1.11 数的近似和科学记数法科学记数法（课件）-2025-2026学年北京版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦科学记数法，通过回顾有理数的乘方，结合10的幂与0的个数、整数位数关系的问题链，联系太阳半径、光速等现实数据，搭建从乘方到科学记数法的学习支架，帮助学生理解概念及表示、还原较大数的方法。 其亮点在于以现实情境数据引导学生用数学的眼光观察数量关系，通过问题探究发展数学思维中的推理意识，规范符号表示与分层练习结合落实数学语言表达。学生能提升抽象能力与应用意识，教师可高效突破重难点，提升教学效果。

1.11有理数的乘方 第二课时 科学记数法 1.理解科学记数法，会用科学记数法表示绝对值较大的数. 2.能将用科学记数法表示的数还原成原数. 重点：能用科学记数法表示绝对值较大的数. 难点：探索归纳出用科学记数法表示的数中 10 的指数 与原数整数位数之间的关系. 学习目标 用科学记数法表示数 一. 问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？ 102 =____， 103 =_______， 104 =_______， 105 =_______， 100 1000 10000 100000 108 =____________， 100000000 10n =______________. 1000···0(n 个 0) 1.解决问题：回顾有理数的乘方并解决问题 太阳半径约为 696 000 km 光的速度约为 300000000 m/s 截至 2022 年底，全世界人口数大约是 8 000000000 问题2：把下列各数写成 10 的幂的形式. 1000 =____， 1000000 =_____， 10000000 =_____， 1000···0(n 个 0) =_______. 103 10n 106 (2) 等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？ 一万，一亿用10的幂怎么表示？ 探究：(1) 等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数有什么关系？ 107 2.方法小结 (1) 10 ··· 0 = 10n，n 恰好是 1 后面 0 的个数. (2) 10 ··· 0 = 10n ，n 比总位数少 1. n 个 0 (n + 1) 位 想一想：怎么利用 10 的乘方表示一些绝对值较大的数，例如： 300 000 000 = 3×100 000 000 = 3×108. 8 000 000 000 = 8×1 000 000 000 = 8×109. 把一个绝对值大于 10 的数可以记成 a×10n 的形式 ，其中 1 ≤ ＜ 10 ，n 是正整数，像这样的记数法叫做科学记数法. 3.科学记数法定义 4.例题讲解 例1 用科学记数法表示下列各数： 696000 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数向左移动了 5次 方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几； （1） （2）1 000 000； （3）58 000. 用科学记数法表示一个数时，10 的指数与原数的整数位数有什么关系？ 方法二：用科学计数法表示一个 n 位数，其中 10 的指数为_______. n - 1 -567 000 000 = ×100 000 000 = . 5.想一想 对于小于 -10 的数能否用类似的科学记数法表示？ 若能怎么表示？ -5.67×108 -5.67 -700 000 000 = ×100 000 000 = . -7 -7×108 (1)2024年“十一”假期我市共接待游客约 4 370 000人次，将 4 370 000 用科学记数法表示为 __________. 4.37×106 (2) 新华网、光明网、中国新闻网等中央媒体刊发“天水麻辣烫”相关新闻报道、截至4月5日18时，全网涉及“天水麻辣烫”“甘肃文化旅游”相关信息浏览量超过223亿次。将233亿用科学计数法表示为( ) A. 2.33×1010 B. 2.33.×102 C. 233×108 D. 23.3×109 A 6.练一练Ⅰ: 还原用科学记数法表示的数 二. 例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ (1) 中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6×105 千米； 分析： 指数是 5 6×105 原数位数是 6 位 6×105 = 600 000 1.例题讲解 (2) 一套《辞海》大约有 1.7×107 个字； (3) 人体中约有 2.5×1013 个红细胞. (2) 1.7×107 = 17 000 000. (3) 2.5×1013 = 25 000 000 000 000 . 小结 反过来，如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 n，那么原数有 n + 1 位整数位. （1）一个整数 815550···0 用科学记数法表示 为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为______个. （2）用科学记数法表示的数 -1.96×104 则它的原数是 ( ) A. 0.000196 B. -1960 C. 196000 D. -19600 6 D 2.练一练Ⅱ 三.课堂练习：请同学将课本56页练习题完成在练习本上（大约5分钟） 答案：1.(1)8×10⁴; (2)10⁵; (3)-1.23×10⁷. 2. (1) 200000; (2) 5180; (3) 7040000. 学习了这节课同学们有什么收获？ 一个绝对值大于 10 的数都可记成 a×10n 的形式，其中 a 的取值范围1≤ ＜10 ，n 是正整数. 这种记数方法叫作科学记数法 科学记数法 概念 应用 表示绝对值大于 10 的数 根据科学记数法写原数 n 等于原数整数位数减 1 原数整数位数等于指数 n 加 1 除了很大的数以外，像小于1的正数。也可以用科学计数法来表示。这个内容我们将在后面的学习当中介绍。 0.00000000567能不能用科学计数法表示呢？ p58:1.A组同学完成A组题 1.2.3.4.5； 2.B组同学完成B组题6.7.8。 四.作业布置 $$