1.4有理数的加减（第3课时） 课件-2025-2026学年沪科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数减法法则，通过温差实例（-3℃～3℃求温差）及气温表问题导入，引导学生从具体温差计算过渡到抽象法则推导，搭建从实际问题到数学原理的学习支架。 其亮点在于以生活情境（温差、竞赛得分）培养数学眼光，通过“计算-对比-归纳”引导自主推导法则发展推理意识（数学思维），练习涵盖基础、应用及数轴结合题，助力用数学语言解决问题。既帮助学生理解转化思想，也为教师提供分层教学资源。

1.4有理数的加减（第3课时） 沪科版 七年级上册 第1章 有理数 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 1.经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的转化关系. 2. 理解并掌握有理数的减法法则，能熟练进行有理数的减法运算. 教学目标 新课引入 某地某天气温是﹣3℃～3℃，这天的温差是多少摄氏度呢？你是怎样算的？ 温差是指最高气温减最低气温. 新课探究 探究: 下表记录了某地某年 2 月 1 日至 2 月 10 日每天气温情况： 怎样求出该地 2 月 3 日最高温度与最低温度的差呢？ 观察图，5℃ 比0℃ 高 5℃，0℃ 比 -4℃ 高 4℃，因此 5℃ 比 -4℃ 高 9℃. 新课探究 探究: 解决这里的问题，就是做减法 5-(-4) = ？ 由于加减法互为逆运算，上式可变为 ？+(-4) = 5 因为 9+(-4)=5，所以上式中的 ？= 9，即 5-(-4) = 9. 又 5 + 4 = 9 可见 5-(-4) = 5 + (+4) 新课探究 探究: 比较上式两边： 5﹣（﹣4）＝ 5 +（+4） 有何变化？ 有何关系？ 减法变加法 互为相反数 新课探究 用上面的方法考虑： 　0-(-3)=___， 0+(+3)=___； 　1-(-3)=___， 1+(+3)=___； 　-5-(-3)=___， -5+(+3)=___． 3 -2 4 -2 4 3 计算：9-8=___； 9+(-8)=____； 15-7=___； 15+(-7)=____． 1 1 8 8 发现：这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同. 新课探究 有理数的减法法则 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 也可以表示为:a-b=a+(-b). 其中， 表示任意有理数 表达式为：a－b = a + (－b) 减号变加号 减数变为其相反数 被减数不变 新课探究 请你计算出上表中2月4日至2月10日每天最高气温与最低气温的差. 月/日 2/1 2/2 2/3 2/4 2/5 2/6 2/7 2/8 2/9 2/10 最高气温/℃ 12 10 5 5 3 5 6 6 8 9 最低气温/℃ 3 2 ﹣4 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣3 ﹣1 0 ﹣2 9 8 9 10 7 8 9 7 8 11 练习: 例题精讲 ◁例5 计算： (1)（﹣16）－（﹣9）； (2) 2－7； (3) 0－（﹣2.5）； (4)（﹣2.8）－（+1.7）. 解：(1)（﹣16）－（ ﹣ 9）=（ ﹣ 16）+（ ﹢ 9）=﹣7. (2) 2－7=2+（﹣ 7）= -5. (3) 0－（﹣2.5）= 0+（+2.5）=2.5. (4)（﹣2.8）－（+1.7）=（﹣2.8）+（﹣1.7）=﹣4.5. 新课探究 练习： 计算： (1) 6-9 (2) (+4)-(-7) (3) (-5)-(-8) (4) 0-(-5) (5) (-2.5)-5.9 (6) 1.9-(-0.6) 解：(1) 6-9=6+(-9)=-3 (2)(+4)-(-7)=4+7=11 (3)(-5)-(-8)=(-5)+8=3 (4)0-(-5)=0+5=5 (5)(-2.5)-5.9=(-2.5)+(-5.9)=-8.4 (6)1.9-(-0.6)=1.9+0.6=2.5 例题精讲 ◁例6 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分. 答对一题与答错一题得分相差多少分？ 解： 20﹣（﹣10）＝20+10＝30（分） 即答对一题与答错一题相差30分. 新课探究 有理数减法在实际应用中的四个步骤： 1.审：审清题意； 2.列：列出正确的算式； 3.算：按照减法运算法则，进行正确的计算； 4.答：写出实际问题的答案. 新课探究 练习: 有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，试判断 a - b 的符号. 解：因为 a 在原点左边，所以 a＜0. 因为 b 在原点右边，所以 b＞0， -b＜0. 所以 a - b = a + ( - b )＜0． a b 0 新课探究 差的符号讨论：对于任意有理数 a，b，有： ① 若 a＞b，则 a - b＞0； ② 若 a = b，则 a - b = 0； ③ 若 a＜b，则 a - b＜0，反之亦成立，据此可联想到用作差法来比较有理数的大小. 新课探究 练习: 1. 填空： （1）(-8)-(-14) = (-8) + ( ) = ( )； （2）(-7)-(+16) = (-7) + ( ) = ( ). 14 6 -16 -23 2. 计算： （1）(-19)-(-7)； （2）4-6； （3）(-2.5)-(+2.5)； （4）0-(-5). -12 -2 -5 5 新课探究 练习: 3. 计算： （1）12-17； （2）(-10)-4； （3）32-(-18)； （4）0-12； （5） ； （6） ； （7） ； （8） ； -5 -14 50 -12 0 新课探究 练习: 4.巴黎、东京与北京的时差如下表（“+”号表示同一时刻比北京时间早的时数）: 城市 巴黎 东京 与北京的时差/h -7 +1 （1）求巴黎与东京的时差； （2）巴黎时间 8：00 时，东京时间是多少？ -7-(+1) = -8 东京时间是 0:00 课堂练习 基础巩固 1.某地区一月份的平均气温为－19 ℃，三月份的平均气温为2 ℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高(　B　) A.17 ℃ B.21 ℃ C.－17 ℃ D.－21 ℃ 2.下列计算中，正确的是(　 　) A.(－5)－3＝－2 B.1－(－1)＝0 C.0－(－1)＝1 D.(－3)－|－3|＝0 B C 课堂练习 基础巩固 3. 有理数 a ， b 在数轴上的位置如图所示，则－ a － b 的 结果是（　A　） A. 正数 B. 零 C. 负数 D. 上述情况都有可能 4. 在下面的数轴上，表示数（－2）－（－5）的点是（　C　） A. M B. N C. P D. Q A C 课堂练习 基础巩固 5. 计算： （1） 22－60； （2） （－3.1）－7.5； 　解：－38 　 （3） 1－ ； （4） － － ； 解： 解： （5） （－3.07）－ ； （6） 112－｜－115｜. 解：－3.37 解：－3 解：－10.6 课堂练习 能力提升 1．在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是( ) A．气温由－3℃到2℃ B．气温由－1℃到－6℃ C．气温由－1℃到5℃ D．气温由－4℃到－1℃ A 2.若，且那么的值是(　　　) A．2或12 B．2或－12 C．－2或12 D．－2或－12 A 课堂练习 能力提升 3.(1)(－3)－|－5|；(2)|－8|－(－6)； (3)－|－7|－|＋6|；(4)|－9|－|－5|. 解:(1)(－3)－|－5|＝(－3)－5＝(－3)＋(－5)＝－(3＋5)＝－8； (2)|－8|－(－6)＝8＋6＝14； (3)－|－7|－|＋6|＝－7－6＝－7＋(－6)＝－13； (4)|－9|－|－5|＝9－5＝9＋(－5)＝4. 课堂练习 思维拓展 1.（新情境）众所周知，公元纪年中没有公元零年.历史的长河就像一条如图的“缺零数轴”一样.比如阿基米德出生于公元前287年，公元前287年就可以用“缺零数轴”中的－287表示；而数轴上的2024则代表公元2024年，那么公元 a 年和公元前 b 年相差的年数为 . a ＋ b －1　 课堂总结 有理数的减法法则： 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 也可以表示为:a-b=a+(-b).其中， 表示任意有理数 有理数减法在实际应用中的四个步骤： 1.审：审清题意； 2.列：列出正确的算式； 3.算：按照减法运算法则，进行正确的计算； 4.答：写出实际问题的答案. 课堂总结 差的符号讨论： 对于任意有理数 a，b，有： ① 若 a＞b，则 a - b＞0； ② 若 a = b，则 a - b = 0； ③ 若 a＜b，则 a - b＜0，反之亦成立，据此可联想到用作差法来比较有理数的大小. 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $$