精品解析：江苏省徐州市丰县欢口镇欢口初级中学2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题

2024-2025七年级数学阶段测试 一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查绝对值．负数的绝对值等于它的相反数，据此即可求得答案． 【详解】解：的绝对值是2025， 故选：A． 2. 月球的半径约为m，这个数用科学记数法表示为（　　）m A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：， 故答案为：C． 3. 下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ） A. 系数是 ，次数是2 B. 系数是 ，次数是2 C. 系数是 -2，次数是3 D. 系数是 ，次数是3 【答案】D 【解析】 【详解】单项式 的系数是: ,次数是3. 故选D. 4. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b=0（a，b为常数，且a≠0）．由定义即可判断． 【详解】解：A．5x-2y=9含有2个未知数，不是一元一次方程，不符合题意； B．x2-5x+4=0是高次数是2次，不是一元一次方程，不符合题意； C．-1=3是一元一次方程，符合题意； D．+3＝0分母含有未知数，不是一元一次方程，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查一元一次方程的定义，牢记一元一次方程的定义及基本形式是解题的关键． 5. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ） A. 长方体 B. 圆锥 C. 三棱锥 D. 四棱锥 【答案】C 【解析】 【分析】侧面为3个三角形，底面为三角形，故原几何体为三棱锥． 【详解】观察图形可知，这个几何体是三棱锥． 故选C． 【点睛】本题考查的是三棱锥的展开图，解题关键在于需要对三棱锥有充分的理解． 6. 在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ） A. 相交或垂直 B. 平行或相交 C. 垂直或平行 D. 平行或相交或垂直 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查平行线和相交线，同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交，可得答案，解题关键要明确在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交． 【详解】解：在同一平面内，两条直线的位置关系可能是平行和相交， 故选：B． 7. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行判断即可． 【详解】解：绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是： ， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握面动成体．点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界． 8. 若一个角的余角是，则这个角的补角是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查与余角，补角有关的计算，根据余角和补角的定义，进行求解即可． 【详解】解：； 故选B． 9. 下列语句中，正确的有（ ） （1）两点之间直线最短；（2）同位角相等；（3）垂直于同一条直线的两直线互相平行；（4）不相交的两条直线互相平行；（5）同一平面内，过一点有且仅有一条直线平行于已知直线． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查线段的性质，平行线的判定和性质，平行公理，根据相关知识点，逐一进行判断即可． 【详解】解：两点之间线段最短，故（1）错误； 同位角不一定相等，故（2）错误； 同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行；故（3）错误； 同一平面内，不相交的两条直线互相平行；故（4）错误； 过直线外一点，有且仅有一条直线平行于已知直线；故（5）错误； 故选：A． 10. 如图，小聪把一块含有角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再根据直角三角形的性质用∠2=60°-∠3代入数据进行计算即可得解． 【详解】解：∵直尺的两边互相平行，∠1=25°， ∴∠3=∠1=25°， ∴∠2=60°-∠3=60°-25°=35°． 故选：A． 【点睛】本题考查了平行线的性质，三角板的知识，熟记平行线的性质是解题的关键． 11. 点M在线段上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段中点的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了线段中点的定义：线段中点将线段分为相等的两部分，熟练掌握线段中点定义是解题的关键．根据线段的中点的定义依次分析各项即可判断． 【详解】解：A．，则点M是线段中点； B．，点M是线段中点 C．，点M是线段中点 D．，点M可以是线段上任意一点． 故选：D． 12. 下列图形中，已知，则能判定的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行判定的前提条件必须是三线八角． 在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此判断即可． 【详解】解：A、和是对顶角，不能判定； B、∵，又∵，故，能判定； C、，，不能判定； D、和是同旁内角，，不能判定； 故选：B． 二、填空题：（本题共8小题，共32分） 13. 若代数式3amb2n与﹣2a2bn＋1是同类项，则m＋n＝_____． 【答案】3 【解析】 【分析】由解得的值，进而求出结果． 【详解】解：由题意知 解得 ∴ 故答案为：3． 【点睛】本题考查了单项式的同类项．解题的关键在于正确的列等式． 14. 如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是__________． 【答案】 【解析】 【分析】由一元一次方程的定义，可得，，求解即可． 【详解】解：由题意可得：， 解得：， 所以 故答案为： 【点睛】此题考查了一元一次方程的定义（一元一次方程是指只含有一个未知数并且未知数的次数为1的整式方程），解题的关键是掌握一元一次方程的定义． 15. 已知，，则_____（填“”，“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握． 把化为，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴． 故答案为： 16. 如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为12，则______________. 【答案】3 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之积为12，列出方程求出x、y的值，从而得到x-y的值． 【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“x”相对，面“4”与面“y”相对． 因为相对面上两个数之积为12，所以2x=12，x=6；4y=12，y=3． 则x-y=3． 故答案为3． 【点睛】本题考查了正方体的空间图形，注意从相对面入手，分析及解答问题． 17. 如图，直线交于点，平分，若，则_______． 【答案】##20度 【解析】 【分析】根据对顶角相等，可求出的度数，根据角平分线的定义即可求出的度数． 【详解】解：∵（对顶角相等）， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查对顶角，角平分线的定义，理解题意，掌握对顶角的性质，角平分线的定义是解题的关键． 18. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则______． 【答案】##18度 【解析】 【分析】本题考查三角板中角度的计算问题，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．根据三角板含有的特殊角，由角的和差即可解得，继而可解得的度数． 【详解】解：， 又， ， ， ， 故答案为：． 19. 如图，已知，，，，，则点到直线的距离等于____；点到直线的垂线段是线段____． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查垂线段、点到直线距离的定义，熟练掌握垂线段和点到直线的距离定义是解题的关键．根据“从直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段，叫作垂线段．”、“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离．”即可得答案． 【详解】解：根据垂线段、点到直线距离的定义可知，点到直线的距离等于的长度，即为4．点到直线的垂线段是线段． 故答案为：4，． 20. 如图，将一张长方形纸片沿折叠，点、分别落在点、处，若，则的度数是______． 【答案】##118度 【解析】 【分析】先求出，由折叠的性质可得，最后再由平行线的性质计算即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴由折叠的性质可得， 由题意可得：， ． 三、计算题：（本大题共9小题，共72分） 21. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算，乘法分配律，含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）先把除法变成乘法，再利用乘法分配律去括号，接着计算乘法，最后计算加减法即可得到答案； （2）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可得到答案． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 22. 解方程 （1） （2） 【答案】（1）x＝2；（2）. 【解析】 【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后系数化为1即可； （2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1即可. 【详解】解：（1）去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 化系数为1，得：； （2）去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得： 合并同类项，得：， 化系数为1，得：. 【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤及各计算法则是解题关键. 23. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减——化简求值，掌握整式的加减——化简求值的方法是解题的关键．根据整式的运算法则先化简，然后将，代入即可求出答案． 【详解】解： ， 当，时，原式． 24. 用“”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定，例如：． （1）求的值； （2）若，求x的值； （3）已知x为有理数，设，试比较m、n的大小． 【答案】（1）-9 （2）x=2 （3）m＞n 【解析】 【分析】（1）根据新运算展开，再求出即可； （2）先根据新运算展开，再解一元一次方程即可； （3）先根据新运算展开，再求出m、n，即可得出答案． 【小问1详解】 解：2(－1) =22×(－1)+2×2×(－1) +(－1) =4×(－1)－4+(－1) =－4－4－1 = －9； 【小问2详解】 解：由3(x－1)= 16， 可得：9(x－1)+6(x－1)+(x－1)= 16， 解得：x = 2； 【小问3详解】 解：由m= x2， 得m= 2x2+4x+2， 由 得n=4x， ∵m-n= 2x2+2> 0， ∴m> n． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，能根据新运算展开是解此题的关键，注意：解一元一次方程的步骤是:去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可． 25. 在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）． （1）按下列要求画图： ①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD； ②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE． （2）计算△ABC的面积． 【答案】 （1）①如图所示； ②如图所示； （2）4 【解析】 【分析】（1）①直接利用网格得出AB的平行线CD；②直接利用网格结合垂线的作法得出答案； （2）根据三角形的面积公式解答即可． 【详解】（1）①略 ②略 （2）S△ABC＝. 26. 如图，点、、在线段上，，是的中点，，求线段的长. 【答案】 【解析】 【分析】根据已知求出，根据E是的中点，求出的长，并根据，求出的长求出即可． 【详解】解：由于，则， 是的中点， ，， 则. 又， ． 【点睛】本题考查了求线段的和差，线段中点的有关计算，准确找出各线段之间的关系是解此题的关键． 27. 如图，，，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了根据平行线判定与性质求角度，由题意得，结合推出，，据此即可求解； 【详解】解：∵， ∴, ∵， ∴， ∴， ∴ 28. 如图，已知，，，试确定直线与的位置关系，并说明理由． 【答案】 ，理由如下： ∵，， ∴， ∵， ∴， 即， ∴． 【解析】 【分析】本题考查垂直的定义、平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．先通过垂直和已知条件得到，即可判定得出两直线平行． 【详解】略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025七年级数学阶段测试 一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 月球的半径约为m，这个数用科学记数法表示为（　　）m A. B. C. D. 3. 下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ） A. 系数是 ，次数是2 B. 系数是 ，次数是2 C. 系数是 -2，次数是3 D. 系数是 ，次数是3 4. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ） A. 长方体 B. 圆锥 C. 三棱锥 D. 四棱锥 6. 在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ） A. 相交或垂直 B. 平行或相交 C. 垂直或平行 D. 平行或相交或垂直 7. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ）． A. B. C. D. 8. 若一个角的余角是，则这个角的补角是（ ） A. B. C. D. 9. 下列语句中，正确的有（ ） （1）两点之间直线最短；（2）同位角相等；（3）垂直于同一条直线的两直线互相平行；（4）不相交的两条直线互相平行；（5）同一平面内，过一点有且仅有一条直线平行于已知直线． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图，小聪把一块含有角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 点M在线段上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段中点的是（　　） A. B. C. D. 12. 下列图形中，已知，则能判定的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共8小题，共32分） 13. 若代数式3amb2n与﹣2a2bn＋1是同类项，则m＋n＝_____． 14. 如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是__________． 15. 已知，，则_____（填“”，“”或“”）． 16. 如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为12，则______________. 17. 如图，直线交于点，平分，若，则_______． 18. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则______． 19. 如图，已知，，，，，则点到直线的距离等于____；点到直线的垂线段是线段____． 20. 如图，将一张长方形纸片沿折叠，点、分别落在点、处，若，则的度数是______． 三、计算题：（本大题共9小题，共72分） 21. 计算： （1）； （2）． 22. 解方程 （1） （2） 23. 先化简，再求值：，其中，． 24. 用“”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定，例如：． （1）求的值； （2）若，求x的值； （3）已知x为有理数，设，试比较m、n的大小． 25. 在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）． （1）按下列要求画图： ①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD； ②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE． （2）计算△ABC的面积． 26. 如图，点、、在线段上，，是的中点，，求线段的长. 27. 如图，，，，求的度数． 28. 如图，已知，，，试确定直线与的位置关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $