滕州市北辛街道北辛中学2024—2025学年上学期12月八年级数学月考试卷　

八年级数学试卷 一.选择题（每题3分，共10分） 1. 已知是关于x，y的二元一次方程，则的值是（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 1 2. 若方程组的解满足，则等于（ ） A. 2024 B. 2025 C. 2026 D. 2027 3. 已知点，都在函数的图象上，下列对于，的关系判断正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 的平均数为m，的平均数为，则的平均数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知一组正整数，5，，，8有唯一众数1，中位数是3，则这一组数据的平均数为（ ） A. 3 B. C. 4 D. 6. 两个一次函数、，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，，动点P从点B出发，沿射线以的速度运动，设运动的时间为t秒，若是等腰三角形时，则t的值为（ ） A. 10 B. 16 C. 10或16 D. 10或16或 8. 如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则关于x，y的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 9. ，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解为（ ） A. B. C. D. 二.填空题（每题3分，共18分） 11. 若是二元一次方程的一个解，则的值为_____. 12. 设，当时，；当时，．则当时，_________． 13. 已知一组数据的平均数是10，方差是2，数据的方差是_____. 14. 若方程组无解，则图像不经过第_____象限． 15. 已知方程组，甲正确地解得，而乙粗心，他把看错了，从而解得，则_____，_____． 16. 一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图像都是一条直线，在同一平面直角坐标系中画出二元一次方程的两个二元一次方程的图像如图所示，则二元一次方程组的解为_____． 三.解答题（72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程组： （1） （2） 19. 某校从九年级男生中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图（成绩均为整数，满分为10分）． 甲组成绩统计表 成绩/分 7 8 9 10 人数/人 1 9 5 5 （1）甲组成绩的众数____________乙组成绩的众数（填“”“”或“”）； （2）求乙组的平均成绩； （3）这40个学生成绩的中位数是____________； （4）经计算甲组成绩的方差为0.81，乙组成绩的方差为0.75，请你判断哪个小组的成绩比较整齐． 20. 如图，已知一次函数的图象经过点，，为直线上的动点，正比例函数的图象经过点． （1）求一次函数的表达式； （2）若点，求方程组的解． 21. 对于二元一次方程的任意一个解，给出如下定义：若，则称为方程的“和谐值”；若，则称或为方程的“和谐值”，此时的“和谐值”又称为“和谐平衡值”；若，则称为方程的“和谐值”. （1）当时，此方程的“和谐值”是_____，二元一次方程的“和谐平衡值”是_____； （2）若二元一次方程的“和谐值”为5，写出所有满足条件的方程的解； 22. “沉睡数千年，一醒惊天下”，三星堆遗址出土的文物再现了古蜀文明的辉煌景象．某校组织师生共480人开展三星堆博物馆研学活动．该校计划向运输公司租用A，B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车4辆，则还有15人没有座位． （1）求A，B两种车型各有多少个座位？ （2）若要求租用的每辆客车都坐满，那么共有多少种租车方案？并列出所有的租车方案． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点A，直线过点A，与x轴交于点C，点P是x轴上方一个动点． （1）求直线的函数表达式； （2）若点P在射线上，且，求点P的坐标． 24. 【阅读理解】 在求代数式的值时，有些题目可以用整体求值的方法，化难为易． 例：已知，求的值． 解：得：③ 得：，所以，的值为． 【类比迁移】（1）已知求的值； 【实际应用】（2）某班级班委准备把本学期卖废品的钱给同学们买期中奖品，根据商店的价格，若购买本笔记本、支签子笔、支记号笔需要元；若购买本笔记本、支签字笔、支记号笔需要元；本班共位同学，则购买本笔记本、支签字笔、支记号笔需要多少钱？ 八年级数学试卷 一.选择题（每题3分，共10分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二.填空题（每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】2024 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】三 【15题答案】 【答案】 ①. 3 ②. 【16题答案】 【答案】 三.解答题（72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）8.5分 （3）8分 （4）乙组 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）；或； （2）、； 【22题答案】 【答案】（1）A型车有45个座位，B型车有60个座位． （2）共有2种租车方案；分别是租用A型车4辆，B型车5辆；租用A型车8辆，B型车2辆． 【23题答案】 【答案】（1） （2）或 【24题答案】 【答案】（1）6；（2）450元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $