1.11 数的近似和科学记数法 数的近似 课件 2024-2025学年北京版数学七年级上册

——数的近似 1.11数的近似和科学记数法 0 10月1日到北京游玩的学生人数 售票处统计9985人 旅游局统计大约10000人 生活中有时候不需要准确数，用近似数会更方便一些。 我们统计了具体景点人数，请你按照自己的想法分分类 1978人 817人 3192人 大约2000人 大约800人 大约3000人 分类结果 准 确 数 近似 数 1978人 817人 3192人 大约2000人 大约800人 大约3000人 一般会用差不多、大约、大概、多、左右等语言来描述近似数。 一个数的近似数就是与它比较接近的整十、整百、整千、整万的数。 给你30秒，你能记住哪些数？ 准 确 数 近似 数 1978人 817人 3192人 大约2000人 大约800人 大约3000人 生活中，有时不需要用准确数，用近似数会更方便一些，你还能举出一些近似数的例子吗？ 学校的操场跑道全长大约400米。 一列高铁列车大约能坐600名乘客。 宇宙飞船每秒大约飞行8000米。 生活中的数学 1.小明去北京游玩，估计自己带多少钱应该是( ) 2.小明到北京超市购物，结账时购物小票上的总钱数是( ) 近似数 准确数 探究新知 准确数与近似数 1 这里的 18.6 是一个与实际宽度非常接近的数，称为近似数. 35 这个数是与实际完全符合的准确数. 我国的陆地面积约为 960 万平方千米. 小明家的写字台的长度为 120 cm. 说一说：你还能举出一些日常生活中遇到的近似数吗？ 张阿姨走了182068步，大约是18万步怎么求出来的呢？ 李阿姨走了218309步，大约是22万步又是怎么求出来的呢？ 整万数 非整万数 非整万数改写成了整万数，所以要先求出非整万数的近似数 182068的近似数有：182000，180000，182100，19000...... 想一想，我们应该选它的哪个近似数？ 为什么是180000，而不是190000呢？ 180000 181000 182000 183000 184000 185000 186000 187000 188000 189000 190000 181000≈180000 182000≈180000 183000≈180000 184000≈180000 186000≈190000 187000≈190000 188000≈190000 189000≈190000 185000≈190000 小于5，把它和右面的数全舍去，改写成0。 大于或等于5，向前一位进一，再把它和右面的数全舍去，改写成0。 这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。 182068 182068 ≈180000 18万 218309 ≈220000 大于5，向前一位进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0。 五入 22万 210000 211000 212000 213000 214000 215000 216000 217000 218000 219000 220000 218309 218309省略万后面的尾数是多少呢？ 方法总结： 2.用“四舍五入”法求近似数并改写成“万”作单位的数的步骤是什么？ 1.什么叫“四舍五入”法 看省略某位尾数后的下一位 知识总结 问题1：什么样的数是近似数？你能举例说明吗？ 通过测量、估算得到的，这些数都是近似数. 例如： (1) 宇宙的年龄约为 138 亿年； (2) 长江长约 6 300 km； (3) 圆周率 π 约为 3.14. 很多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数. 1. 判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数. (1) 某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；( ) (2) 检查一双没洗过的手，发现约有各种细菌 800000 万个；( ) (3) 小明家里养了 5 只鸡；( ) (4) 根据第七次人口普查结果，全国总人口数估计是 14.12 亿. ( ) 近似数 近似数 近似数 准确数 练一练 π≈3 (精确到个位)， 按四舍五入法对圆周率 π 取近似数，有 π≈3.1 (精确到十分位，或精确到 0.1)， π≈3.14 (精确到百分位，或精确到 0.01)， π≈3.142 (精确到千分位 ，或精确到 0.001)， π≈3.1416 (精确到万分位，或精确到 0.0001)， …… 精确度 2 归纳总结 精确度 —— 近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示. 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 典例精析 例 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）132.4； （2）0.0572. 解：（1）132.4 精确到十分位（即精确到 0.1）； 提示：一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位. （2）0.0572 精确到万分位（即精确到0.0001）. （1）0.340 82（精确到千分位）； （2）64.8（精确到个位）； （3）1.504 6（精确到0.01）； （4）130 542（精确到千位）． 例 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： 解：(1) 0.340 82 ≈0.341. 思考：(4) 中能把“1.50”后面的“0”去掉吗？ 对 8 四舍五入 对 8 四舍五入 对 4 四舍五入 对 5 四舍五入 不能 (2) 64.8≈65. (3) 1.504 6 ≈1.50. (4) 130 542≈1.31×105． 例 2 的小题 (4) 中，为什么用科学记数法，把结果写成 1.31×105？ 用科学记数法，把结果写成 1.31×105，就确切地表示精确到千位. 而如果把结果写成 131 000，会误认为是精确到个位. 想一想 2. (哈尔滨期中) 用四舍五入按照要求对 0.05019 分别取近似值，其中错误的是 ( ) A. 0.1 (精确到十分位) B. 0.050 (精确到千分位) C. 0.05 (精确到0.001) D. 0.0502 (精确到0.0001) C 链接真题 1. 某地遭遇水灾，约有 10 万人的生活受到影响. 政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每天要调运的粮食重量. 如果按一个人平均一天需要约 0.5 kg 粮食计算，那么可以估计出每天要调运约 万千克粮食. 1230÷45 = 27.3 (辆) “进一法” 2. 某校共有 1230 名学生，想租用 45 座的客车外出秋游、为估计需租用客车的辆数为 . 想一想 10×0.5 = 5 (万千克) 5 28 有一些量，我们很难测出它们的准确值，或者没有必要算得它们的准确值，这时可以通过粗略的估算得到需要的近似数，有时近似数也并不是用四舍五入法得到的. 总结归纳 练习：按要求填空： (1)近似数5.43精确到________位； (2)近似数5.43×104精确到________位； (3)859 000≈____________(精确到万位)； (4)1 234 567≈____________(精确到百位). 百分 百 8.6×105 1.234 6×106 课堂小结 1．判断准确数与近似数． 2．按照要求取近似数． 3．由近似数判断精确度. 四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位． 课后小结 在许多情况下，很难取得_______，或者不必使用________，而可以使用______ 近似数 准确数 近似数 近似数与准确数的________，可以用精确度表示 准确数 接近程度 $$