5.3一次函数的图象与性质（第4课时）学案 2025-2026学年苏科版数学八年级上册

本文聚焦一次函数的图象与性质展开，承接函数基础知识，为后续函数综合应用奠基。通过知识梳理、课堂练习等环节，培养学生数学眼光（如抽象能力）、数学思维（运算能力）、数学语言（模型意识），引导学生观察、思考、表达一次函数相关内容。 该设计亮点在于以练促学，通过多样化练习题巩固知识。从学生层面看，能提升其解决问题能力；从教师层面看，提供了高效备课资源；从课堂效果看，有助于学生突破对一次函数图象与性质理解的难点。

5.3一次函数的图象与性质（第4课时） 【知识梳理】 1.一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象是一条直线，，画一次函数的图象只要确定图象上的______个点即可. 通常，取其与两坐标轴的交点. 2.当b≠0时，一次函数的图象特征和性质如下： 函数表达式 y=kx+b（k＞0） y=kx+b（k＜0） 函数图象 b＞0 b＜0 b＞0 b＜0 图象经过的象限 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四 函数变化趋势 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0），k的符号决定了函数的变化趋势，k和b的符号决定了其图像经过的象限. 【课堂练习】 1．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向右平移2个单位长度后经过原点，则一次函数的图象不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知点A 在一次函数的图象上，则点A的坐标可以是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中有P，Q，M，N四个点，其中恰有三点在一次函数（）的图象上．根据图中四点的位置，判断哪三个点在函数的图象上（   ） A．P，Q，M B．P，M，N C．Q，M，N D．P，Q，N 4．若点，在一次函数（m是常数）的图象上，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 5．若点是一次函数图象上的点，则下列各点在此函数图象上的是（   ） A． B． C． D． 6．一次函数的图象经过点和点，下列说法正确的是(   ) A．当时、 B．一次函数图象与坐标轴围成的三角形面积为8 C．该函数的解析式为 D．该一次函数图象可由平移得到 7．已知点，，都在直线上，则、、大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．一次函数，当，的最大值为（   ） A． B． C．1 D．3 9．在平面直角坐标系中，一次函数图象可能是（   ） A．B．C． D． 10．一次函数的x与y的部分对应值如表所示，根据表中数值分析，下列结论正确的是（   ） x … 0 1 2 3 … y … 1 3 5 … A．y随x的增大而减小 B．是方程的解 C．一次函数的图象不经过第一象限 D．一次函数的图象与x轴交于点 【达标反馈】 11．点，在一次函数的图象上，当时，，则的取值范围是 ． 12．已知一次函数的图象图象经过第一、二、四象限，则k满足的条件是 ． 13．一次函数的图象经过点，则该函数经过第 象限． 14．在同一直角坐标系中，若直线与在时有公共点，则k的取值范围是 ． 15．将一次函数的图象向上平移3个单位长度，若平移后的函数图象与一次函数的图象重合，则 ． 16．已知一次函数（，是常数，），正比例函数（是常数，），下列四个结论，其中正确的是 （填序号）． ①若一次函数的图象与正比例函数的图象平行，则； ②若，则一次函数的图象经过第一、二、四象限； ③将一次函数的图象向左平移2个单位长度，则平移后的图象对应的函数解析式为； ④若，当时，总是小于，则． 17．已知一次函数的图象经过第三象限，则k的取值范围是 ． 18．已知，当时，；当时，． (1)求出k，b的值； (2)当时，求y的取值范围． 19．已知函数，（为常数）． (1)若该函数的图象与直线平行，求的值； (2)若这个函数是一次函数，且该函数的图象不经过第二象限，求的取值范围． 20．已知一次函数的图象经过点和． (1)求该一次函数的解析式； (2)点和是该一次函数图象上两点，判断，的大小关系，并说明理由． 21．已知一次函数． (1)在平面直角坐标系中画出该函数的图象； (2)若，点，都在一次函数的图象上，试比较与的大小，并说明理由． 22．已知关于x的一次函数． (1)当y随x的增大而增大时，求m的取值范围； (2)若函数图像经过第一、二、三象限，求m的取值范围； (3)若，当时，求y的取值范围； (4)当时，y有最大值8，求m的值． 23．已知：与成正比例，且时，． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若点在这个函数的图象上，求a的值： (3)当时，则x的取值范围是______． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$