周测1(1.1～1.3)-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级上册数学配套课件（北师大版）

该初中数学课件聚焦九年级上册几何核心知识，涵盖菱形、矩形、正方形等特殊四边形的性质与判定，以及三角形中位线、图形旋转等内容。通过周测形式串联知识点，从基础选择（如菱形顶点坐标计算）到综合解答（如四边形菱形证明），形成梯度化学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于融入几何直观、推理能力与模型意识等核心素养，如第2题结合坐标系求解菱形顶点坐标培养空间观念，第11题证明菱形锻炼逻辑推理，第12题中位线与中线构建平行四边形模型发展模型意识。学生通过典型例题提升解题能力，教师可利用周测检测学情，例题典型适配教学需求。

BS 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 周测1(1.1~1.3) -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．下列命题，是真命题的是( ) A．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．对角线互相平分的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形 D 1 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O(0，0)，A(4，0)，∠AOC＝60°，则顶点B的坐标为( ) A．(4，2) B．(6，2) C．(4，2) D．(6，2) B 2 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BE⊥AC于点E．若OC＝4，AE＝2，则边AB的长是( ) A．2 B．2 C．4 D．6 C 3 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4．如图，O为正方形ABCD对角线AC的中点，△ACE为等边三角形．若AB＝2，则OE的长度为( ) A． B． C．2 D．2 B 4 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，△DEF的周长是8，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，且D是AB的中点，则AF的长为( ) A．4 B．4 C．4 D．6 A 5 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6．如图，在边长为4的菱形ABCD中，E为AD边的中点，连接CE交对角线BD于点F．若∠DEF＝∠DFE，则这个菱形的面积为( ) A．16 B．6 C．12 D．30 B 6 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二、填空题(每小题5分，共20分) 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，连接AE，BF．当∠ACB＝　 　°时，四边形ABFE为矩形．  60 7 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E，F分别在边AD，DC上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，H为 BF的中点，连接GH，则GH的长为  　． 8 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，AD＝3，E是AB的中点，F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A'EF，则A'C的最小值为  　 ．  －1 9 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10．如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB＝CD，下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是菱形；③HF平分∠EHG；④EG＝(BC－AD)．其中正确的结论有　 　．(填写序号)  ①②③ 10 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 三、解答题(共50分) 11．(14分)如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E，F为四边形ABCD外一点，且∠ACF＝90°，BC平分∠DBF，∠CBF＝∠BCD．求证：四边形DBFC是菱形． 证明：∵AC⊥BD， ∴∠DEC＝∠ACF＝90°，∴BD∥CF． ∵∠CBF＝∠BCD，∴DC∥BF， ∴四边形DBFC是平行四边形． ∵BC平分∠DBF，∴∠DBC＝∠CBF＝∠BCD， ∴DB＝DC，∴四边形DBFC是菱形． 11 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12．(16分)如图，线段DE与AF分别为△ABC的中位线与中线． (1)求证：AF与DE互相平分． 解：(1)由题意得D，E，F分别是AB，AC，BC的中点， ∴EF∥AB，EF＝AB＝AD， ∴四边形ADFE是平行四边形，∴AF与DE互相平分． 12 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)当AF＝BC时，四边形ADFE为矩形． 理由如下： ∵DE为△ABC的中位线，∴DE＝BC． ∵AF＝BC，∴AF＝DE． 由(1)知四边形ADFE是平行四边形，∴四边形ADFE为矩形． (2)当线段AF与BC满足怎样的数量关系时，四边形ADFE为矩形?请说明理由． 12 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13．(20分)[2023·绍兴中考]如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点(与点B，D不重合)，GE⊥CD，GF⊥BC，点E，F分别为垂足，连接EF，AG，并延长AG交EF于点H． (1)求证：∠DAG＝∠EGH； 解：(1)∵四边形ABCD为正方形， ∴AD⊥CD． 又∵GE⊥CD，∴AD∥GE， ∴∠DAG＝∠EGH． 13 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)AH⊥EF．理由如下： 连接GC，交EF于点O． 易证△ADG≌△CDG，∴∠DAG＝∠DCG． 又∵∠ECF＝90°，GE⊥CD，GF⊥BC， ∴四边形FCEG为矩形， ∴OE＝OC，∴∠OEC＝∠OCE， ∴∠DAG＝∠OEC， 由(1)得∠DAG＝∠EGH，∴∠EGH＝∠OEC， ∴∠EGH＋∠GEH＝∠OEC＋∠GEH＝∠GEC＝90°， ∴∠GHE＝90°，即AH⊥EF． (2)判断AH与EF是否垂直，并说明理由． 13 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$