第1章 【中考热点专题】 特殊四边形中的动点问题-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级上册数学配套课件（北师大版）

本初中数学课件聚焦特殊四边形中的动点问题，系统梳理中考热点知识，涵盖动点中的定值与最值两大核心类型。通过专题概述构建“动中取静”的解题框架，结合矩形、菱形、正方形实例，帮助学生建立知识联系与逻辑脉络。 其亮点在于以中考真题为载体，分层设计例题（如矩形中EF+EG定值计算、正方形中PM+MN最值求解），培养学生几何直观与推理意识。通过“问题探究-思路解析-规范解答”模式，助力学生掌握解题模型，教师可精准实施分层教学，提升复习针对性。

BS 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题 1 2 3 4 5 【中考热点专题】　 特殊四边形中的动点问题 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题 1 2 3 4 5 　　动点问题涉及点的运动、线的运动和图形的运动，研究方法是“动中取静”，可以解决求线段(或线段和、差)的长、线段(或线段和、差)的最值以及图形移动中的问题探究． 1 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题 1 2 3 4 5 类型1　动点中的定值问题 1．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，对角线AC与BD交于点O，E为BC边上的一个动点，EF⊥AC， EG⊥BD，垂足分别为点F，G，则EF＋EG＝  ．  　 1 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题 1 2 3 4 5 解：(1)连接AC． ∵四边形ABCD是菱形，∠B＝60°， ∴∠BCD＝120°，△ABC是等边三角形， ∴∠ACF＝60°，AB＝AC． 又∵BE＝CF， ∴△ABE≌△ACF，∴∠BAE＝∠CAF， ∴∠EAF＝∠BAC＝60°． 2．如图1，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，E是BC边上一动点，F是CD边上一动点，且BE＝CF，连接AE，AF． (1)求∠EAF的度数； 图1　　　 图2　 2 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题 1 2 3 4 5 图1　　　图2　 (2)如图2，延长AF交BC的延长线于点G，当∠BAE＝30°时，求点F到BG的距离．　　　 (2)过点F作FH⊥CG于点H． ∵∠B＝60°，∠BAE＝30°， ∴∠AEB＝90°，BE＝AB＝3，∴AE＝3，FH∥AE． ∵CF＝BE＝3，AB＝CD＝6，∴CF＝DF＝CD． 易证△ADF≌△GCF，∴AF＝GF，∴FH是△AEG的中位线， ∴FH＝AE＝，∴点F到BG的距离为． 2 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题 1 2 3 4 5 类型2　动点中的最值问题 3．[2023·广西中考]如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的动点，M，N分别是EF，AF的中点，则MN的最大值为  　． 3 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题 1 2 3 4 5 4．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，有一点P从点B沿BD向点D移动．若过点P作PE⊥AB于点E，作PF⊥AD于点F，则EF长度的最小值为  ．  　 4 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题 1 2 3 4 5 解：∵四边形ABCD为正方形，AB＝8， ∴AO⊥BO，AO＝BO＝4． 以AO，BO为邻边作正方形AOBQ，取BQ的中点E， ∴点E与点P关于AB对称，∴PM＝EM， ∴PM＋MN＝EM＋MN． 当E，M，N三点共线且EN⊥AC时，EM＋MN的值最小，此时最小值为EN＝BO＝4， ∴PM＋MN的最小值为4． 5．如图，在正方形ABCD中，AB＝8，对角线AC，BD相交于点O．若P是BO的中点，M，N分别是AB，AC上的动点，求PM＋MN的最小值． 5 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题 1 2 3 4 5 $$