1.11《数的近似和科学记数法》—科学记数法同步课件单2025—-2026学年北京版数学七年级上册

1.11数的近似和科学记数法 ——科学记数法 北京故宫的占地面积约为721000m². 2008年北京奥运会体育场—— “鸟巢”能容纳91000位观众。 新课引入 生活中的大数 新课引入 生活中的大数 全国总人口约为1400000000人 新课引入 生活中的大数 太阳的半径为 696000千米 目前宇宙的年龄为 13 820 000 000 年 像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有一种表示方法,使得这些大数易写、易读、易计算呢? … … 这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法． 北京故宫的占地面积约为721000m². 鸟巢”能容纳91000位观众. 第七次人口普查时，中国人口约为:1400000000人. 太阳的半径为 696000千米. 新课引入 100=10×10=＿＿； 1000=＿＿＿； 10000=＿＿； 100000=＿＿。 观察思考：把100……0这样的数,写成10n的形式有什么规律？ 总结发现：在1的后面有几个0，n就是几. 所以，我们就猜想能不能用10的乘方的形式也来表示一些大数呢？ 102 103 104 105 如:567 000 000=5.67× 新知探究 填一填 100 000 000 =5.67×108 于是我们可以把大于 10 的数记成 a×10n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数 (即1≤a＜10)， n 是正整数. 这种记数方法叫做科学记数法. 对于小于 -10 的数也可用类似的科学记数法表示. 例如： -567000000 = ×100000000 = . -5.67×108 -5.67 归纳总结 【探究】回顾有理数的乘方，计算： 101 =___， 102=____，103=_______， 104 =_______，106=_________， 1010 =_____________，…. 10 100 1000 10000 1000000 10000000000 1.指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 2.指数与运算结果的位数有什么关系？ 讨论： 探究新知 探究新知 归纳总结 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少. 1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即写成10( ) 2．300=3×100=3×10( ) 32000=3.2×10000=3.2×10( ) 345000000=3.45×100000000=3.45×10( ) 100=102 2 4 8 读作“3.45乘10的8次方(幂)” 探究新知 【试一试】 10000=104 100000000=108 用科学记数法表示下列各数： （1）160 000 000 （2）-32 000 000 000. （1）160 000 000 = 解 （2）-32 000 000 000 = 1.6×108 . -3.2×1010 . 探究新知 像这样，把一个大于10的数表示成ax10n的形式，（1≤a＜10，即n为正整数），这样的记数方法叫做科学记数法。 （2）n比原数的整数位小1. 在ax10n中 （1）a有且只有一个整数位. 9位整数位 一个整数位 原数的整数位减1 例1：仔细观察找出下列错误的地方，并纠正。 ① 90000=94 ②某县境内森林面积达1 000 000亩 ③ “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米 1 000 000亩用科学记数法表示为：1×107亩 21700千米用科学记数法表示为： 2.17×104米 例题讲解 ⑤陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为－392米. -392米用科学记数法表示为0.392×10３米. ④地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米. 149 000 000平方千米用科学记数法表示为:14.9×10７平方千米 练一练 1.下面属于科学记数法的是( ) A. 25×103 B.0.3×105 C.300×10 D.5.4×107 2.用科学记数法表示3 080 000，正确的是( ) A.308× 104 B. 30.8×105 C. 3.08×106 D.3.8 × 106 D C 3. 用科学记数法表示下列各数： （1） 315 000 000； （2） - 2 180 000 000. 3.15× 108 -2.18×109 1.用科学记数法表示下列各数: （1）181 万 （2）612 亿 （3）1230.5 万 （4）398.2 千万 解：（1）181 万 = 1 810 000=1.81×106 （2）612 亿=61 200 000 000=6.12×1010 （3）1230.5 万=12 305 000=1.230 5×107 （4）398.2 千万=3 982 000 000=3.982×109 练一练 议一议 下列用科学记数法表示的数，原来各是多少? (1) 1.7× 105； (2) -6.09×109. 解 (1) 1.7×105＝1.7×1 00000 ＝170 000 (2) -6.09×109＝-6.09×1 000 000 000 ＝-6 090 000 000 还原科学记数法表示的数 1.下面求原数不正确的是( ) A.3.56×104＝35 600 B.-4. 67×106＝-4 670 000 C.2×102＝200 D.3×105＝30 000 练一练 D 解析:用科学记数法表示为 a×10n 的数，其原数等于把 a 的小数点向右移动 n 位后得到的数，若向右移动的位数不够时，应用 0 补足. 显然3×105=300 000. 2.下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？ （1）4.8×106; （2）-1.39×109 解：（1）4.8×106 = 48 000 00 （2）-1.39×109 = -1 390 000 000 【课本P 50练习第4题】 1.人的大脑每天能记录大约86 000 000条信息，请用科学记数法表示这个数据， 答：8.6×107 . 2. 地球与火星的最近距离约为5 500万千米，最远距离则超过 4 亿千米．请用科学记数法分别表示 5 500 万千米和 4 亿千米(单位:m). 答：由于5 500万＝55 000 000，1km＝1000m， 所以5 500万千米＝55 000 000×1000＝5.5×1010m. 同理，4 亿千米＝4×1011m. 课堂小结 科学记数法 应用 概念 表示绝对值大于10的数 根据科学记数法写原数 把一个绝对值大于10的数记作a×10n 的形式，其中a大于或等于1且小于10（a大于-10且小于或等于-1），n是正整数，这种记数法就是科学记数法. $$