1.1 第1课时 菱形的性质-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级上册数学配套课件（北师大版）

该初中数学课件聚焦菱形的性质，从平行四边形性质切入，通过基础巩固题（如添加条件证菱形）、变式训练（如周长与内角求对角线）搭建学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点是题目设计优质，包含中考真题改编（如2024临夏州中考题）和变式训练（从边长求周长到周长求边长），分基础巩固、能力提升、培优作业层次，培养几何直观与推理意识。例如通过菱形对角线与内角关系证明题，引导学生逻辑推理，助学生分层提升思维，为教师提供丰富资源，提高教学效率。

BS 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1　菱形的性质与判定 第1课时　菱形的性质 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点1　菱形的定义 1．如图，若要使▱ABCD为菱形，则需要添加的条件是( ) A．AB＝BC B．AD＝AC C．AB＝CD D．AC＝BC A ▶限时:15分钟 1 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2．[2023·宿州砀山期中]下列不属于菱形的性质的是( ) A．四个边都相等 B．两条对角线互相垂直且平分 C．每一条对角线平分一组内角 D．两条对角线相等 知识点2　菱形的性质 D 2 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3．[教材P4习题1.1第2题改编]如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．若AC＝6，∠ABC＝60°，则菱形ABCD的周长是( ) A．36 B．24 C．12 D．6 B 3 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 已知边长求周长→已知周长求边长   若一个菱形的周长为8，其中一个内角为60°，则较长的对角线长为( ) A．4 B．2 C．2 D．1 B 3 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4．[2024·临夏州中考]如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为(3，4)，则顶点A的坐标为( ) A．(－4，2) B．(－，4) C．(－2，4) D．(－4，) C 4 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5．如图，在菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E．若∠BCD＝50°，则∠BDE的度数为　 　． 　25°　 5 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．E，F分别是AB，AO的中点，连接EF．已知OA＝3，EF＝2． (1)BD的长为　 　；  (2)菱形ABCD的周长为　 　． 　20　 　8　 6 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7．如图，一个木制的活动衣帽架由3个全等的菱形构成．已知菱形的边长为13 cm，当挂钩B，D间的距离是30 cm时，则挂钩A，C间的距离是　 　cm． 　24　 7 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝BC，连接CE． (1)求证：BD＝CE； 解：(1)∵四边形ABCD为菱形， ∴AB∥CD，BC＝CD． 又∵BE＝BC，∴BE＝CD，BE∥CD， ∴四边形BECD是平行四边形， ∴BD＝CE． 8 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)若∠E＝50°，求∠BAO的度数． (2)由(1)知四边形BECD是平行四边形， ∴BD∥CE，∴∠ABO＝∠E＝50°． ∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD， ∴∠BAO＝90°－∠ABO＝40°． 8 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝α，E为对角线BD的中点，F为AD边上一点，连接CE，EF．若CE＝EF，则∠DEF的度数为( ) A．α B．90°－α C．90°＋α D．90°－α ▶限时:15分钟 D 9 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE＝1，AF＝2．若P为对角线BD上的动点，则EP＋FP的最小值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 C 10 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11．如图，在菱形ABCD中，边AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点F，连接DF．当∠BAD＝100°时，则∠CDF＝　 　． 　30°　 11 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12．已知菱形的周长为20 cm，从菱形的一个钝角顶点分别向对角的两条邻边作垂线，垂足恰好都是所在边的中点，则菱形较短对角线的长为　 　cm．  　5　 12 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13．如图，在菱形ABCD中，AB＝4 cm，∠A＝60°，点E，F分别在AB，BC上，且AE＝BF．下列结论：①∠BDE＝∠CDF；②△ADE≌△BDF；③四边形DEBF的面积是8 cm2；④△DEF是等边三角形．其中正确的是　 　．(填序号)  　①②④　 13 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14．如图，在菱形ABCD中，∠D＝135°，BE⊥CD于点E，交AC于点F，FG⊥BC于点G．若△BFG的周长为6，求菱形ABCD的周长． 14 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：∵四边形ABCD为菱形，∠D＝135°， ∴∠BCD＝45°，CA平分∠BCD． 又∵BE⊥CD，FG⊥BC， ∴FE＝FG，∠CBE＝∠BCD＝45°， ∴△BEC是等腰直角三角形，∴BE＝CE． 易证△CGF≌△CEF，∴CG＝CE＝BE． ∵△BFG的周长为6， ∴BG＋GF＋BF＝BG＋EF＋BF＝BG＋BE＝BG＋CG＝BC＝6， ∴菱形ABCD的周长为24． 14 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$