12.1 三角形 第一课时 课件 2024—2025学年青岛版数学七年级下册

第12章 平面图形的认识 12.1 三角形 第1课时 青岛版 数学 七年级下册 1 1.认识三角形并会用几何语言表示三角形. 2. 了解并掌握三角形分类. 学习目标 青岛版 数学 七年级下册 2 在我们日常生活中经常能看到三角形的影子. 减速慢行 注意儿童 前方村庄 新课导入 青岛版 数学 七年级下册 3 观察下面的屋顶框架图： （1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？ （2）这些三角形有什么共同的特点？ 青岛版 数学 七年级下册 4 A B C D E F G 想一想 1.什么叫做三角形？ 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 青岛版 数学 七年级下册 5 三角形的相关概念 A B C 组成三角形的线段叫做三角形的边. 相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点. 相邻两边所夹的角叫做三角形的内角，简称三角形的角. 三条线段，三个角，三个顶点 青岛版 数学 七年级下册 6 想一想 2.如何表示三角形？ 三角形可用符号“△”表示，如右图的三角形记作：△ABC . A B C 青岛版 数学 七年级下册 7 想一想 3.三角形的边可以怎样表示？ 三角形的边表示为AB、AC、BC. A B C 有时也用 a，b，c 来表示. 顶点 A 所对的边BC用 a 表示，边 AC、边 AB 分别用 b、c 来表示. a b c 青岛版 数学 七年级下册 8 B C A 在△ABC中， AB边所对的角是： ∠A所对的边是： ∠C BC 再说几个对边与对角的关系试试. 三角形的对边与对角： 青岛版 数学 七年级下册 9 辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？ 不符合 不符合 不符合 青岛版 数学 七年级下册 10 ①位置关系：不在同一直线上； ②联接方式：首尾顺次. 三角形应满足以下两个条件： 要点提醒 表示方法： 三角形用符号“△”表示；记作“△ABC”，读作“三角形ABC”，除此△ABC还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB等. 青岛版 数学 七年级下册 11 5个，它们分别是△ABE,△ABC, △BEC,△BCD,△ECD. 找一找：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？ A B C D E (2)以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE. （3）以E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE. 青岛版 数学 七年级下册 12 （4）以∠D为角的三角形有哪些？ △ BCD、 △DEC. （5）说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边. △BCD的三个角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.顶点B所对应的边为DC，顶点C所对应的边为BD，顶点D所对应的边为BC. A B C D E 青岛版 数学 七年级下册 13 议一议 下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由. （1） （2） （3） 青岛版 数学 七年级下册 14 我们可以按三角形内角的大小把三角形分为三类： 锐角三角形 三个内角都是锐角 直角三角形 有一个内角是直角 钝角三角形 有一个内角是钝角 青岛版 数学 七年级下册 15 直角三角形 通常，我们用符号“Rt△ABC”表示“直角三角形 ABC”. A B C 把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边. 直角边 直角边 斜边 你知道直角三角形的两个锐角之间有什么关系吗？ 直角三角形的两个锐角互余. 青岛版 数学 七年级下册 16 想一想 观察图中的三角形，你能按角将它们的形状分类吗？ （1） （2） （3） （4） （5） 锐角三角形：（1）（5） 直角三角形：（3） 锐角三角形：（2）（4） 青岛版 数学 七年级下册 17 青岛版 数学 七年级下册 18 按边分类 不等边三角形 等腰三角形 三边都不相等的三角形 有两条边相等的三角形 普通等腰三角形 等边三角形 三边都相等的三角形是等边三角形,也称正三角形。 青岛版 数学 七年级下册 19 等腰三角形 顶角 底角 底角 底边 腰 腰 青岛版 数学 七年级下册 20 ∠B、∠C、∠BAC AD AC △ABC △ADC （1）锐角三角形 （2）钝角三角形 （3）直角三角形 （4）普通的等腰三角形 （5）等边三角形 青岛版 数学 七年级下册 21 $$