2.1 命题、定理、定义 同步练习-2025-2026学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

2.1 命题、定理、定义

一、单选题

1．下列是命题的是（　　）  

A．二次函数图象真好看！ B．getout！

C．我是高中生 D．我是来学习的吗？

2．若“不积硅步，无以至千里”是真命题，则下面的命题一定是真命题的是（　　）  

A．积硅步一定可以至千里 B．不积硅步也可能至千里

C．要想至千里一定要积硅步 D．不想至千里就不用积硅步

3．下列语句： 

① ；②作射线AB；③ ；④ 有一个根是－1；⑤ .

其中是命题的是（　　）

A．①②③ B．①③④ C．③ D．②⑤

4．下列命题是真命题的为(　　) 

A．若 ＝ ，则x＝y B．若x2＝1，则x＝1

C．若x＝y，则 ＝  D．若x<y，则x2<y2

5．下列命题的否定是假命题的是（　　）

A．存在一个实数，使

B．所有的质数都是奇数

C．存在一个菱形不是平行四边形

D．存在两个不全等三角形的面积相等

6．给定下列命题： 

①若 ，则 ；②若 ，则 ；③矩形的对角线互相垂直；④命题“若 ， 是无理数，则 是无理数”是真命题；

其中真命题共有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．已知不等式x＋3≥0的解集是A，若a∈A是假命题，则a的取值范围是（　　） 

A．a≥－3 B．a>－3 C．a≤－3 D．a<－3

8．下列说法正确的是（　　）

A．命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”

B．语句“最高气温30℃时我就开空调”不是命题

C．命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题

D．语句“当a>4时，方程x2－4x＋a＝0有实根”是假命题

9．给出命题：方程 没有实数根，若该命题为真命题，则 的一个值可以是（　　） 

A．4 B．2 C．0 D．-3

10．对于任意实数a，b，c，d，有下列命题： 

①若a>b，c≠0，则ac>bc；②若ac2>bc2，则a>b；③若a>b，则 ；④若a>b>0，c>d，则ac>bd.其中真命题的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、多项选择题

11．下列命题为真命题的有（　　）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若则

12．下列命题中是真命题的是（　　）

A．若两个三角形的三组内角分别对应相等，则这两个三角形全等

B．若，且，则

C．若，，则

D．若都是无理数，则是无理数

13．当一个非空数集 满足条件“若 ，则a+b，a-b， ，且当 时， ”时，称 为一个数域，以下四个关于数域的命题：其中，真命题为（　　）  

A．0是任何数域的元素

B．若数域 有非零元素，则

C．集合 为数域

D．有理数集为数域

三、填空题

14．命题 ，若 ，则 或 是　     　命题.（填“真”或“假”）

15．把命题“当x＝2时，x2－3x＋2＝0”改写成“若p，则q”的形式：　                       　.

16．若“方程 有两个不相等的实数根”是真命题，则 的取值范围是　               　. 

17．下列语句：