北师大版九年级数学下册中考专题复习：命题与证明 课件（共43张PPT）

命题与证明 考纲解读 了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件和结论；体会反证法的含义，理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。结合具体的例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立，反之亦然；理解证明的必要性，掌握用综合法证明的格式，体会推理的严密性和结论的正确性，树立证明的过程要步步有据的意识. 1.在逻辑学中，凡是可以_________________的语句叫做命题，其中____________的命题叫做真命题，_____________的命题，称之为假命题. 表示判断一件事情 正确 错误 3.要证明一个命题是假命题，只要举出一个______,它符合________________,但不符合_____________即可. 反例 命题的条件 命题的结论 4.将命题“如果p,那么q”中的条件与结论互换，得到一个新命题“如果q,那么p”,我们把这样的两个命题称为_____命题，其中一个命题叫做______，另一个就叫做___________________. 互逆 原命题 原命题的逆命题 5.人们在长期的实践中总结出来的，并作为判断其他命题的真假的依据的真命题称为______________________。 公理（基本事实） 6.用推理的方法得到的真命题叫做______，推理的过程叫做________。 定理 证明 7.证明时，为了交流的方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识。为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的________. 定义 9.证明的依据是______、_________、________、_____等. 8.由一个基本事实或定理直接推出的定理，叫做这个基本事实或定理的___________. 推论 定义 基本事实 定理 推论 10、反证法的概念; 11、反证法的一般步骤: 从假设出发 假设命题不成立 引出矛盾 假设不成立 求证的命题正确 得出结论 在证明一个命题时,人们有时先假设命题不成立,从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得出假设命题不成立是错误的,即所求证的命题正确.这种证明方法叫做反证法. 证明的方法： 探求证明的思路时，常借助于框图. 推理方向是从已知到求证的思考方法叫做综合法. 推理方向是从求证到已知的