1.3有理数的大小 课件 2025-2026学年沪科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数大小比较法则及应用，通过旅游区最低气温的现实情境导入，引导学生在数轴上表示温度，既复习数轴知识，又为探究“数轴上点的位置与数的大小关系”搭建学习支架，形成从具体到抽象的认知脉络。 其亮点在于以数学眼光观察现实（从气温数据抽象为数），通过“观察-思考-发现”的数学思维过程（比较温度归纳法则），结合数轴直观与绝对值运算，培养抽象能力和推理意识。课堂练习分层设计，总结结构化呈现比较步骤，学生能提升运算能力与探究兴趣，教师可直接利用资料高效教学。

1.3有理数的大小 沪科版 七年级上册 第1章 有理数 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 1. 掌握有理数大小比较的法则，会利用数轴、绝对值比较有理数的大小. 2. 经历探索有理数大小比较的法则,进一步感受数形结合的思想方法. 教学目标 新课引入 下表是 5 个旅游区某天的天气预报： 旅游区 天气状况 风向/风力 最高气温/℃ 最低气温/℃ 泰山 多云 南风/3级 3 -4 黄山 小雨 东风/4级 5 0 桂林 小雨 南风/3级 11 9 张家界 小雨 东风/3级 9 5 延吉 雨夹雪 东南风/3级 9 -5 把这一天各旅游区最低气温在数轴上表示出来： -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -6 新课探究 探究: 把这几个旅游区的最低气温由低到高进行排列： -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -6 思考：这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置有什么关系？ 新课探究 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -6 从左到右，越来越大. 有理数的大小比较 数轴上不同的两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大. 特别地，正数大于0，0大于负数，正数大于负数. 新课探究 思考: 1.在数轴上分别表示出下列各组数，并比较它们的大小： （1）-1与-2；（2）-0.3与-0.5； （3）-2与-2.5（4）-与-. 如图. 利用数轴，比较各对数如下： （1）-1＞-2；（3）-0.3＞-0.5；（3）-2＞-2.5；（4）＜ -2.5 -2 -4 -3 -2 -1 0 1 新课探究 思考: 2.求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小． （1）|-1|=1,|-2|=2,|-1|＜|-2|； （2）|-0.3|=0.3,|-0.5|=0.5,|-0.3|＜|-0.5|； （3）|-2|=2,|-2.5|=2.5,|-2|＜|-2.5|; （4）||=,||=,||＞||. 新课探究 思考: 3.根据上面1,2两题的结果，你有什么发现？两个负数的大小和它们绝对值的大小有什么关系？ |-1| |-2|   |-0.3| |-0.5| 1  2    2  2.5 0.3 ＞0.5   |-2| |-2.5| || || 两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 发现 例题精讲 ◁例 比较下列每组数的大小： 解：(1)因为，|3|=3，2＜3，所以2＞3. (2)因为||==0.6，|0.8|=0.8，0.6＜0.8，即＜0.8，所以＞0.8. 新课探究 有理数大小的比较方法： 步骤：① 画数轴：画数轴并描处相应各点； ② 定顺序：确定各点在数轴上的左右顺序 ③ 判大小：根据右边的数大于左边的数确定大小关系 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 | | | | | | | | | -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 一、数轴比较法: 新课探究 有理数大小的比较方法： 1、 有理数比较大小：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。（多个有理数比较大小，把这些数表示在数轴上，根据位置来确定大小） 2、同号两数比较大小： 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 二、直接比较法： 两个正数比较大小，绝对值大的数大； 新课探究 有理数大小的比较方法： 二、直接比较法： 3、负数比较大小： （1）分别求出两个负数的绝对值； （2）比较两个绝对值的大小； （3）根据“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”做出正确判断。 新课探究 练习: 1.填空（填“＞”或“＜”）： （1）2___12； （2）2___﹣3； （3）0___0.25； （4）﹣15___0. ＜ ＞ ＜ ＜ 新课探究 练习: 2.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来： ﹣8，3，﹣10，﹣4，2，12 0 2 4 6 ﹣2 ﹣4 ﹣6 ﹣8 ﹣10 8 10 12 12 ＞ 3 ＞ 2 ＞ ﹣4 ＞ ﹣8 ＞﹣10 新课探究 练习: 3.比较下列各组数的大小； （1）﹣0.2与﹣0.25； （2）﹣0.1与﹣0.01； （3）﹣9与﹣9.1； （4） 与 ； （5） 与 ； （6） 与 ； ＞ ＜ ＞ ＞ ＞ ＞ 课堂练习 基础巩固 1.下列各数中最小的一个是(　C　) A.－1 B.0 C.－4 D.2 2.下列各式正确的是(　A　) A.－＜－ B.|－0.25|＜|－0.05| C.－＜－ D.－＞－ C A 课堂练习 基础巩固 4. 有理数 a ， b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确 的是（　C　） A. a ＞－2 B. a ＜－3 C. a ＜－ b D. a ＞－ b C 3.下列说法正确的是( ) A．有最小的正数，没有最小的负数 B．有最大的负数，没有最小的负数 C．有最小的正数，也有最大的负数 D．既没有最大的负数，也没有最小的正数 D 课堂练习 基础巩固 5.比较下列两个数的大小: (1)－与－； (2)－与－. 解:(1)因为＝＜＝，所以－＞－. (2)因为＝＞＝，所以－＜－. 课堂练习 能力提升 1.在－0.1428中用数字3替换其中一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是（　A　） A. 1 B. 4 C. 2 D. 8 2. 有理数 a ， b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 a ， b ，－ a ，｜ b ｜的大小关系正确的是（　A　） A. ｜ b ｜＞ a ＞－ a ＞ b B. ｜ b ｜＞ b ＞ a ＞－ a C. a ＞｜ b ｜＞ b ＞－ a D. a ＞｜ b ｜＞－ a ＞ b A A 课堂练习 能力提升 3.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示． (1)在横线上填入“＞”或“＜”： a______0，b______0，c______0，|c|______|a|， |a|______|b|，|－b|______|c|； ＜ ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ (2)在数轴上标出表示的点； (3)用“＜”号将0连接起来． c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c. 课堂练习 思维拓展 1. 我们知道，当 a ＞0时，如 a ＝5，则｜ a ｜＝5，此时 a 的绝对值是它本身；当 a ＝0时，｜ a ｜＝0，此时 a 的绝对值是零；当 a ＜0时，如 a ＝－5，则｜ a ｜＝5，此时 a 的绝对值是它的相反数.所以综合起来一个数的绝对值为｜ a ｜＝这种分析渗透了数学中的分类讨论思想. 课堂练习 思维拓展 （1）比较大小：｜－1｜ 1，｜4｜ －4；（填“＞”“＜”或“＝”） （2）请仿照上述的分类讨论的方法，分析猜想｜ a ｜与－ a 的大小关系. 解：①当 a ＞0时，｜ a ｜＝ a ，则｜ a ｜＞－ a ； ②当 a ＝0时，｜ a ｜＝0，｜ a ｜＝－ a ； ③当 a ＜0时，｜ a ｜＝－ a . ＝　 ＞　 解：①当 a ＞0时，｜ a ｜＝ a ，则｜ a ｜＞－ a ； ②当 a ＝0时，｜ a ｜＝0，｜ a ｜＝－ a ； ③当 a ＜0时，｜ a ｜＝－ a . 课堂总结 有理数大小的比较方法： 步骤：① 画数轴：画数轴并描处相应各点； ② 定顺序：确定各点在数轴上的左右顺序 ③ 判大小：根据右边的数大于左边的数确定大小关系 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 | | | | | | | | | -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 一、数轴比较法: 课堂总结 有理数大小的比较方法： 1、 有理数比较大小：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。（多个有理数比较大小，把这些数表示在数轴上，根据位置来确定大小） 2、同号两数比较大小： 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 二、直接比较法： 两个正数比较大小，绝对值大的数大； 课堂总结 有理数大小的比较方法： 二、直接比较法： 3、负数比较大小： （1）分别求出两个负数的绝对值； （2）比较两个绝对值的大小； （3）根据“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”做出正确判断。 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $$