第6章 【方法技巧专题】 反比例函数中k的几何意义-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级上册数学配套课件（北师大版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了反比例函数中k的几何意义的三类核心应用，通过“模型展示+例题解析”将矩形、三角形面积等几何模型与k的代数意义关联，构建“概念-模型-应用”的知识网络。 其亮点在于分层设计三类问题情境，如类型1中“AB=3BC”结合面积求k培养几何直观与推理意识，类型3双反比例函数面积公式体现模型意识。题目覆盖选择填空不同难度，助力学生用数学眼光观察图形关系，教师可直接用于分层复习提升效率。

BS 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【方法技巧专题】　反比例函数中k的几何意义 类型一 类型二 类型三 【方法技巧专题】　反比例函数中k的几何意义 -‹#›- 【方法技巧专题】　反比例函数中k的几何意义 类型一 类型二 类型三 类型1　在同一象限内运用k的几何意义 S矩形PAOB＝|k|　S△AOP＝　S△APC＝ 类型一 -‹#›- 【方法技巧专题】　反比例函数中k的几何意义 类型一 类型二 类型三 1．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥y轴于点B，函数y＝(k＞0，x＞0)的图象与线段AB交于点C，且AB＝3BC．若△AOB的面积 为12，则k的值为( ) A．4 B．6 C．8 D．12 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 C 类型一 -‹#›- 【方法技巧专题】　反比例函数中k的几何意义 类型一 类型二 类型三 2．如图，在平面直角坐标系中，A是x轴正半轴上的一个定点，P是双曲线y＝(x＞0)上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会( ) A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 C 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 类型一 -‹#›- 【方法技巧专题】　反比例函数中k的几何意义 类型一 类型二 类型三 3．如图，在Rt△AOB中，∠BAO＝90°，∠B＝60°，△AOB的面积为6，AO与x轴负半轴的夹角为30°，双曲线y＝经过点A，则k的值为( ) A．－ B．－9 C．－2 D．－6 B 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 类型一 -‹#›- 【方法技巧专题】　反比例函数中k的几何意义 类型一 类型二 类型三 4．如图，反比例函数y＝的图象经过▱ABCD的对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC．若▱ABCD的面积为8，则k的值为　 　．  　－4　 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 类型一 -‹#›- 【方法技巧专题】　反比例函数中k的几何意义 类型一 类型二 类型三 5．如图，已知点A，C在反比例函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上，AB⊥x轴．若CD＝3OD，则△BDC与△ADO的面积比为　 　． 　1∶5　 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 类型一 -‹#›- 【方法技巧专题】　反比例函数中k的几何意义 类型一 类型二 类型三 类型2　跨象限运用k的几何意义 S△ABC＝|k|　　　　＝2|k| 类型二 -‹#›- 【方法技巧专题】　反比例函数中k的几何意义 类型一 类型二 类型三 6．若图中反比例函数的表达式均为y＝，则阴影部分面积为4的有( )   A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 类型二 -‹#›- 【方法技巧专题】　反比例函数中k的几何意义 类型一 类型二 类型三 7．如图，P是反比例函数y＝(x＜0)图象上一点，过点P作PA⊥y轴于点A，B是点A关于x轴的对称点，连接PB．若△PAB的面积为18，则k的值为( ) A．18 B．36 C．－18 D．－36 C 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 类型二 -‹#›- 【方法技巧专题】　反比例函数中k的几何意义 类型一 类型二 类型三 8．如图，点A在反比例函数y＝的图象上，直线AO交反比例函数另一支图象于点B，过A，B两点分别作AM⊥x轴于点M，BN⊥y轴于点N，连接MN，则四边形ABNM的面积为　 　． 　9　 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 类型二 -‹#›- 【方法技巧专题】　反比例函数中k的几何意义 类型一 类型二 类型三 9．如图，A，B是反比例函数y＝的图象上关于原点O对称的任意两点，AC∥y轴，交x轴于点C，BD∥y轴，交x轴于点D，则四边形ADBC的面积为　 　．  　2　 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 类型二 -‹#›- 【方法技巧专题】　反比例函数中k的几何意义 类型一 类型二 类型三 类型3　双反比例函数中运用k的几何意义 S△ABO＝ 类型三 -‹#›- 【方法技巧专题】　反比例函数中k的几何意义 类型一 类型二 类型三 S矩形ABCD＝|k1|－|k2|　S△ABC＝S△ABO＝ 类型三 -‹#›- 【方法技巧专题】　反比例函数中k的几何意义 类型一 类型二 类型三 10．如图，直线l⊥x轴与反比例函数y1＝(x＞0)及y2＝(x＞0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB．若k1－k2的值为8，则△OAB的面积为( ) A．2 B．3 C．4 D．－4 C 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 类型三 -‹#›- 【方法技巧专题】　反比例函数中k的几何意义 类型一 类型二 类型三 11．[2024·宿迁中考]如图，点A在双曲线y1＝(x＞0)上，连接AO并延长，交双曲线y2＝(x＜0)于点B，C为x轴上一点，且AO＝AC，连接BC．若△ABC 的面积是6，则k的值为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 C 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 类型三 -‹#›- 【方法技巧专题】　反比例函数中k的几何意义 类型一 类型二 类型三 12．如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为　 　． 　2　 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 类型三 -‹#›- 【方法技巧专题】　反比例函数中k的几何意义 类型一 类型二 类型三 13．如图，反比例函数y＝(x＞0)和y＝(x＞0)的图象分别为l1和l2．设点P在l2上，PA∥y轴交l1 于点A，PB∥x轴交l1于点B，则△PAB 的面积为  ． 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 　 类型三 -‹#›- 【方法技巧专题】　反比例函数中k的几何意义 类型一 类型二 类型三 $$