10.1 幂的运算 第一课时 同底数幂相乘 课件 2024--2025学年青岛版七年级数学下册

第10章 整式的乘法与除法 10.1 幂的运算 同底数幂相乘 第1课时 青岛版 数学 七年级下册 1 1、探索同底数幂相乘时幂的底数和指数的变化规律。 2、能用文字语言和符号语言表述同底数幂的乘法法则，并能灵活运用它进行计算。 重点：同底数幂的乘法法则及其灵活运用。 难点：同底数幂的乘法法则的推导过程。 学习目标 青岛版 数学 七年级下册 2 复习导入 青岛版 数学 七年级下册 3 青岛版 数学 七年级下册 4 青岛版 数学 七年级下册 5     （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义）   +n 青岛版 数学 七年级下册 6 小结 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 同底数幂的乘法法则： 数学语言： 同底数幂的乘法运算可以转化为指数的加法运算。 青岛版 数学 七年级下册 7 青岛版 数学 七年级下册 8 青岛版 数学 七年级下册 9 思考并回答下列问题： 1、等号左边是什么运算？ 2、等号两边的底数有什么关系？ 3、等号两边的指数有什么关系？ 4、你会计算am·an·ap = . 5、根据上面的结论当三个以上同底数幂相乘时， 会有什么法则？ am+n+p 青岛版 数学 七年级下册 10 例题讲解 青岛版 数学 七年级下册 11 巩固练习 × × × × 青岛版 数学 七年级下册 12 巩固练习 3 2 10 青岛版 数学 七年级下册 13 例题讲解 点拨：在同底数幂 乘法中底数可以是一个数、也可是一个字母或是一个多项式。 要把 看成一个整体！ 青岛版 数学 七年级下册 14 巩固练习 青岛版 数学 七年级下册 15 例题讲解 例3 某台电脑每秒可作1015次运算，它工作5小时， 可作多少次运算？ 解：5×3600=5×3.6×103=1.8×10×103 =1.8×104. 所以，5小时=1.8×104秒 1015×（1.8×104） =1.8×（104×1015） =1.8×1019. 所以，该电脑工作5小时可作1.8×1019次的运算。 青岛版 数学 七年级下册 16 光的传播速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上大约需要经过5×102秒，地球离太阳大约多少千米（用科学计数法表示）？ 点拨：路程=速度×时间 解：由题意得， 3×105 × 5×102 =1.5×108（千米） 答：地球离太阳大约1.5×108千米. 巩固练习 青岛版 数学 七年级下册 17 拓展延伸 青岛版 数学 七年级下册 18 3. 计算： (1) a3 · (－a)5 · a12； 原式＝ － a3＋5＋12 ＝ a20； (2) y2n＋1·y n－1·y3n＋2 (n为大于1的整数)； 原式＝y 2n＋1＋n－1＋3n＋2 ＝ y 6n＋2 ； 青岛版 数学 七年级下册 19 (3) (－2)n×(－2)n＋1×2n＋2 (n为正整数)； 原式＝ （-2）n+n+1×2n＋2 ＝ （- 2）2n+1×2n＋2 ＝ - 22n+1×2n＋2 ＝ － 23n＋3； 青岛版 数学 七年级下册 20 (4) (x－y)5×(y－x)3×(x－y) . 原式＝ － (x－y)5×(x－y)3×(x－y) ＝ － (x－y)5＋3＋1 ＝－(x－y)9. 青岛版 数学 七年级下册 21 探索创新 6. 已知 x，y 为正整数，且ax＝92n＋1，ay＝729，求ax＋y的值.   青岛版 数学 七年级下册 22 7. 已知n为正整数，计算 x·(－x)2n＋ (－x)2n＋1. x·(－x)2n＋ (－x)2n＋1 ＝ x2n＋1 －x2n＋1 ＝ 0 青岛版 数学 七年级下册 23 $$