1.1 课时1 正数和负数课件2025-2026学年 沪科版（2024）七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“正数和负数”，从数的产生（记数排序、分物测量、表示“没有”）引入，通过天气预报气温、海拔高度、《九章算术》家畜交易等实例，构建从已有数概念到相反意义的量的学习支架，帮助学生理解正数负数的现实来源。 其特色在于以丰富现实情境和古代数学案例为载体，培养数学眼光（抽象能力、数感），通过实例归纳相反意义的量特点及正数负数定义，发展数学思维（推理意识），结合典例精析和当堂检测，强化用正负数表示实际问题的数学语言（符号意识、应用意识）。学生能在情境中深化理解，教师可高效落实概念教学与核心素养培养。

第1章 有理数 1.1 课时1 正数和负数 22004 1.理解正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是负数; 2. 能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量． 学习目标 22004 数的产生和发展离不开生活和生产的需要 记数和排序中产生 数：1，2，3，… 使用中表示 “没有”、“空位” 产生数：0 分物、测量产生数： 新课导入 22004 天气预报播音员是怎样读这些城市的气温的？ 1.天气预报图 新课讲授 22004 2.海拔示意图 珠穆朗玛峰 m 吐鲁番盆地 m 海平面 高度看作0 吐鲁番盆地表示的实际意义?海平面的高度用什么数表示？ 新课讲授 22004 3.《九章算术》是我国古代数学著作，在该书“方程”篇中提出了一个家畜交易的例子：卖2头牛、5只羊,买13头猪，余钱1000是正；卖3头牛、3头猪，买9只羊，钱刚好用完；卖6只羊、8头猪，买5头牛，钱不足600是负. 新课讲授 22004 具有相反意义的量: （1）意义相反 （2）同一种量 上述素材中,气温有“零上”和“零下”,海拔示意图中有高于海平面和低于海平面的海拔高度,家畜交易中有卖(收入)和买(支出),有“余钱”和“钱不足”等.这些问题中都有意义相反的量. 新课讲授 22004 注意:0除了表示没有,还常用来表示某种量的基准.例如0℃不能理解成没有温度，它是实际温度为冰点时的计量结果，用来作为计量温度的基准. 像1，6，7，9，8848.86 ，1000…这样大于0的数叫做正数. 正数的前面也可添上正号“”，如，通常情况下，正数前的正号可省略不写. 在正数前面添上负号“−”的数，如−3，−14，−154.31，−600…这样的数叫做负数. 数0既不是正数，也不是负数. 正数与负数的概念 新课讲授 22004 1、负数有什么特点？ 2、如果一个数不是正数就是负数对吗？ 练一练 答：（1）从定义中发现负数的前面必须有负号“-”. （2）不对，0既不是正数，也不是负数. 新课讲授 22004 3.读下列各数，并指出其中哪些是正数,哪些是负数？ -1 2.5 -3.14 120 -1.732 2.5 120 正数： -1 -3.14 -1.732 负数： 新课讲授 22004 探索：用正、负数表示具有相反意义的量 1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米 2、温度是零上10℃ 和零下5 ℃ 3、收入500元和支出237元 4、买进100辆自行车和卖出20辆自行车 你能总结出相反意义的量的特点吗？你会用正、负数来表示它们吗？ 新课讲授 22004 具有相反意义的量应满足的条件： 1、必须是同类量，而且是成对出现的； 2、只要求意义相反，不要求数量一定相等. 日常生活中,还有许多具有相反意义的量: 如水库的水位有上升与下降,企业财务状况有盈利与亏损,计算足球赛净胜球数时,有进球数多于与少于失球数的不同情况等,也常用正、负数来表示. 归纳 22004 练一练 找一找下列具有相反意义的量？ 1.你向东走了5米和向西走了3米； 2.你的爸爸给（收入）你20元和你用了（支出）8元； 3.下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低了0.03米； 4.温度是零上10度和零下10度 新课讲授 22004 2022年中国女足第九次获得亚洲冠军.中、韩、缅、泰四国女足的战绩如下： 上表中的净胜球数是什么意思？ 合作交流 净胜球的定义是某支球队在某项赛事（通常是联赛）中，总进球数减去总失球数的值，可能是正数、0或者负数.净胜球数值越大，代表球队的真实实力越强. 新课讲授 22004 例1.与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5hm2，油菜的种植面积不变，写出三种农作物今年种植面积的增加量. 解：与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2，小麦的种植面积增加了−5hm2，油菜的种植面积增加了0hm2. 典例精析 22004 2.某市“12345”中心2011年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了20%.写出这两类消费商品申诉件数的增长率． 解：与去年同期相比消费商品申诉件数：日用百货类增长了10%，家用电子电器类了增长−20%. 典例精析 22004 思考 请你再举出一些用正、负数表示相反意义的量的实例. 新课讲授 22004 练一练 1.填空： （1）如果把顺时针转30°记为+30°，那么逆时针转45 °记为 . （2）设向东走为正，向东走30米，记作 ；向西走20米，记作 ；原地不动记作 ；记作－25米表示向 走25米；记作+16米表示向_____走16米. －45° +30米 －20米 0米 西 东 新课讲授 22004 2.一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值. 解：这个月的体重增长值： 小明体重增长2kg； 小华体重增长-1kg； 小强体重增长0kg. 新课讲授 22004 1.下列语句正确的是（ ） A.零上与零下是具有相反意义的量. B.快和慢是具有相反意义的量. C.向东走10米与向西走8米是具有相反意义的量. D.+15米表示向南走15米. C 当堂检测 22004 2.下列判断正确的个数是(　　) ①带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数； ②任意一个正数，前面加上“－”号，就是一个负数； ③大于零的数是正数； ④一个数不是正数，就是负数. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 C 当堂检测 22004 (1)不带正号的数都是负数 （ ） 3判断： (2)不是负数的数一定是正数 （ ） (3)正数都带有正号 （ ） (4)0既不是正数也不是负数 （ ） × × × √ 当堂检测 22004 4.某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 解：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是: 美国 -6.4%, 德国 1.3%； 法国 -2. 4%, 英国 -3. 5%； 意大利 0.2%, 中国 7.5%. 当堂检测 22004 数0 既不是正数也不是负数. 正数和负数 注意：在用正负数表示相反意义的量时，实际上除了规定正负外，还必须确定以什么为基准，并把它记为0. 正数是比零大的数，正数前面加“”号的数叫做负数 课堂小结 22004 $$