ②. 钝角 【解析】 【分析】因为红领巾是等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等，已知一个底角是25°，那么另一个底角也是25°。根据三角形内角和是180°，所以顶角的度数为180°减去两个底角的度数；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。据此解答。 【详解】180°－25°－25° ＝180°－（25°＋25°） ＝180°－50° ＝130° 因为这个三角形的顶角是130°，130°＞90°，根据钝角三角形的定义，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，所以按角分它是一个钝角三角形。 所以，一条红领巾的一个底角是25°，它的顶角是130°，按角分它是一个钝角三角形。 3. 0.23里面有（ ）个0.01，0.457里面有（ ）个。 【答案】 ①. 23 ②. 457 【解析】 【分析】根据小数的意义，0.23的百分位是3，十分位是2，即由20个0.01和3个0.01组成，共23个0.01；0.457的千分位是7，百分位是5，十分位是4，即由400个0.001、50个0.001和7个0.001组成，共457个0.001，即457个。 【详解】0.23里面有23个0.01，0.457里面有457个。 4. 用6、2、7三个数字组成小数部分是两位的小数，其中组成的最小的小数和最大的小数相差（ ）。 【答案】4.95 【解析】 【分析】根据题意，在数的组成上，要使数最大，大数字要放到高位上，反之，大数字要放到低位上。要想组成的两位小数最大，则将三个数中最大的7放在个位，最小的2放在百分位，6放在十分位。要想组成的两位小数最小，则将三个数中最小的2放在个位，最大的7放在百分位，6放在十分位。再将这两个小数相减求差。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 7.62－2.67＝4.95 用6、2、7三个数字组成小数部分是两位的小数，其中组成的最小的小数和最大的小数相差4.95。 5. 在横线里填“＞”“＜”或“＝”。 _______0.06 1.5亿_______15000万 3千米56米_______3.56千米 7千克_______6800克 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）把化成0.9，然后再根据小数大小的方法比较大小； （2）把1.5亿根据高级单位化低级单位乘进率10000，是15000万，再与15000万比较大小； （3）把3千米56米化成3.056千米，再与3.56千米比较； （4）把7千克化成7000克再与6800克比较； 【详解】（1）＝0.9， 因为0.9＞0.06， 所以＞0.06； （2）1.5亿＝15000万， 所以1.5亿＝15000万； （3）3千米56米＝3.056千米， 因为3.056＜3.56， 所以3千米56米＜3.56千米； （4）7千克＝7000克， 因为7000＞6800， 所以7千克＞6800克 6. 24572000000改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，保留一位小数是（ ）亿。 【答案】 ①. 245.72 ②. 245.7 【解析】 【分析】将整数值改写成用“亿”作单位的数，找到亿位，在亿位的右下角点上小数点，然后去掉末尾的0后加上“亿”字。保留一位小数时，需观察百分位上的数字，如果百分位上的数大于或者等于5，则向前一位进一后再省略，如果百分位上的数小于5则直接省略，据此解题。 【详解】24572000000＝245.72亿≈245.7亿 24572000000改写成用“亿”作单位的数是245.72亿，保留一位小数是245.7亿。 7. 在括号里填合适的数。 6角5分＝（ ）元 21.3平方米＝（ ）平方分米 6.05千克＝（ ）千克（ ）克 420平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 0.65 ②. 2130 ③. 6 ④. 50 ⑤. 0.042 【解析】 【分析】1元＝10角＝100分，1平方米＝100平方分米，1千克＝1000克，1公顷＝10000平方米，高级单位换成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，据此解题。 【详解】6角5分＝0.6元＋0.05元＝0.65元； 21.3平方米＝2130平方分米； 6.05千克＝6千克＋0.05千克＝6千克50克； 420平方米＝0.042公顷。 8. 一个等腰三角形的两边长分别是5厘米和8厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米或（ ）厘米。 【答案】 ①. 18 ②. 21 【解析】 【分析】等腰三角形的两条腰相等，根据已知条件：等腰三角形的两边长分别是5厘米和8厘米，则第三条边应长5厘米或者8厘米。根据三角形的三边关系可知，5厘米、5厘米、8厘米的三条线段能围成一个三角形，5厘米、8厘米、8厘米的三条线段也能围成一个三角形，则第三条边长5厘米或者5厘米均可。再将三条边的长度相加，求出三角形的周长。 【详解】（1） （2） 一个等腰三角形的两边长分别是5厘米和8厘米，这个等腰三角形的周长是18厘米或21厘米。 9. 小林期中考试语文、数学和英语三科的平均成绩是90分，语文和英语的平均成绩是88分，他的数学成绩是（ ）分。 【答案】94 【解析】 【分析】语文、数学和英语三科的平均成绩是90分，用90分乘3可以得到三门总分，语文和英语的平均成绩是88分，用88乘2可以得到语文和英语两门成绩总分，用三门总分减两门总分可以得到数学成绩。 【详解】90×3＝270（分） 88×2＝176（分） 270－176＝94（分） 所以他的数学成绩是94分。 10. 等边三角形有_____对称轴，等腰梯形有_____条对称轴． 【答案】 ①. 3 ②. 1 【解析】 【详解】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，由此解答即可． 等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴； 故答案为3，1． 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 在一个数的末尾添上2个0，这个数就扩大到原来的100倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在一个数的末尾添上两个0，因为这个数可能是小数，可能是整数；如果是小数，根据小数的性质可知，末尾添上两个0后这个数的大小不变；如果是整数，末尾添上两个0后则扩大到原数的100倍；所以无法确定；据此解答。 【详解】由分析可知，在一个数末尾添上2个0，这个数可能扩大到原来的100倍，也可能大小不变。例如： 0.55＝0.5500，56287＜5628700 故原题说法错误。 故答案为：× 12. 我国国旗上的五角星是轴对称图形，有5条对称轴。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 13. 五边形的内角和是540°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】可将五边形分成如图3个三角形，三角形的内角和为180°，用180°×3即可算出五边形的内角和。 【详解】五边形分成如图3个三角形，180°×3＝540°原题表述正确。 故答案为：√ 14. 有一个角是45°的直角三角形也是一个等腰三角形． （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 15. 小强身高1.4米，他在平均水深为1.1米的河里游泳，不会有危险。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平均水深1.1米表示整条河水深的平均值，但实际各区域水深可能高于或低于平均值。小强身高1.4米，若某处水深超过1.4米，则存在危险。 【详解】平均水深1.1米不能保证所有区域水深均小于或等于1.1米，可能存在部分区域水深超过1.4米，因此小强游泳可能有危险。 故答案为：× 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 16. 下面各数中和5最接近的数是（ ）。 A. 5.02 B. 4.99 C. 5.001 【答案】C 【解析】 【分析】由题意得，可以将选项中的数与5分别作差，然后找出差值最小的数即可。 【详解】A．5.02－5＝0.02 B．5－4.99＝0.01 C．5.001－5＝0.001 0.001＜0.01＜0.02，所以5.001最接近5。 故答案为：C 17. 一堆积木从前面看是，从左面看是，则这块积木不可能是（　　）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】分别画出各选项中积木从前面和左面看到的形状，再进行选择即可。 【详解】A．从前面看是，从左面看是； B．从前面看是，从左面看是； C．从前面看是，从左面看是。 故答案为：A 【点睛】本题考查简单立体图形的三视图，要注意观察的方法，视线与被观察的面垂直。 18. 小芳在计算99×27时，将算式转化成（99＋1）×27进行计算，计算的结果与正确的结果比（ ）。 A. 多了27 B. 不多不少 C. 少了27 【答案】A 【解析】 【分析】根据乘法分配律，（99＋1）×27可以转化为27与99相乘、27与1相乘，再把两个积相加，由此可知这个式子比99×27多1×27，即多1个27。 【详解】（99＋1）×27 ＝99×27＋1×27 小芳在计算99×27时，将算式转化成（99＋1）×27进行计算，计算的结果与正确的结果比多1个27，即多27。 故答案为：A 19. 两根绳子，各剪去一半后，第一根剩下0.5米，第二根剩下米，这两根绳子原来的长度相比，结果是（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 【答案】B 【解析】 【详解】把两根绳子减去后剩下的一半的长度大小进行比较，就能比较出哪根绳子长。先将分数化成小数，分母是10，100，1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。在进行比较小数的大小时，看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【分析】 这两根绳子原来的长度相比，结果是第二根长。 故答案为：B 20. 妈妈买黄瓜和西红柿共6千克，花了8元。已知黄瓜每千克1元，西红柿每千克2元，妈妈买了（ ）千克黄瓜。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】该题为鸡兔同笼问题，题目所给条件数值较小，可以用列表法通过枚举可能的组合验证是否符合条件，本题为选择题可以直接代入选项验证，据此作答。 【详解】A．买了2千克黄瓜，则买了4千克西红柿，花费价格： 1×2＋4×2 ＝2＋8 ＝10（元）不符合题意 B．买了3千克黄瓜，则买了3千克西红柿，花费价格： 1×3＋3×2 ＝3＋6 ＝9（元）不符合题意 C．买了4千克黄瓜，则买了2千克西红柿，花费价格： 1×4＋2×2 ＝4＋4 ＝8（元）符合题意。 因此，妈妈买了4千克黄瓜。 故答案为：C 四、动手算一算。（共26分） 21. 直接写得数。 10.16＋0.84＝ 11－0.75＝ 2.36＋20.07＝ 0÷800＝ 125×8＝ 3.14×1000＝ 0.56＋10＝ 37＋42×0＝ 【答案】11；10.25；22.43；0； 1000；3140；10.56；37 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题。 40.65－（7.38＋16.85） 375＋137÷（69＋68） 【答案】16.42；376 【解析】 【分析】根据四则运算法则，先计算括号内加法，再计算括号外的减法即可； 根据四则运算法则，先计算括号内加法，再计算括号外的除法，最后计算括号外的加法。 【详解】 23. 用简便方法计算。 73.72－36.28－3.72 125×64 1373＋2.72＋7.28 101×57－57 【答案】33.72；8000； 2373；5700 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质先算36.28和3.72相加，再用73.72减去它们的和简便计算； （2）利用乘法结合律将64拆分为8×8，利用125×8＝1000简化计算； （3）利用加法交换律简便计算，先计算2.72＋7.28＝10，再与13.73相加； （4）利用乘法分配律提取公因数57，转化为57×（101－1）简便计算。 【详解】73.72－36.28－3.72 ＝73.72－（36.28＋3.72） ＝73.72－40 ＝33.72 125×64 ＝125×8×8 ＝1000×8 ＝8000 13.73＋2.72＋7.28 ＝13.73＋（2.72＋7.28） ＝13.73＋10 ＝23.73 101×57－57 =101×57－57×1 ＝57×（101－1） ＝57×100 ＝5700 五、图形中的数学。（共11分） 24. 画出下面三角形指定底边上的高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底；据此画图即可。 【详解】如图： 25. 操作。 （1）根据对称轴画出方格图中轴对称图形的另一半。 （2）画出方格图中右边图形向下平移4格后的图形。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可根据对称轴画出方格图中轴对称图形的另一半； （2）根据平移的特征，把“小鱼”的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】（1）根据对称轴画出方格图中轴对称图形的另一半（图中绿色部分）。 （2）画出方格图中右边图形向下平移4格后的图形（图中红色部分）。 【点睛】作轴对称图形、作平移后的图形，对称点（对应点）位置的确定是关键。 26. 四(1)班与四(2)班今年春季运动会得分情况统计图 (1)四(1)班得分最多的项目是（ ）,四(2)班得分最多的项目是（ ）． (2)两个班得分差距最大的项目是（ ）,得分相差（ ）分． (3)两个班实力最接近的是项目是（ ）项目． 【答案】 ①. 跳高 ②. 短跑 ③. 跳高 ④. 13 ⑤. 垒球 【解析】 【详解】略 六、热心解决问题。（共25分） 27. 用一根铁丝可以围成一个边长18厘米的正方形，如果将它围成一个等边三角形，等边三角形的边长是多少厘米？ 【答案】24厘米 【解析】 【分析】根据正方形周长＝边长×4，把正方形的边长带入即可求出这根铁丝的长度，因为等边三角形每条边长度相同，用这根铁丝长度除以3，即可求出等边三角形的边长是几厘米。 【详解】18×4＝72（厘米） 72÷3＝24（厘米） 答：等边三角形的边长是24厘米。 28. 修路队修一条公路，第一天修了3.4千米，第一天比第二天多修了0.36千米。两天一共修了多少千米？ 【答案】6.44千米 【解析】 【分析】第一天比第二天多修了0.36千米，那么第二天就比第一天少修0.36米，可以先用3.4减去0.36算出第二天修了多少千米，再加上第一天修的即可算出两天一共修了多少千米。 【详解】3.4－0.36＋3.4 ＝3.04＋3.4 ＝644（千米） 答：两天一共修了6.44千米。 29. 王林和张强约定周日去听王爷爷讲故事。他们早上同时从自己家出发，12分钟后同时到达王爷爷家。王林家和张强家相距多少米？ 【答案】1680米 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，用王林和张强的速度和乘他们到达王爷爷家的时间12分钟，就是他们两家的相距。 【详解】（68＋72）×12 ＝140×12 ＝1680（米） 答：王林家和张强家相距1680米。 30. 下面是第7小组同学的体重情况。第7小组同学的平均体重是多少千克？ 姓名 张玲 高进 陈强 刘丽 王林 体重/kg 35 36 38 32 34 【答案】35千克 【解析】 【分析】总体重÷人数＝平均体重，所以求第7小组同学的平均体重，先把他们的体重加起来求出总体重，再除以他们人数，就是平均体重。 【详解】35＋36＋38＋32＋34＝175（千克） 175÷5＝35（千克） 答：第7小组同学的平均体重是35千克。 31. 曾老师带43名同学去水上乐园玩。他们怎样租船最划算？需要多少钱？ 大船最多可乘8人，每条20元 小船最多可乘6人，每条18元 【答案】4条大船，2条小船；116元 【解析】 【分析】因为大船每人租金为：20÷8＝2（元）……4（元）；小船每人租金为：18÷6＝3（元），所以尽量租用大船且尽量满载最省钱。由此根据总人数及船的限坐人数，通过调整使之满座或空座数最少，然后进行分析计算即可。 【详解】20÷8＝2（元）……4（元） 18÷6＝3（元） 2＜3，所以尽量租大船。 1＋43＝44（人） 44÷8＝5（条）……4（人） 剩下的4人租一条小船有空座，可以租4条大船。 （44－4×8）÷6 ＝（44－32）÷6 ＝12÷6 ＝2（条） 则剩下的4人租2条小船能满座。 20×4＋18×2 ＝80＋36 ＝116（元） 答：租4条大船2条小船最划算，需要116元。 【点睛】本题考查优化问题，关键是明确尽量多的租大船且尽量满载最省钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第二学期期末学业水平抽测卷 四年级数学 （满分100分，时间90分钟） 同学们，让我们用智慧的光芒点亮思维的火花。让每一步的努力都成为明天成就自我的骄傲基石！ 一、认真填一填。（每空1分，共23分） 1. 一个数的百位、百分位和千分位上是5，其余各位都是0，这个数是（ ），精确到百分位是（ ）。 2. 一条红领巾的一个底角是25°，它的顶角是（ ）°，按角分它是一个（ ）三角形。 3. 0.23里面有（ ）个0.01，0.457里面有（ ）个。 4. 用6、2、7三个数字组成小数部分是两位的小数，其中组成的最小的小数和最大的小数相差（ ）。 5. 在横线里填“＞”“＜”或“＝”。 _______0.06 1.5亿_______15000万 3千米56米_______3.56千米 7千克_______6800克 6. 24572000000改写成用“亿”作单位数是（ ）亿，保留一位小数是（ ）亿。 7. 在括号里填合适的数。 6角5分＝（ ）元 21.3平方米＝（ ）平方分米 6.05千克＝（ ）千克（ ）克 420平方米＝（ ）公顷 8. 一个等腰三角形的两边长分别是5厘米和8厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米或（ ）厘米。 9. 小林期中考试语文、数学和英语三科的平均成绩是90分，语文和英语的平均成绩是88分，他的数学成绩是（ ）分。 10. 等边三角形有_____对称轴，等腰梯形有_____条对称轴． 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 在一个数的末尾添上2个0，这个数就扩大到原来的100倍。（ ） 12. 我国国旗上五角星是轴对称图形，有5条对称轴。（ ） 13. 五边形的内角和是540°。（ ） 14. 有一个角是45°的直角三角形也是一个等腰三角形． （ ） 15. 小强身高1.4米，他在平均水深为1.1米的河里游泳，不会有危险。（ ） 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 16. 下面各数中和5最接近的数是（ ）。 A. 5.02 B. 4.99 C. 5.001 17. 一堆积木从前面看是，从左面看是，则这块积木不可能是（　　）。 A. B. C. 18. 小芳在计算99×27时，将算式转化成（99＋1）×27进行计算，计算的结果与正确的结果比（ ）。 A. 多了27 B. 不多不少 C. 少了27 19. 两根绳子，各剪去一半后，第一根剩下0.5米，第二根剩下米，这两根绳子原来的长度相比，结果是（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 20. 妈妈买黄瓜和西红柿共6千克，花了8元。已知黄瓜每千克1元，西红柿每千克2元，妈妈买了（ ）千克黄瓜。 A. 2 B. 3 C. 4 四、动手算一算。（共26分） 21. 直接写得数。 10.16＋0.84＝ 11－0.75＝ 2.36＋20.07＝ 0÷800＝ 125×8＝ 314×1000＝ 0.56＋10＝ 37＋42×0＝ 22. 计算下面各题。 40.65－（7.38＋16.85） 375＋137÷（69＋68） 23. 用简便方法计算。 73.72－36.28－3.72 125×64 13.73＋2.72＋7.28 101×57－57 五、图形中的数学。（共11分） 24. 画出下面三角形指定底边上的高。 25. 操作 （1）根据对称轴画出方格图中轴对称图形的另一半。 （2）画出方格图中右边图形向下平移4格后的图形。 26. 四(1)班与四(2)班今年春季运动会得分情况统计图 (1)四(1)班得分最多的项目是（ ）,四(2)班得分最多的项目是（ ）． (2)两个班得分差距最大的项目是（ ）,得分相差（ ）分． (3)两个班实力最接近的是项目是（ ）项目． 六、热心解决问题。（共25分） 27. 用一根铁丝可以围成一个边长18厘米的正方形，如果将它围成一个等边三角形，等边三角形的边长是多少厘米？ 28. 修路队修一条公路，第一天修了3.4千米，第一天比第二天多修了0.36千米。两天一共修了多少千米？ 29. 王林和张强约定周日去听王爷爷讲故事。他们早上同时从自己家出发，12分钟后同时到达王爷爷家。王林家和张强家相距多少米？ 30. 下面是第7小组同学体重情况。第7小组同学的平均体重是多少千克？ 姓名 张玲 高进 陈强 刘丽 王林 体重/kg 35 36 38 32 34 31. 曾老师带43名同学去水上乐园玩。他们怎样租船最划算？需要多少钱？ 大船最多可乘8人，每条20元 小船最多可乘6人，每条18元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$