1.4.1 课时1 有理数的加法法则课件2025-2026学年 湘教版（2024）七年级数学上册

该初中数学课件围绕有理数加法法则展开，通过小婷骑自行车的现实情境导入，从两次向西骑行抽象出两个负数相加法则，再结合掉头骑行等情境探究异号两数相加，搭建从实际问题到数学模型的学习支架，帮助学生理解法则形成脉络。 其特色在于以数学眼光观察现实情境，如骑行距离抽象数量关系，通过问题链引导推理发展数学思维，用字母表示法则和规范例题书写体现数学语言。采用“情境-探究-归纳-应用”模式，小结分步骤总结，学生能提升运算能力，教师可高效开展教学。

课时1 有理数的加法法则 1.4.1 有理数的加法 22230 1.经历有理数加法法则的探索过程，掌握有理数的加法法则. 2.能熟练进行有理数的加法运算. 学习目标 22230 知识点 1 两个负数相加 观察：小婷骑自行车从点 O 出发,沿一条东西向的笔直马路先向西骑行了 2 km，然后继续向西骑行了 3 km，如图所示. 两次骑行后,小婷从点O向西骑行了(2+3)km,因此有等式(-2)+(-3)=-(2+3).① 问题1：若规定向东为正,则她两次骑行后,从点 O 向哪个方向骑行了多少千米?请通过列式说明结果. 新知探究 22230 (-2)+(-3)=-(2+3).① 问题2：观察上述算式中两个加数的符号与和的符号，它们有什么关系?和的绝对值与两个加数的绝对值的和又有怎样的关系? 都是负号.和的绝对值与两个加数的绝对值的和相等. 思考：由此你能提出什么猜想？ 新知探究 22230 用字母表示：若 a < 0， b < 0，则 a + b = －( | a | + | b | ) 两个负数相加，结果是负数，并把它们的绝对值相加. 知识要点 22230 例1 计算： (1) (-8) + (-12)； (2) (-3.75) + (-0.25) ； 解：(1) (-8) + (-12) ＝ (2) (-3.75) + (-0.25) ＝ - (8 + 12) ＝ -20. -(3.75＋0.25) ＝ -4. 典型例题 22230 知识点 2 异号两数相加 (1)将前面“观察”中的条件改为“先向东骑行了4 km，然后因故掉头向西骑行了1 km”；在其他条件均不变的情况下,则她两次骑行后,从点O向哪个方向骑行了多少千米? 如图,由于小婷掉头向西骑行1 km抵消了原来向东骑行4 km中的1 km, 因此两次骑行后,相当于从点O向东骑行了(4-1)km. 于是有等式4+(-1)=+(4-1).② 新知探究 22230 (2)将前面“观察”中的条件改为“先向西骑行了3 km，然后因故掉头向东骑行了1 km”.在其他条件均不变的情况下,则她两次骑行后,从点O 向哪个方向骑行了多少千米? 如图,由于小婷掉头向东骑行1 km抵消了原来向西骑行3 km中的1 km， 因此两次骑行后,相当于从点O向西骑行了(3-1)km. 于是有等式(-3)+1=-(3-1).③ 新知探究 22230 思考：观察上述两个算式，想一想异号两数相加时: (1)和的符号怎么确定? (2)和的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系? 4+(-1)=+(4-1).② (-3)+1=-(3-1).③ 解：(1)和的符号与绝对值大的数的符号相同. (2)和的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值. 新知探究 22230 用字母表示： 若 a > 0, b < 0, 且 | a | > | b |, 则 a + b = +( | a | - | b | ) 若 a > 0, b < 0, 且 | a | < | b |, 则 a + b = -( | b | - | a | ) 异号两数相加，当正数的绝对值较大时，得正数， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 当负数的绝对值较大时，得负数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 知识要点 22230 例2 计算： (1) (-5) + 9； (2) 7 + (-10) ； 解：(1) (－5)＋9＝ (2) 7 ＋ (－10) ＝ ＋ 9－5 ＝4. － (10－7) ＝－3. 典型例题 22230 有理数加法的计算步骤： 1.确定符号：判断同号还是异号两数相加.若是同号，取与加数相同的符号；若是异号，判断哪个数的绝对值较大，取绝对值较大数的符号. 2.确定绝对值：用两个加数的绝对值相加或相减来求和的绝对值． 总结归纳 22230 知识点 3 与0有关的加法 议一议: (1)异号两数相加,当它们的绝对值相等,即互为相反数时, 其和为多少? (2)一个数与0相加,和为多少? 新知探究 22230 互为相反数的两个数相加得0. 一个数与0相加，仍得这个数. 如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数. 知识要点 22230 1.计算: (-5) + (-7) = (-1.2) + (-0.8) = -12 6 + (-4) = (-9) + 5 = 12 + (-12) = 0 + (-5.6) = 2 0 -5.6 -4 -2 -1 0 当堂检测 22230 2.判断题 (1)两个负数相加，结果一定是负数. (2)一个正数和一个负数相加，结果一定是负数. (2)如果两个数的和是0，那么它们互为相反数. ( ) ( ) ( ) √ × √ 当堂检测 22230 3.某地白天温度上升了8 ℃，晚上又下降了5 ℃，求温度变化的最终结果. 解：8+(-5)=3. 答：温度最终上升了3 ℃. 当堂检测 22230 有 理 数 的 加 法 法 则 同号 特殊 异号 两个负数相加，结果是负数，并把它们的绝对值相加. 1.当正数的绝对值较大时,得正数,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; 2.当负数的绝对值较大时,得负数,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 1.互为相反数的两个数相加得0. 2.一个数与0相加，仍得这个数. 计算步骤：1.确定符号；2.确定绝对值. 课堂小结 22230 $$