1.4.2 有理数的减法 课件 2025--2026学年沪科版七年级数学上册

沪科版数学七年级上册 第1章 有理数 第一课时 有理数的减法 1.4 有理数的加减 学习目标 了解有理数的减法法则. 能熟练地运用有理数的减法法则进行有理数的减法运算. 通过加与减两种运算的对立统一关系，建立“转化”的数学思想. 课堂导入 某地某天气温是﹣3℃～3℃，这天的温差是多少摄氏度呢？你是怎样算的？ 温差是指最高气温减最低气温. 课堂导入 下表记录了某地某年2月1日至2月10日每天气温情况： 月/日 2/1 2/2 2/3 2/4 2/5 2/6 2/7 2/8 2/9 2/10 最高气温/℃ 12 10 5 5 3 5 6 6 8 9 最低气温/℃ 3 2 -4 -5 -4 -3 -3 -1 0 -2 怎样求出该地 2月 3 日最高气温与最低气温的差呢？ 课堂导入 观察左图，5 ℃ 比0 ℃ 高 5 ℃，0 ℃ 比 -4 ℃ 高 4 ℃，因此 5 ℃ 比 -4 ℃ 高 9℃. 课堂导入 解决这里的问题，就是做减法 5-(-4) = ？ 由于加减法互为逆运算，上式可变为 ？+(-4) = 5 因为 9+(-4)=5，所以上式中的 ？= 9，即 5-(-4) = 9. 又 5 + 4 = 9 可见 5-(-4) = 5 + (+4) 比较上式两边： 5﹣（﹣4）＝ 5 +（+4） 有何变化？ 有何关系？ 课堂导入 新知探究 这些数减﹣4的结果与它们加+4的结果相同吗？ 将上式中的5换成0，﹣1，﹣5，用上面的方法考虑： 0﹣(﹣4)， 探究 (﹣1)﹣(﹣4)， (﹣5)﹣(﹣4)， 知识点 有理数的减法法则 新知探究 从中又能有新的发现吗？ 计算： 减去一个正数，等于加上这个数的相反数． 1 1 8 8 知识点 有理数的减法法则 新知探究 可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数的减法法则也可以表示为 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 有理数减法法则： a－b＝a＋ (﹣b) 知识点 有理数的减法法则 归纳 减法运算转化成加法运算要点：两变一不变. 变成相反数 不变 减号变加号 a－b＝a＋ (﹣b) 知识点 有理数的减法法则 新知探究 新知探究 请你计算出上表中2月4日至2月10日每天最高气温与最低气温的差. 月/日 2/1 2/2 2/3 2/4 2/5 2/6 2/7 2/8 2/9 2/10 最高气温/℃ 12 10 5 5 3 5 6 6 8 9 最低气温/℃ 3 2 ﹣4 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣3 ﹣1 0 ﹣2 9 8 9 10 7 8 9 7 8 11 知识点 有理数的减法法则 试一试 新知探究 例1 计算： (1)（﹣16）－（﹣9）； (2) 2－7； (3) 0－（﹣2.5）； (4)（﹣2.8）－（+1.7）. 解 (1)（﹣16）－（ ﹣ 9）=（ ﹣ 16）+（ ﹢ 9）=﹣7. (2) 2－7=2+（﹣ 7）= -5. (3) 0－（﹣2.5）= 0+（+2.5）=2.5. (4)（﹣2.8）－（+1.7）=（﹣2.8）+（﹣1.7）=﹣4.5. 知识点 有理数的减法法则 新知探究 例2 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分. 答对一题与答错一题得分相差多少分？ 解 20﹣（﹣10）＝20+10＝30（分） 即答对一题与答错一题相差30分. 知识点 有理数的减法法则 新知探究 1. 减去一个数，等于加上这个数的相反数； 2. 减法运算转化成加法的过程中，必须同时改变减号和减数的符号. 归纳 知识点 有理数的减法法则 新知探究 1. 填空： （1）(-8)-(-14) = (-8) + ( ) = ( )； （2）(-7)-(+16) = (-7) + ( ) = ( ). 14 6 -16 -23 【教材P26 练习 第1题】 知识点 有理数的减法法则 新知探究 2. 计算： （1）(-19)-(-7)； （2）4-6； （3）(-2.5)-(+2.5)； （4）0-(-5). -12 -2 -5 5 【教材P26 练习 第2题】 知识点 有理数的减法法则 新知探究 3. 计算： （1）12-17； （2）(-10)-4； （3）32-(-18)； （4）0-12； （5） ； （6） ； （7） ； （8） ； -5 -14 50 -12 0 【教材P26 练习 第3题】 知识点 有理数的减法法则 新知探究 4.巴黎、东京与北京的时差如下表（“+”号表示同一时刻比北京时间早的时数）: 城市 巴黎 东京 与北京的时差/h -7 +1 （1）求巴黎与东京的时差； （2）巴黎时间 8：00 时，东京时间是多少？ -7-(+1) = -8 东京时间是 0:00 【教材P26 练习 第4题】 知识点 有理数的减法法则 课堂小结 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 不变 a－b＝a＋ (－b) 变成相反数 减号变加号 沪科版数学七年级上册 第1章 有理数 第二课时 加、减混合运算 1.4 有理数的加减 学习目标 1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的 算式. 2. 能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 知识回顾 说一说什么是加法交换律、结合律以及减法 法则？ 知识回顾 根据上节课学过的内容，完成下面各题： （1）（﹣30）+20 = （2）20+（﹣30）= （3）8+（﹣5）= （4）（﹣5）+8 = （5）[8+（﹣5）]+（﹣4）= （6）8+[（﹣5）+（﹣4）] = ﹣10 ﹣10 3 3 ﹣1 ﹣ 1 通过计算，说一说你发现了什么？ 知识回顾 有理数的加法中,两个加数相加，交换加数的位置，和不变. 有理数的加法中,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 新知探究 问题 某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为﹣2℃，到中午12:00上升8℃，到14:00又上升了5℃，且为当天的最高气温，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃. 则该地当天23:00的气温是多少？ 解 用正、负数表示气温的上升与下降，那么问题就转化为求： (﹣2)+(﹢8)+(﹢5)+(﹣7)+(﹣4). ① 知识点 探究有理数的加减混合运算 新知探究 (﹣2)+(﹢8)+(﹢5)+(﹣7)+(﹣4) ① ＝(﹣2)+(﹣7)+(﹣4)+(﹢8)+(﹢5) 加法交换律 ＝[(﹣2)+(﹣7)+(﹣4)]+[(﹢8)+(﹢5)]加法结合律 ＝﹣13+13 ＝0 ①式中仅含有加法运算，通常可省去加号及各个括号，写成：﹣2 + 8 + 5﹣7﹣4. ② 即该地当天23：00的气温是0℃. 知识点 探究有理数的加减混合运算 新知探究 ﹣2 + 8 + 5﹣7﹣4. ② 这个式子可读作“负 2、正 8、正 5、负 7、负 4 的和”或者读作“负 2 加 8 加 5 减 7 减 4”. 按键顺序 显示 0 (-) 2 + 8 + 5 7 4 = 知识点 探究有理数的加减混合运算 新知探究 例 1 计算： （1）(﹢7)-(﹢8)+(﹣3)-(﹣6)+2； （2） 知识点 探究有理数的加减混合运算 新知探究 解（1）(﹢7)-(﹢8)+(﹣3)-(﹣6)+2 = (﹢7)+(﹣8)+(﹣3)+(﹢6)+2（减法法则） = 7-8-3 + 6 + 2 = (7+6+2)+(﹣8-3)（加法交换律、结合律） = 15-11 = 4 知识点 探究有理数的加减混合运算 新知探究 知识点 探究有理数的加减混合运算 新知探究 归纳 利用加法交换律和结合律运算技巧： 1.互为相反数的两个数先加； 2.同分母的分数先相加； 3.几个数相加得整数时先相加，即凑整； 4.符号相同的数先相加. 知识点 探究有理数的加减混合运算 随堂练习 1. 填空： （1）(+1.4)-(-1.2)-(+2.5) = ( )+( )+( )； （2）(-20)-(+5)+(-3) = ( )+( )+( ). 1.4 1.2 -2.5 -20 -5 -3 【教材P28 练习 第1题】 随堂练习 2. 计算： （1）(+15)+(-30)-(-14) ； （2）-40-28-(-19)+(-24) ； （3） ； -1 -73 【教材P28 练习 第2题】 随堂练习 3. 某同学存钱罐中有 80 元零花钱，第一次取出 20 元，第二次又取出 30 元，第三次存入 100 元，第四次取出 20 元. 这时存钱罐中有多少钱？ 解 80 -20-30 + 100-20 = 110（元） 【教材P29 练习 第3题】 答：这时存钱罐中有110元钱. 随堂练习 4. 去年9月30日到某景区旅游的人数为1万人，同年“十一”期间(10月1日至7日)该景区每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数) 日期 10月 1日 10月 2日 10月 3日 10月 4月 10月 5日 10月 6日 10月 7日 人数变化/万人 +1.5 +0.7 +0.4 -0.4 -0.6 +0.2 +0.1 【教材P29 练习 第4题】 课堂小结 1.通过这节课的学习，你有哪些收获？ 2.你还存在哪些疑问，与同伴交流. 谢谢观看 Thank you $$