第1章 勾股定理（章节复习检测中等卷）-2025-2026学年北师大版数学八年级上册优选题练习卷（新教材）

2025-2026学年北师大版数学八年级上册章节复习检测中等卷（新教材） 第1章 勾股定理 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.52 班级： 姓名： 学号： 一．选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1．（23-24八年级上·广东河源·阶段练习）下列各组数中是勾股数的一组是（   ） A．2，5，6 B．3，4，5 C．0.6，0.8，1 D．，， 【答案】B 【思路引导】本题考查勾股数，解题的关键是掌握勾股数的定义，即满足 的三个正整数a、b、c称为勾股数． 根据勾股数的定义逐项判断即可． 【规范解答】解：，因此2，5，6不是一组勾股数，A选项不符合题意； ，因此3、4、5是一组勾股数，B选项符合题意； 0.6和0.8不都是正整数，因此0.6、0.8、1不是一组勾股数，C选项不符合题意； ，因此、、不是一组勾股数，D选项不符合题意； 故选B． 2．（24-25八年级下·重庆江津·期末）在中，的对边分别是，不能构成直角三角形的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】A 【思路引导】本题所考察的知识点是勾股定理的逆定理，若三角形三边满足两边平方和等于第三边平方，则该三角形为直角三角形，逐一验证各选项即可． 【规范解答】A. 三边为，，，最大边为，计算得：，不满足勾股定理，不能构成直角三角形； B. 三边为，，，最大边为，计算得：，满足勾股定理，能构成直角三角形； C. 三边为，，，最大边为，计算得：，满足勾股定理，能构成直角三角形； D. 三边为，，，最大边为，计算得：，满足勾股定理，能构成直角三角形． 故答案选：A． 3．（23-24八年级上·陕西咸阳·期末）已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③5，5，2，以每组数据分别作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的组数为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【思路引导】本题考查勾股定理逆定理．利用两短边的平方和与第三边的平方的关系，进行判断即可．熟记常见的勾股数，可以快速解题． 【规范解答】解：①，不能构成直角三角形； ②，能构成直角三角形； ③，不能构成直角三角形； 综上所述：能构成直角三角形的组数为②，共一组. 故选B． 4．（24-25八年级上·陕西西安·阶段练习）在下列各组数中，是勾股数的一组是（   ） A．0.3，0.4，0.5 B．6，8，10 C．，，1 D．，， 【答案】B 【思路引导】本题主要考查勾股数的定义，根据勾股数的定义，满足三个正整数且两个较小数的平方和等于最大数的平方，逐一判断即可． 【规范解答】解：A． 0.3，0.4，0.5：非正整数，不符合勾股数条件，排除． B． 6，8，10：均为正整数，验证得，满足勾股数定义． C． ，，1：含分数，非正整数，排除． D． ，，（即9，16，25）：验证得，不满足条件． 综上，正确答案为B． 故选：B． 5．（24-25八年级上·四川达州·期末）下列条件中能判定为直角三角形的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】B 【思路引导】本题考查了勾股定理的逆定理，根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可进行逐一判断即可．熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键． 【规范解答】解：A．因为，故不能构成直角三角形，故A不符合题意； B．因为，故能构成直角三角形，故B符合题意； C．因为，故不能构成直角三角形，故C不符合题意； D．因为，故不能构成直角三角形，故D不符合题意； 故选：B． 6．（24-25八年级上·山东枣庄·期中）下列四组数中，是勾股数的是（   ） A．10，8，6 B．，， C．，， D．10，15， 【答案】A 【思路引导】本题考查了勾股数的定义，解题的关键是掌握两数平方和等于第三个数平方的三个正整数是勾股数． 根据勾股数的定义“满足 的三个正整数，a、b、c称为勾股数”逐项判断即可． 【规范解答】A．，所以本组是一组勾股数，本选项符合题意； B．，因此，，不是一组勾股数，本选项不符合题意； C．，，都不是正整数，不是一组勾股数，本选项不符合题意； D．不是正整数，因此10，15，不是一组勾股数，本选项不符合题意； 故选：A． 7．（24-25八年级上·河南周口·阶段练习）下列各组数中，是勾股数的是（  ） A．1，2，3 B．，， C．，， D．9，12，15 【答案】D 【思路引导】根据勾股定理的逆定理分别进行分析，从而得到答案． 本题主要考查了勾股数的定义，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形的三边满足，则是直角三角形． 【规范解答】解：A、， ∴该组数不是勾股数， ∴此选项不符合题意； B、∵，，不是正整数， ∴该组数不是勾股数，该选项不符合题意； C、∵，，不是正整数， ∴该组数不是勾股数， ∴此选项不符合题意； D、， ∴该组数是勾股数， ∴此选项符合题意； 故选：D． 8．（23-24八年级上·四川内江·期末）如图：把长方形纸片折叠，使其对角线顶点D和B重合，若长，宽，则的面积为（   ） A．15 B．20 C．10 D．25 【答案】C 【思路引导】本题考查了折叠的性质及勾股定理，利用勾股定理求得的长是解决问题的关键． 设，根据题意可得，，由折叠的性质可得，，，，在中，利用勾股定理可列方程求出x的值，利用三角形面积公式即可得答案． 【规范解答】∵在长方形的长，宽， ∴，， ∵把一张长方形纸片折叠起来，使其对角顶点D和B重合，设， ∴，，， 在中，， ∴， 解得：，即， ∴， 故选：C． 9．（23-24八年级下·福建龙岩·期末）已知、、是 的三边，下列条件不能判定 为直角三角形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】根据“有一个角是直角的三角形是直角三角形”，“三角形的两边的平方和等于第三边的平方，则该三角形是直角三角形”，进行逐一验证即可． 本题考查了勾股定理的逆定理以及三角形内角和定理，熟练掌握勾股定理的逆定理和三角形内角和定理是解题的关键． 【规范解答】解：A.∵ ， ∴， ∴是直角三角形，故本选项不符合题意； B. ∵， ∴设，，， ， ， ， ∴是直角三角形，故本选项不符合题意； C. ∵，且， ， ， ∴是直角三角形，故本选项不符合题意； D. ∵， ∴设，，， 则， 解得， ，，， ∴不是直角三角形，故本选项符合题意； 故选：D． 10．（23-24八年级下·湖北十堰·阶段练习）如图，有一块的纸片，，，，将沿折叠，使点落在上的处，连接，则的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】本题考查勾股定理，折叠的性质，解题关键在于求得的长. 由题意可得，，由勾股定理即可求得的长，则可得的长，然后设，则，由勾股定理，即可得方程，解方程即可求得答案． 【规范解答】解：点是沿折叠，点的对应点，连接， ，， 在中，，，， ， ， 设，则， 在中，， 即：， 解得：， ． 故选：A． 二．填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11．（23-24八年级上·广东河源·阶段练习）古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一角便是直角，这样做的依据是 ． 【答案】勾股定理的逆定理 【思路引导】此题考查了勾股定理的逆定理，属于基础题，注意仔细阅读题目所给内容，得到解题需要的信息，比较简单．根据勾股定理的逆定理即可判断． 【规范解答】解：设相邻两个结点的距离为，则此三角形三边的长分别为、、． ， 根据勾股定理的逆定理：如果三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形． 以、、为边长的三角形是直角三角形． 故答案为：勾股定理的逆定理． 12．（23-24八年级上·广东茂名·期中）我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．请你写出一组“勾股数” ． 【答案】6，8，10（答案不唯一） 【思路引导】根据勾股数的定义，即可求解． 【规范解答】解：∵， ∴这一组“勾股数”为6，8，10． 故答案为：6，8，10（答案不唯一） 【考点评析】此题主要考查了勾股数，关键是掌握勾股数的定义：若a，b，c是满足的三个正整数，则称a，b，c为勾股数． 13．（22-23八年级下·湖北十堰·期末）中，，，，则的面积为 ． 【答案】 【思路引导】由勾股定理解得的长，再结合直角三角形面积公式解题即可． 【规范解答】解：如图，    在中， ，，， 由勾股定理得， 故答案为：． 【考点评析】本题考查用勾股定理解直角三角形，涉及三角形面积公式，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 14．（20-21八年级上·广东佛山·期中）如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为 ．    【答案】64 【思路引导】根据勾股定理求解即可． 【规范解答】解：如图，字母A代表的正方形的面积， 故答案为：64．    【考点评析】本题考查了勾股定理，正确理解题意、熟练掌握求解的方法是解题的关键． 15．一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，则一个半小时后两船相距 海里． 【答案】30 【思路引导】本题考查的是勾股定理的应用，熟知在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用． 根据已知条件，构建直角三角形，利用勾股定理进行解答． 【规范解答】解：如图，由已知得，海里，海里， 在中，由题意得，， 由勾股定理得， 即， （海里）． 故答案为：30． 16．（2024·广东清远·模拟预测）如图，象棋盘中各个小正方形的边长为1．“马”从图中的位置出发，不走重复路线，按照马走日的规则，走两步后的落点与出发点间的最远距离为 ．    【答案】 【思路引导】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．根据勾股定理即可得到结论． 【规范解答】解：如图，    走两步后的落点与出发点间的最远距离的点为A处，最远距离为． 故答案为：． 17．（23-24八年级下·广东广州·期末）如图，某港口在南北方向的海岸线上，快、慢两艘船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，已知快、慢两船每小时分别航行12海里和5海里，2小时后两船分别位于点 ，处，且相距26海里，如果知道快船沿北偏西方向航行，那么乙船沿 方向航行． 【答案】南偏西 【思路引导】本题主要考查勾股定理的逆定理及方位角，熟练掌握勾股定理的逆定理及方位角是解题的关键． 根据勾股定理逆定理求出，进而可得，然后问题可求解． 【规范解答】解：如图所示， 由题意得：（海里），（海里），，海里， ∴， ∴， ∴， ∴乙船沿南偏西方向航行． 故答案为：南偏西． 18．（2024八年级下·江苏·专题练习）如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，将线段绕着点顺时针旋转得到线段，连接．若，，则的长是 ． 【答案】 【思路引导】延长，交于点，作于点，根据旋转的性质可得，，可求，，因为旋转，可知，，易证四边形和四边形为矩形，则，，，，进而可求，，在中，勾股定理可求的长．本题考查了旋转的性质，矩形的性质和判定，勾股定理，添加恰当的辅助线是解题的关键． 【规范解答】解：如图，延长，交于点，作于点， ∵将绕点逆时针旋转得到， ∴，， ，，，， 将线段绕着点顺时针旋转得到线段， ，， ， 在四边形中，，，， 四边形是矩形， ，，， 在四边形中，，，， 四边形为矩形， ，， ， ， 在中，由勾股定理得， ． 故答案为：． 三．解答题（本大题有8小题，共64分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 19．（本题6分）（21-22八年级·江苏·假期作业）（1）在中，，，，求的长． （2）在中，，，，判断是否是直角三角形． 【答案】（1）；（2）是否是直角三角形 【思路引导】（1）在中，已知与的长，利用勾股定理求出的长即可； （2）利用勾股定理的逆定理即可作出判断． 【规范解答】解：（1）在中，，，， 由勾股定理得：， ∴的长为． （2）在中，，，， ∵，， ∴， ∴是直角三角形． 【考点评析】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，能灵活运用定理进行计算是解题的关键，注意：如果一个三角形的两边、的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形． 20．（本题6分）（21-22八年级·全国·假期作业）如图是一个棱长为6cm的正方体的有盖纸盒，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，其中BC＝2cm，那么蚂蚁爬行的最短行程是多少？ 【答案】10cm 【思路引导】将正方体侧面展开图展开，由勾股定理计算即可． 【规范解答】解：如图所示． ∵BC＝2cm，棱长为6cm， ∴AD＝6+2＝8（cm），BD＝6cm 由勾股定理得， AB＝＝10（cm）， 答：蚂蚁爬行的最短行程是10cm． 【考点评析】此题考查了平面展开一最短路径问题，利用勾股定理是解题的关键． 21．（本题8分）（2024八年级上·全国·专题练习）定义：如图，点M、N把线段分割成、、，若以、、为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段的勾股分割点． (1)已知M、N把线段AB分割成、、，若，，，则点M、N是线段的勾股分割点吗？请说明理由． (2)已知点M、N是线段的勾股分割点，且为直角边，若，，求的长． 【答案】(1)是．理由见解析 (2)8或10 【思路引导】本题考查了勾股定理及其逆定理的应用，解题的关键是理解题意，学会分类讨论． （1）根据勾股定理逆定理，即可判断点M，N是线段的勾股分割点． （2）当为斜边时，依题意，当为直角边时，则，分别列出方程即可解决问题． 【规范解答】（1）解：是，理由如下： ∵，， ∴， ∴、、为边的三角形是一个直角三角形， ∴点M，N是线段的勾股分割点． （2）解：设，则， 当为斜边时，则， ∴， 解得， ∴； 当为直角边时，则， ∴， 解得， ∴； 综上所述，或。 22．（本题8分）（22-23八年级下·重庆潼南·期中）一块木板如图所示，已知，，，，，木板的面积是多少？ 【答案】木板的面积是． 【思路引导】本题考查的知识点是勾股定理及其逆定理的应用，解题关键是熟练掌握勾股定理及其逆定理． 连接，现根据勾股定理求出，再由勾股定理逆定理推出是直角三角形，再根据三角形面积公式即可得解． 【规范解答】解：如图，连接， ，中，，， ， 中，，，， 即， 是直角三角形， 木板面积． 23．（本题8分）（23-24七年级下·山东济南·期末）如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，由C到A 的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（点A、H、B在同一条直线上），并新修一条路，测得，，． (1)问是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明； (2)已知新的取水点H与原取水点A相距0.5千米，则新路比路少多少千米？ 【答案】(1)是，见解析 (2)0.1千米 【思路引导】（1）利用勾股定理的逆定理证明，根据垂线段最短，即可得出结论； （2）先求出，再利用勾股定理求出的长度，减去的长度即可． 本题考查了勾股定理及其逆定理的应用，掌握勾股定理及其逆定理是解决问题的关键． 【规范解答】（1）解： 是村庄到河边最近的路；理由如下： ，， ， 是直角三角形，且， ， 垂线段最短， 是村庄到河边最近的路； （2）解：， ， ， （千米）， ， 答：新路比路少0.1千米． 24．（本题8分）（23-24八年级上·广东佛山·阶段练习）如图所示，某小区的两个喷泉A、B之间的距离的长为．供水点位于M，现要为喷泉铺设供水管道，．已知供水点M到的距离的长为，的长为． (1)求供水点M到喷泉A需要铺设的管道长； (2)试说明． 【答案】(1)供水点到喷泉需要铺设的管道长为； (2)见解析 【思路引导】本题考查了勾股定理及其逆定理的应用； （1）在中，勾股定理求得，进而求得的长，在中，勾股定理求得的长，进而即可求解； （2）勾股定理的逆定理即可证明． 【规范解答】（1）解：由题意可知， 在中，， ∴． 在中，， ∴供水点到喷泉需要铺设的管道长为； （2）解：∵，，， ∴， ∴． 25．（本题10分）（24-25八年级上·福建漳州·阶段练习）某中学有一块四边形的空地，学校计划在空地上种植草皮，已知，，，，． (1)是直角三角形吗，为什么？ (2)若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 【答案】(1)是，理由见解析 (2)学校需要投入4800元买草皮 【思路引导】本题考查勾股定理和勾股定理逆定理的应用： （1）连接，勾股定理求出的长，勾股定理逆定理判断出的形状即可； （2）分割法求出四边形的面积，再乘以单价即可． 【规范解答】（1）解：是直角三角形，理由如下： 连接， ∵，，， ∴， ∵，， ∴， ∴是直角三角形 （2）解： ； （元）； 答：学校需要投入4800元买草皮． 26．（本题10分）（24-25八年级上·宁夏中卫·阶段练习）《数学课标》要求，自主探究、动手实践与合作交流是学生学习数学的重要方式．为激发学生学习数学的激情，让学生体验数学来源于生活．在数学实践课上，王老师领着同学们来到了农场的实验基地，厂部大门前有如图所示（图中阴影部分）一块地准备种植各色的花卉迎接十一的到来，已知，，，，，请同学们帮忙算出这块地的面积． 【答案】这块地的面积为． 【思路引导】本题考查了勾股定理在实际生活中的运用，先由勾股定理得出，然后根据勾股定理的逆定理得出是直角三角形即可，最后用面积和差即可求解，熟练勾股定理及其逆定理是解题的关键. 【规范解答】解：如图，连接， ∵， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∴， ∴是直角三角形； ∵，， ∴这块地的面积， 答：这块地的面积为． 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年北师大版数学八年级上册章节复习检测中等卷（新教材） 第1章 勾股定理 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.52 班级： 姓名： 学号： 一．选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1．（23-24八年级上·广东河源·阶段练习）下列各组数中是勾股数的一组是（   ） A．2，5，6 B．3，4，5 C．0.6，0.8，1 D．，， 2．（24-25八年级下·重庆江津·期末）在中，的对边分别是，不能构成直角三角形的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．（23-24八年级上·陕西咸阳·期末）已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③5，5，2，以每组数据分别作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的组数为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．（24-25八年级上·陕西西安·阶段练习）在下列各组数中，是勾股数的一组是（   ） A．0.3，0.4，0.5 B．6，8，10 C．，，1 D．，， 5．（24-25八年级上·四川达州·期末）下列条件中能判定为直角三角形的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 6．（24-25八年级上·山东枣庄·期中）下列四组数中，是勾股数的是（   ） A．10，8，6 B．，， C．，， D．10，15， 7．（24-25八年级上·河南周口·阶段练习）下列各组数中，是勾股数的是（  ） A．1，2，3 B．，， C．，， D．9，12，15 8．（23-24八年级上·四川内江·期末）如图：把长方形纸片折叠，使其对角线顶点D和B重合，若长，宽，则的面积为（   ） A．15 B．20 C．10 D．25 9．（23-24八年级下·福建龙岩·期末）已知、、是 的三边，下列条件不能判定 为直角三角形的是（   ） A． B． C． D． 10．（23-24八年级下·湖北十堰·阶段练习）如图，有一块的纸片，，，，将沿折叠，使点落在上的处，连接，则的长为（    ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11．（23-24八年级上·广东河源·阶段练习）古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一角便是直角，这样做的依据是 ． 12．（23-24八年级上·广东茂名·期中）我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．请你写出一组“勾股数” ． 13．（22-23八年级下·湖北十堰·期末）中，，，，则的面积为 ． 14．（20-21八年级上·广东佛山·期中）如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为 ．    15．一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，则一个半小时后两船相距 海里． 16．（2024·广东清远·模拟预测）如图，象棋盘中各个小正方形的边长为1．“马”从图中的位置出发，不走重复路线，按照马走日的规则，走两步后的落点与出发点间的最远距离为 ．    17．（23-24八年级下·广东广州·期末）如图，某港口在南北方向的海岸线上，快、慢两艘船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，已知快、慢两船每小时分别航行12海里和5海里，2小时后两船分别位于点 ，处，且相距26海里，如果知道快船沿北偏西方向航行，那么乙船沿 方向航行． 18．（2024八年级下·江苏·专题练习）如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，将线段绕着点顺时针旋转得到线段，连接．若，，则的长是 ． 三．解答题（本大题有8小题，共64分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 19．（本题6分）（21-22八年级·江苏·假期作业）（1）在中，，，，求的长． （2）在中，，，，判断是否是直角三角形． 20．（本题6分）（21-22八年级·全国·假期作业）如图是一个棱长为6cm的正方体的有盖纸盒，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，其中BC＝2cm，那么蚂蚁爬行的最短行程是多少？ 21．（本题8分）（2024八年级上·全国·专题练习）定义：如图，点M、N把线段分割成、、，若以、、为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段的勾股分割点． (1)已知M、N把线段AB分割成、、，若，，，则点M、N是线段的勾股分割点吗？请说明理由． (2)已知点M、N是线段的勾股分割点，且为直角边，若，，求的长． 22．（本题8分）（22-23八年级下·重庆潼南·期中）一块木板如图所示，已知，，，，，木板的面积是多少？ 23．（本题8分）（23-24七年级下·山东济南·期末）如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，由C到A 的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（点A、H、B在同一条直线上），并新修一条路，测得，，． (1)问是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明； (2)已知新的取水点H与原取水点A相距0.5千米，则新路比路少多少千米？ 24．（本题8分）（23-24八年级上·广东佛山·阶段练习）如图所示，某小区的两个喷泉A、B之间的距离的长为．供水点位于M，现要为喷泉铺设供水管道，．已知供水点M到的距离的长为，的长为． (1)求供水点M到喷泉A需要铺设的管道长； (2)试说明． 25．（本题10分）（24-25八年级上·福建漳州·阶段练习）某中学有一块四边形的空地，学校计划在空地上种植草皮，已知，，，，． (1)是直角三角形吗，为什么？ (2)若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 26．（本题10分）（24-25八年级上·宁夏中卫·阶段练习）《数学课标》要求，自主探究、动手实践与合作交流是学生学习数学的重要方式．为激发学生学习数学的激情，让学生体验数学来源于生活．在数学实践课上，王老师领着同学们来到了农场的实验基地，厂部大门前有如图所示（图中阴影部分）一块地准备种植各色的花卉迎接十一的到来，已知，，，，，请同学们帮忙算出这块地的面积． 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$