10.1 幂的运算 第五课时 零指数幂与负整数指数幂 课件 2024—2025学年青岛版数学七年级下册

第10章 整式的乘法与除法 10.1 幂的运算 零指数幂与负整数指数幂 第5课时 青岛版 数学 七年级下册 1 一 、复习提问 1．回忆正整数指数幂的运算性质： （1）同底数的幂的乘法： (m,n是正整数)； （2）幂的乘方： (m,n是正整数)； （3）积的乘方： (n是正整数)； （4）同底数的幂的除法： ( a≠0，m,n是正整数，m＞n)； （5）商的乘方： (n是正整数)； 青岛版 数学 七年级下册 2 ( a≠0，m,n是正整数，m＞n)； 在同底数幂的除法公式时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m = n或m＜n时，情况怎样呢？ 青岛版 数学 七年级下册 3 探索1：零指数幂的意义 若m=n 规定： 任何不等于零的数的零次幂都等于1. 零的零次幂没有意义！ 同底数幂除法法则： 除法的意义： 发现： 青岛版 数学 七年级下册 4 当堂练习 （1） 成立的条件是 (2) 当x 时， 有意义。 青岛版 数学 七年级下册 5 探索2:负整数指数幂的意义. 若m＜n 同底数幂除法法则： 除法的意义： 发现： 青岛版 数学 七年级下册 6 探索2:负整数指数幂的意义. 规定： 任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂， 等于这个数的n 次幂的倒数. 青岛版 数学 七年级下册 7 2 、若 ，则x=____,若 ，则x=___, ，则x=___. 若 当堂练习 -3 10 -4 青岛版 数学 七年级下册 8 例1计算： 青岛版 数学 七年级下册 9 现在,我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数．过去所 说的正整数幂的性质也能应用到负指数与负指数之间的运算，负指数与正指数之间的运算. 青岛版 数学 七年级下册 10 归纳: (m,n都为整数) 青岛版 数学 七年级下册 11 例3：计算（要求结果化为只含正整数指数幂的形式。） 青岛版 数学 七年级下册 12 例4计算： 青岛版 数学 七年级下册 13 2、负整数指数幂的意义. 小结：谈谈本节课的收获？ 1、零指数幂的意义 3、引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。 青岛版 数学 七年级下册 14 $$