10.1 幂的运算 第六课时 小数的科学计数法 课件 2024--2025学年青岛版七年级数学下册

第10章 整式的乘法与除法 10.1 幂的运算 小数的科学计数法 第6课时 青岛版 数学 七年级下册 1 1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.（重点） 2.会用科学记数法解决相应的实际问题．（难点） 学习目标 青岛版 数学 七年级下册 2 把下列问题中的数据用科学记数法表示. (1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人； (2)地球半径约为696000000米； (3)光的速度约为300000000米/秒； (4)地球离太阳约有1亿五千万千米； (5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上. 温故知新 1.3×109 6.96×108 3×108 1.5×108 1.5×1012 青岛版 数学 七年级下册 3 上面的题目中的数据都比较大，我们可以用科学记数法来表示它们， 那么下面的题目呢？ 问题：江河湖泊都是有一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子.一个水分子的质量只有0.000 000 000 000 000 000 000 03克. 思考： 这样小的数写起来是不是太麻烦了，有没有其他的记法呢？让我们开始下面的探究吧！ 青岛版 数学 七年级下册 4 探究1：用科学记数法表示绝对值小于1的非零数 阅读并填写表格 10的幂 表示意义 化成小数 1前面0的个数 10-1 0.1 1 10-2 0.01 2 10-3 10-4 0.001 3 0.0001 4 青岛版 数学 七年级下册 5 你发现10的负整数指数幂用小数表示什么规律吗? 想一想 结合你探究的规律，利用10的负整数指数幂，一个水分子的质量数可以写成: 0.000 000 000 000 000 000 000 03=10-23 10-n(n是正整数）等于1前面有n个0（包括小数点以前的0） 青岛版 数学 七年级下册 6 用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成±a×10n其中1≤a≤10，n是一个负整数，n的绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）. 例如： 0.00 000 010 02=1.002× , 10-7 7 个0 0.00 3001=3.001× . 3个0 10-3 归纳总结 青岛版 数学 七年级下册 7 1.安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为5×10-6米，将这个数写成小数的形式 。 2.已知某花粉直径为360 000纳米，用科学记数法表示，该花粉的直径是多少米？ 解：5×10-6=0.000 005 解：1纳米=10-9米 360 000×10-9=3.6×10-4（米） 灵活应用 青岛版 数学 七年级下册 8 1.用科学记数法表示0.0000907得（ ） A.9.07×10-5 B.9.07×10-3 C.90.7×10-6 D.90.7×10-7 2.下列各数，属于科学记数法表示的有( ) A -2×10-2 B. 0.12×103 C. 12.3×10-4 D. 514×10-2 3.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为（ ） A.7.7×10-5m B.77×10-6m C.77×10-5m D.7.7×10-6m A A B 青岛版 数学 七年级下册 9 4.将0.006048用四舍五入法取近似值保留两个有效数字，并用科学记数法表示出来（ ） A.6.0×10-3 B.6×10-3 C.6.0×103 D.6.1×10-3 5.用科学记数法表示 （1）0.00096 （2）960000 （3）-0.006983 （4） -112000 A （1）9.6×10-4 （2）9.6×105 （3）-6.983×10-3 （4）-1.12×105 青岛版 数学 七年级下册 10 分析：︱-n︱是几将数a的小数点向左移动几位. 点拨：对于原数的正确性可以重新写成科学记数法的方法检验. 典例剖析：例：下列用科学记数法表示的数，原数各是多少？ （1）-3.14×10-5 （2）9.21×10-3 解（1）- 3.14×10-5=-0.0000314 （2）9.21×10-3=0.00921 探究2：把科学记数法表示的数化为原数 青岛版 数学 七年级下册 11 对应训练 1.用小数表示3×10-2结果是（ ） A.-0.003 B.-0.0003 C.0.03 D.0.003 2. 2.12×10-3写成小数形式为（ ） A.2120 B.212000 C.0.00212 D.0.000212 3.列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？ （1）8.32×10-5 （2）-6.06×10-6 （3）5.39×106 C C （1）0.0000832 （2）0.00000606 （3）5390000 青岛版 数学 七年级下册 12 $$