1.4有理数的加减（第4课时） 课件-2025-2026学年沪科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算，通过回顾加法法则、运算律及减法法则搭建旧知支架，结合气温变化实际问题引入，将现实情境转化为数学算式，引导学生建立从实际到抽象的认知脉络。 其亮点在于以数学眼光抽象实际问题（如气温变化转化为算式），通过问题驱动与运算律运用培养数学思维（交换律结合律简化计算），结合分层练习（基础巩固、生活应用如存钱罐问题）与规范步骤总结，助力学生提升运算能力与应用意识，也为教师提供清晰教学流程与多样化实施素材。

1.4有理数的加减（第4课时） 沪科版 七年级上册 第1章 有理数 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 1.能将有理数的加、减混合运算统一转化为加法，并能运用加法运算律进行相关运算. 2.能用有理数的加、减混合运算解决相关实际问题. 教学目标 新课引入 1.有理数的加法法则： 3.有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数：即 (1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的 绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． (3)一个数同0相加，仍得这个数． 2.有理数的加法运算律： 加法交换律：a + b = b + a. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c ) 新课探究 问题: 某地冬天某日的气温变化情况如下:早晨6: 00的气温为-2℃,到中午12:00上升了8℃,到14:00又上升了5℃,且为当天的最高气温，到18:00降低了7℃,到23:00又降低了4℃.则该地当天23: 00的气温是多少? 用正、负数表示气温的上升与下降， 那么问题就转化为求：(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4). 新课探究 问题: 计算： (-2) + (+8) + (+5) + (-7) + (-4) = (+6) + (+5) + (-7) + (-4) = (+11) + (-7) + (-4) = (+4) + (-4) = 0. 有没有简便一点的方法？ 我认为同号的数字相加更简便，有没有办法使符号相同的数字先相加 新课探究 问题: 计算： (-2) + (+8) + (+5) + (-7) + (-4) = (-2) + (-7) + (-4) + (+8) + (+5) = [(-2) + (-7) + (-4)] + [(+8) + (+5)] = -13 + 13 = 0. 即该地当天 23:00 的气温是 0 ℃. (加法交换律) (加法结合律) 新课探究 探究: (-2) + (+8) + (+5) + (-7) + (-4) 上式中仅含有加法运算，通常可以省略加号及各个括号，写成 -2+8+5-7-4. 这个式子读作“负2、正8、正5、负7、负4的和” 或者读作“负2加8加5减7减4”. 新课探究 探究: -2+8+5-7-4 按键顺序 显示 0 (-) 2 + 8 + 5 - 7 - 4 = 计算器的品种很多，它们的计算程序和方法不尽相同，使用前要注意看清各自的说明书. 新课探究 练习： 请将下列各式中的减法都化为加法． 解： 例题精讲 ◁例7 计算： 解： = =1511 =4. 减法法则 加法交换律、结合律 例题精讲 ◁例7 计算： 解： = = = =. 减法法则 加法交换律、结合律 新课探究 有理数加减混合运算的步骤: （1）运用减法运算法则，将有理数加减混合运算转化为加法运算； （2）省略括号和括号前的加号； （3）进行有理数的加法运算. 新课探究 练习： 计算：(1) 23+(-17)+6+(-22) (2) (-2)+3+1+(-3)+2+(-4) 解：（1）原式=23+6+[(-17)+(-22)] =29+(-39) =-10 （2）原式=[(-2)+2]+[3+(-3)]+[1+(-4)] =0+0+(-3) =-3 新课探究 练习: 1. 填空： （1）(+1.4)-(-1.2)-(+2.5) = ( )+( )+( )； （2）(-20)-(+5)+(-3) = ( )+( )+( ). 1.4 1.2 -2.5 -20 -5 -3 2. 计算： （1）(+15)+(-30)-(-14) ； （2）-40-28-(-19)+(-24) ； （3） ； -1 -73 （4）-7.2-0.9-5.6 + 8.7 ； （5）-1+2-3-4 + 5 ； （6）-3-4 + 19 -11 ； -5 -1 1 新课探究 练习: 3. 某同学存钱罐中有 80 元零花钱，第一次取出 20 元，第二次又取出 30 元，第三次存入 100 元，第四次取出 20 元. 这时存钱罐中有多少钱？ 80 -20-30 + 100-20 = 110（元） 答：这时存钱罐中有110元钱. 新课探究 练习: 4. 去年9月30日到某景区旅游的人数为1万人，同年“十一”期间(10月1日至7日)该景区每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数) 日期 10月 1日 10月 2日 10月 3日 10月 4月 10月 5日 10月 6日 10月 7日 人数变化/万人 +1.5 +0.7 +0.4 -0.4 -0.6 +0.2 +0.1 (1)“十一”期间游客人数最多的是哪一天?有多少万人? 1 + 1.5 + 0.7 +0.4 = 3.6（万人） (2)求10月5日去该景区旅游的人数. 3.6-0.4-0.6 = 2.6（万人） 课堂练习 基础巩固 1.-2-3+5的读法正确的是(　　) A．负2，负3，正5的和 B．负2，减3，正5的和 C．负2，3，正5的和 D．以上都不对 A 2.将式子5-10-7写成和的形式正确的是(　　) A．5+10+7 B．-5+(-10)+(-7) C．5-(+10)-(+7) D．5+(-10)+(-7 D 课堂练习 基础巩固 3.某地某天早晨的气温是－2 ℃，到中午升高了6 ℃，晚上又降低了7 ℃，那么晚上的温度是(　B　) A.4 ℃ B.－3 ℃ C.11 ℃ D.－9 ℃ B 4.飞机在距离地面7500m的高空飞行，遇到云团后，紧急上升了 600m，绕过云团后下降了400m，这时飞机在距离地面 m 的高空飞行. 7 700　 课堂练习 基础巩固 5.计算: (1)－1.5＋1.4－(－3.6)－4.3＋(－5.2). (2)6－3.3－(－6)－＋4＋3.3. 解:(1)原式＝－1.5＋1.4＋3.6－4.3－5.2＝－11＋5＝－6. (2)原式＝6－3.3＋6＋3＋4＋3.3 ＝＋(3.3－3.3)＋6＋4＝20. 课堂练习 能力提升 1．规定：用符号( a ， b )表示 a ， b 两数中较小的一个，用符号[ a ， b ]表示 a ， b 两数中较大的一个，如(－2，1)＝－2，[－3，5]＝5，按规定计算 ＋[－5，－1]－(4，[－3，－2.5])的值为(　A　) A A. 1 B. －1 C. 3 D. －3 课堂练习 能力提升 2.已知有理数－1，－8，＋11，－2，请你通过有理数加减的混合运 算，使运算结果最大，则列式为 . 3. 我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数字之和都相等.如图所示的幻方中，字母 m 所表示的数字是 ⁠. ＋11－（－8）－（－1）－（－2） 　 4　 课堂练习 思维拓展 1.（数学与生活）在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每 人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到灰色卡 片，那么减去卡片上的数，比较两位同学所抽4张卡片的计算结果，结果较小的选 为数学小组长.已知强强同学抽到如图①所示的四张卡片，冰冰同学抽到如图②所 示的四张卡片，则强强、冰冰谁会成为数学小组长？ 解：－2－ －（－1 ）＋（－1）＝（－2－1）＋（－ ＋1 ）＝－3＋1＝－2； － ＋（－4）－ ＋3＝（－ － ）＋[（－4）＋3]＝（－2）＋（－1）＝－3. 因为－3＜－2， 所以冰冰会成为数学小组长. 解：－2－ －（－1 ）＋（－1）＝（－2－1）＋（－ ＋1 ）＝－3＋1＝－2； － ＋（－4）－ ＋3＝（－ － ）＋[（－4）＋3]＝（－2）＋（－1）＝－3. 因为－3＜－2， 所以冰冰会成为数学小组长. 课堂总结 有理数加减混合运算的步骤: （1）运用减法运算法则，将有理数加减混合运算转化为加法运算； （2）省略括号和括号前的加号； （3）进行有理数的加法运算. 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $$