1.4有理数的加减（第1课时） 课件-2025-2026学年沪科版七年级数学上册

1.4有理数的加减（第1课时） 沪科版 七年级上册 第1章 有理数 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 1. 理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算. 2. 能运用有理数的加法解决实际问题. 3. 会用分类和归纳的思想方法探索有理数加法法则. 教学目标 新课引入 　我们已经学过两个加数都是正数，或一个加数是正数而另一个加数是 0 的加法，如： （+5）＋（+3）= 8， 5 + 0 = 5. 引入负数后，如何进行加法运算呢？ 新课探究 探究: 一间 0 ℃ 冷藏室连续两次改变温度. （1）先上升 5 ℃ ，再上升 3 ℃； 问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？ ﹢5 ﹢3 ﹢8 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （﹢5）+（﹢3）= ﹢8 把温度上升记作正,温度下降记作负,在数轴上表示温度连续两次变化的结果. 新课探究 探究: 一间 0 ℃ 冷藏室连续两次改变温度. （2）先下降 5 ℃ ，再下降 3 ℃； 问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？ 把温度上升记作正,温度下降记作负,在数轴上表示温度连续两次变化的结果. ﹣9 ﹣8 ﹣7 ﹣6﹣5﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ﹣3 ﹣5 ﹣8 （﹣5）＋（﹣3）= ﹣8 新课探究 探究: 一间 0 ℃ 冷藏室连续两次改变温度. （3）先下降 5 ℃ ，再上升 3 ℃； 问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？ 把温度上升记作正,温度下降记作负,在数轴上表示温度连续两次变化的结果. ﹢3 ﹣5 ﹣2 （﹣5）＋（﹢3）= ﹣2 ﹣9 ﹣8 ﹣7 ﹣6﹣5﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 新课探究 探究: 一间 0 ℃ 冷藏室连续两次改变温度. （4）先下降 3 ℃ ，再上升 5 ℃； 问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？ 把温度上升记作正,温度下降记作负,在数轴上表示温度连续两次变化的结果. ﹢5 ﹣3 ﹢2 （﹣3）+（﹢5）= ﹢2 ﹣9 ﹣8 ﹣7 ﹣6﹣5﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 新课探究 探究: 通过类比，写出结果： ___________. 0 -5 观察右边的算式，说一说两个有理数相加，和的符号、和的绝对值怎样确定. 新课探究 探究: 加数 加数 和的符号 和的绝对值 和 +5 +3 + 8 8 -5 -3 - 8 -8 -5 +3 - 2 -2 -3 +5 + 2 2 -5 +5 0 0 -5 0 - 5 -5 同号两数相加,取加数的符号,并把绝对值相加. 异号两数相加,绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;绝对值相等时和为0. 一个数与0相加,仍得这个数. 新课探究 有理数的加法法则 同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0. 一个数与 0 相加，仍得这个数. 例题精讲 ◁例1 计算： 解：（1）=+(7+6)=13. （2）. （3） （4） 例题精讲 ◁例2 计算： 一个数与0相加，仍得这个数. 解：=0. =-3.5. 互为相反数的两数之和为0. 新课探究 有理数加法运算的基本解题思路： 1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算. 新课探究 练习: 1. 填表： 加数 加数 和的符号 和的绝对值 和 6 9 -6 -9 -6 9 6 -9 + 15 15 - 15 -15 + 3 3 - 3 -3 新课探究 练习: 2. 计算： （1）(+3.5) + (+4.5)； （2） ； （3） ； （4） . 8 -2 新课探究 练习: 3. 计算： （1）(100) + (-100)； （2）(-9.5) + 0； （3） ； （4）(-8) + (-7)； （5）(-13) + 24 ； （6）-0.5 + . 0 -9.5 -15 11 0 新课探究 练习: 4. 某潜水员在水中作业时，先潜入水下 11.2 m，然后又上升了 8.5 m，这时潜水员处在什么位置？ (-11.2) + (+ 8.5) = -2.7（m） 答：这时潜水员处于水下2.7m的位置. 5. 我国南极科考站昆仑站某日录得南极异常升温，较常年平均气温高 30.9 ℃. 已知常年平均气温为 -57.2℃，该日录得的气温是多少？ (-57.2) + 30.9 = -26.3（℃） 答：该日录得的气温是 -26.3℃. 课堂练习 基础巩固 1.根据有理数加法法则，计算2＋（－3）过程正确的是（　D　） 2. 如果(　　)＋ ＝0，则“(　　)”内应填的有理数是(　B　) D B A. ＋（3＋2） B. ＋（3－2） C. －（3＋2） D. －（3－2） A. B. C. － D. － 课堂练习 基础巩固 3.下列运算结果为1的是(　B　) A.|＋3|＋|＋4| B.|(－3)＋(＋4)| C.|－3|＋|－4| D.|＋3|＋|－4| 4.温度由－6 ℃升高3 ℃后的温度是　－3　℃.  5.－8与3的和的相反数是　5　；12的相反数与－4的绝对值的和是 　－8　.  B －3 5 －8 课堂练习 基础巩固 6.(1)＋；(2)＋； (3)10.75＋(－0.75). 解:(1)＋＝＋＝＋＝. (2)＋＝＋＝－＝－. (3)10.75＋(－0.75)＝＋(10.75－0.75)＝10. 课堂练习 能力提升 1.一名粗心的同学在进行加法运算时，将“＋5”错写成“－5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案(　B　) B A. 少5 B. 少10 C. 多5 D. 多10 2.在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最小值是（　D　） D A. 1 B. 0 C. －1 D. －3 课堂练习 能力提升 3.已知＜0，则对的判断正确的是( 　　) A．都为负 B．一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 C．其中一个为零，另一个为负数 D．以上三种都有可能 D 课堂练习 思维拓展 1. 已知｜a｜＝10，｜b｜＝6，求a＋b的值. 解：因为｜a｜＝10，｜b｜＝6，所以a＝±10，b＝±6. 分四种情况讨论： ① 当a＝10，b＝6时，a＋b＝10＋6＝16； ② 当a＝10，b＝－6时，a＋b＝10＋（－6）＝4； ③ 当a＝－10，b＝6时，a＋b＝（－10）＋6＝－4； ④ 当a＝－10，b＝－6时，a＋b＝（－10）＋（－6）＝－16. 综上所述，a＋b的值为±16或±4 课堂总结 有理数的加法法则： 同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0. 一个数与 0 相加，仍得这个数. 有理数加法运算的基本解题思路： 1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算. 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $$