精品解析：黑龙江省绥化市明水县第二中学2024-2025学年六年级上学期12月月考数学试题

明水县第二中学2024—2025学年度第一学期 六年级数学学科月考试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列数中，在带箭头直线上距离O点最远的是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 0既是正数，也是负数 B. 温度计上0℃表示没有温度 C. 任意一个正数都比负数大 D. 在和0之间只有一个负数 3. 把圆柱的侧面展开后不可能得到一个（　　） A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 梯形 4. 甲、乙两地相距2400千米，在地图上长4厘米，这幅地图的比例尺是（ ） A. B. C. D. 5. 下面的四个数中能组成比例的是（ ） A. 6、10、9 和 15 B. 20、14、4 和 5 C. 3、4、和 D. 、、0.6和 0.3 6. 下面表示x和y成反比例关系的式子是（ ） A. B. C. D. 7. 小岗村今年共收小麦100吨，比去年多收20吨，该村今年小麦产量比去年增加了（ ） A. 一成五 B. 二成 C. 二成五 D. 一成七 8. 把一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，这时圆柱的体积（ ） A. 扩大2倍 B. 扩大4倍 C. 扩大6倍 D. 扩大8倍 9. 一个底面直径是的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积增加了，这个圆锥的体积是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法：①一个人跳高的高度与他的身高成正比例；②小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数成正比例；③圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成反比例；④学校食堂新进一批煤，每天的平均用煤量与使用天数成反比例．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 小兰家开的服装店三月份盈利3500元，记作元，四月份亏损500元，记作_____元． 12. 一台电脑原价是3500元，打八折销售，买这台电脑能省_______元． 13. 李阿姨上月工资是4000元，扣除3500元后，按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳_______元． 14. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是，则另一个外项是______； 15. 一个圆柱形通风管，它的底面直径是6分米，高是50厘米，制作一个这样的通风管需要______平方分米的铁皮； 16. 某市2024年商品房的平均售价为6624元，比2023年增长了，2023年该市商品房平均售价为_________元； 17. 在比例中，如果把32减少到24，要使比例成立，那么8应该减少_________； 18. 将一根长的圆柱形钢材横截成3段后，表面积增加，原来这根钢材的体积是_______； 19. 有两个空的玻璃容器（如图），先在圆锥形容器里注满水，再把这些水倒入圆柱形容器里，则圆柱形容器里的水深____． 20. 圆柱甲的底面半径是圆锥乙的底面半径的2倍，圆柱甲的高是圆锥乙的高的3倍，若圆柱甲的体积是，则圆锥乙的体积是______． 21. 将图中的直角三角形以直角边所在的直线为轴旋转一周，所得图形的体积是___________； 22. 观察下列图形，若第1个图形中阴影部分的面积为1，第2个图形中阴影部分的面积为，第3个图形中阴影部分的面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，…则第n个图形中阴影部分的面积为_____.（用字母n表示） 三、解答题 23 解比例 （1） （2） （3） 24. 动手操作 按画出图A放大后图形，在按画出图B缩小后的图形 25. 计算图中圆柱表面积和圆锥的体积 26. 世界上著名的跨海大桥—杭州湾跨海大桥，在比例尺是的地图上的长度是．一辆汽车想以60千米/时的速度开过这座桥，大约需要多长时间？ 27. 阳台山林场有2.4公顷的茶叶园，今年平均每公顷收特等茶叶20吨，比去年增产二成，这个林场去年收特等茶叶多少吨？ 28. 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm．这个瓶子的容积是多少毫升？ 29. 某品牌商店的张老板将自己一年的纯收入20万元存入银行，定期两年，年利率为． （1）到期后，张老板可以取回多少元的利息？ （2）正逢年终，张老板想用得到的利息给自己员工购买年终奖励，便来到森豪服装厂，森豪服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供三种优惠方案： A：买一套西装送一条领带． B：西装打八折，领带打九折． C：每满1000元减150元． 张老板想购买西装20套，领带35条．请你帮助张老板计算一下选择哪个购买方案最省钱． 30. 将一个底面周长为12.56厘米，高为3厘米的圆柱形实心铁块熔化后铸成一个高为6厘米的圆锥形挂件．取 （1）则这个圆锥形挂件的底面积为多少平方厘米？ （2）将这个圆锥形挂件浸没在一个底面直径为12厘米装有一定量水的杯中，此时水面上升了，则水杯中原来水的高度为多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 明水县第二中学2024—2025学年度第一学期 六年级数学学科月考试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列数中，在带箭头的直线上距离O点最远的是（ ） A. B. C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴和绝对值，在数轴上，距离原点O最远的数即绝对值最大的数，计算各选项的绝对值即可确定答案． 【详解】解：，，，， ∵， ∴距离原点O点最远， 故选：B． 2. 下列说法正确的是（ ） A. 0既是正数，也是负数 B. 温度计上0℃表示没有温度 C. 任意一个正数都比负数大 D. 在和0之间只有一个负数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的基本概念及大小比较，需逐一分析各选项的正误． 【详解】解：A、0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点，故A错误； B、0℃表示一个具体的温度值（如水的冰点），而非“没有温度”，故B错误； C、正数均大于0，负数均小于0，因此任意正数必大于所有负数，故C正确； D、在和0之间有无数个负数（如、等），并非仅一个，故D错误． 故选：C． 3. 把圆柱的侧面展开后不可能得到一个（　　） A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 梯形 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面展开图的意义，即可求解 【详解】解：把圆柱的侧面展开后可能得到一个正方形、长方形、平行四边形，不可能是梯形， 故选：D． 【点睛】本题主要考查圆柱的侧面展开图，掌握圆柱的侧面展开图的意义是关键 4. 甲、乙两地相距2400千米，在地图上长4厘米，这幅地图的比例尺是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比例尺，掌握比例尺的意义是关键．比例尺是图上距离与实际距离的比，需统一单位后化简为前项是1的形式． 【详解】解：2400千米厘米=240000000厘米， 所以这幅地图的比例尺是． 故选：C． 5. 下面的四个数中能组成比例的是（ ） A. 6、10、9 和 15 B. 20、14、4 和 5 C. 3、4、和 D. 、、0.6和 0.3 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了比例的意义，能够成比例即其中最大数与最小数的积等于另外两个数的积．依此进行判断即可． 【详解】解：A．，故A选项符合题意； B．，故B选项不符合题意； C．，故C选项不符合题意； D、，故D选项不符合题意． 故选：A． 6. 下面表示x和y成反比例关系的式子是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了反比例关系的定义，根据反比例关系的定义，两个变量x和y的乘积为常数时，它们成反比例关系，对各选项进行变形，判断是否满足（k为常数）． 【详解】解：A、将方程变形为，即与的乘积为常数16，符合反比例关系的定义； B、由可得，即，说明与成正比例关系； C、方程表示与的和为定值，属于线性关系，不是反比例关系； D、由可得，说明与成正比例关系． 故选：A． 7. 小岗村今年共收小麦100吨，比去年多收20吨，该村今年小麦产量比去年增加了（ ） A. 一成五 B. 二成 C. 二成五 D. 一成七 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了增长率的计算及成数的理解，首先确定去年的产量，再计算增长率，最后转化为成数． 【详解】解：确定去年产量：今年产量100吨，比去年多20吨，故去年产量为（吨）， 计算增长率：增长量20吨与去年产量的比值为，即， 转化为成数：每成代表，因此对应两成五， 综上，今年小麦产量比去年增加了两成五， 故选：C． 8. 把一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，这时圆柱的体积（ ） A. 扩大2倍 B. 扩大4倍 C. 扩大6倍 D. 扩大8倍 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查圆柱的体积公式，根据圆柱体积公式，分析底面半径和高扩大后的体积变化倍数即可． 【详解】解：圆柱体积公式为 ， 原体积为：， 当半径扩大2倍，变为 ；高扩大2倍，变为 ，则新体积为： ， 因此，体积扩大 倍． 故选：D． 9. 一个底面直径是的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积增加了，这个圆锥的体积是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了圆锥的体积的求法，将圆锥沿高线切开，分成两个全等的部分，增加的表面积是两个等腰三角形的面积，每个三角形的底边为圆锥的直径，高为圆锥的高h，根据表面积增加，可求出圆锥的高h，进而计算体积． 【详解】解：设圆锥的高h， 根据题意得， 解得， 这个圆锥的体积为， 故选：C． 10. 下列说法：①一个人跳高的高度与他的身高成正比例；②小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数成正比例；③圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成反比例；④学校食堂新进一批煤，每天的平均用煤量与使用天数成反比例．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查正比例（，为常数且 ）和反比例（，为常数且 ）关系的判定，熟练掌握两种比例关系的定义是解题的关键．根据正比例和反比例的定义，逐一分析每个说法是否符合相应关系． 【详解】解：跳高高度受弹跳力、训练等多种因素影响，与身高无直接的“比值一定”关系， ∵ 正比例要求两个量比值一定，而跳高高度和身高不满足此条件， ∴ 说法①错误． 总产量每公顷产量公顷数，每公顷产量一定（设为，），则总产量公顷数，即（为常数）， ∵ 符合正比例（一定）的形式， ∴ 总产量与公顷数成正比例，说法②正确． 圆柱体积底面积高，体积一定（设为，），则， ∵ 符合反比例（一定）的形式， ∴ 底面积和高成反比例，说法③正确． 总煤量每天用煤量使用天数，总煤量一定（设为，），则每天用煤量使用天数， ∵ 符合反比例（一定）的形式， ∴ 每天平均用煤量与使用天数成反比例，说法④正确． 综上，说法②③④正确，共个，故选：C ． 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 小兰家开的服装店三月份盈利3500元，记作元，四月份亏损500元，记作_____元． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的意义，掌握正数与负数表示意义相反的两种量是解题的关键． 由盈利记为正，则亏损就记为负，据此即可解答． 【详解】解：∵三月盈利3500元，记作元， ∴四月份亏损500元，记作元． 故答案为：． 12. 一台电脑原价是3500元，打八折销售，买这台电脑能省_______元． 【答案】700 【解析】 【分析】本题主要考查了折扣问题，明确打八折，即现价是原价的80%是解题的关键． 八折是指现价是原价的，把原价看作单位“1”，用原价乘就是现价，然后作差即可解答． 【详解】解：现价为：元； 所买这台电脑能省元． 故答案为：700． 13. 李阿姨上月的工资是4000元，扣除3500元后，按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳_______元． 【答案】15 【解析】 【分析】本题主要考查税率的计算方法，掌握计税的计算方法是解题的关键．根据工资是元，扣除元后，则剩余的元按的税率缴纳个人所得税，由此即可求解． 【详解】解：根据题意，按的税率缴纳个人所得税是元， 故答案为：15． 14. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是，则另一个外项是______； 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比例的性质，根据内项积等于外项积，结合互为倒数的两数之积为1，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：另一个外项为； 故答案为：． 15. 一个圆柱形通风管，它的底面直径是6分米，高是50厘米，制作一个这样的通风管需要______平方分米的铁皮； 【答案】 【解析】 【分析】本题考查圆柱的侧面积，掌握知识点是解题的关键． 根据圆柱的侧面积公式计算，即可解答． 【详解】解：， （平方分米）． 故答案为：． 16. 某市2024年商品房的平均售价为6624元，比2023年增长了，2023年该市商品房平均售价为_________元； 【答案】7200 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，用2024年的平均售价除以（增长率）进行计算即可． 【详解】解：元， 故答案为：7200. 17. 在比例中，如果把32减少到24，要使比例成立，那么8应该减少_________； 【答案】5 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的性质，比例的性质是指：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；据此分析得解． 【详解】在比例中，内项32减少到24，那么两个内项的积就是，要使比例的大小不变，两个外项的积也得是48， 先用48除以外项16得另一个外项必须得是3， 所以即可确定外项8应减少5才会使比例的大小不变． 故答案为：5． 18. 将一根长的圆柱形钢材横截成3段后，表面积增加，原来这根钢材的体积是_______； 【答案】 【解析】 【分析】本题考查圆柱体的表面积和体积，根据每截一次多出两个底面，得到截成3段后，表面积增加了四个底面的面积，进而求出一个底面的面积，再根据体积公式进行计算即可． 【详解】解：由题意，截成3段后，表面积增加了四个底面的面积， 故一个底面的面积为， 因为长为， 故原来这根钢材的体积为； 故答案为：． 19. 有两个空的玻璃容器（如图），先在圆锥形容器里注满水，再把这些水倒入圆柱形容器里，则圆柱形容器里的水深____． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查圆锥与圆柱的体积公式，掌握知识点是解题的关键． 根据等高等底的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即可解答． 【详解】解：． 故答案为：4． 20. 圆柱甲的底面半径是圆锥乙的底面半径的2倍，圆柱甲的高是圆锥乙的高的3倍，若圆柱甲的体积是，则圆锥乙的体积是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆柱和圆锥的体积，熟记它们的体积公式是解题的关键． 设圆锥乙的底面半径为，高为，然后表示出圆柱甲的底面半径和高，根据圆柱甲的体积即可求出的值，从而求出圆锥乙的体积． 【详解】解：设圆锥乙的底面半径为，高为， 则圆柱甲的底面半径为，高为， 所以圆锥乙体积是，圆柱甲的体积是， 所以， 所以， 所以， 故答案为：． 21. 将图中的直角三角形以直角边所在的直线为轴旋转一周，所得图形的体积是___________； 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了圆锥的体积计算，分以直角边所在直线为轴旋转一周得到一个圆锥和以直角边所在直线为轴旋转一周得到一个圆锥，两种情况根据圆锥体积计算公式求解即可． 【详解】解：①当直角三角形以直角边所在直线为轴旋转一周得到一个圆锥， 所得图形的体积是：； ②当直角三角形以直角边所在直线为轴旋转一周得到一个圆锥， 所得图形的体积是：； 故答案为：或． 22. 观察下列图形，若第1个图形中阴影部分的面积为1，第2个图形中阴影部分的面积为，第3个图形中阴影部分的面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，…则第n个图形中阴影部分的面积为_____.（用字母n表示） 【答案】n﹣1（n为整数） 【解析】 【详解】试题分析：观察图形可得，第1个图形中阴影部分的面积=（）0=1；第2个图形中阴影部分的面积=（）1=；第3个图形中阴影部分的面积=（）2=；第4个图形中阴影部分的面积=（）3=；…根据此规律可得第n个图形中阴影部分的面积=（）n-1（n为整数）• 考点：图形规律探究题． 三、解答题 23. 解比例 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的解法，解比例，根据比值求未知数，掌握知识点是解题的关键． （1）解比例是先把比例改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式，再进一步求出比例中的未知项． （2）先将方程左边进行化简，再根据系数化1，即可解答； （3）解比例是先把比例改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式，再进一步求出比例中的未知项． 【小问1详解】 解：， ， ， ； 【小问2详解】 ， 【小问3详解】 ， ， ， . 24. 动手操作 按画出图A放大后的图形，在按画出图B缩小后的图形 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了图形按比放大和缩小的相关知识，放大缩小后的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，先确定放大缩小后的边长，然后作图即可． 【详解】解：如图所示： 25. 计算图中圆柱的表面积和圆锥的体积 【答案】圆柱的表面积为，圆锥的体积为 【解析】 【分析】本题考查圆柱的表面积与圆锥的体积，掌握知识点是解题的关键． 根据圆柱的表面积与圆锥的体积公式，即可解答． 【详解】解：圆柱的表面积为． 圆锥的体积为 ． 答：圆柱的表面积为，圆锥的体积为． 26. 世界上著名的跨海大桥—杭州湾跨海大桥，在比例尺是的地图上的长度是．一辆汽车想以60千米/时的速度开过这座桥，大约需要多长时间？ 【答案】0.6小时 【解析】 【分析】本题主要考查了比例尺的知识，熟练掌握相关知识是解题的关键．利用比例尺求出杭州湾跨海大桥的实际长度，再根据“时间=路程÷速度”即可求解，注意转换单位． 【详解】解：由比例尺可得杭州湾跨海大桥的实际长度为： 所需时间：（小时） 答：大约需要小时． 27. 阳台山林场有2.4公顷的茶叶园，今年平均每公顷收特等茶叶20吨，比去年增产二成，这个林场去年收特等茶叶多少吨？ 【答案】40 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，找到等量关系是解题的关键． 设这个林场去年收特等茶叶x吨，有2.4公顷的茶叶园，今年平均每公顷收特等茶叶20吨，比去年增产二成，列出一元一次方程，即可解答． 【详解】解：设这个林场去年收特等茶叶x吨，依题意，得 ， 解得， 答：这个林场去年收特等茶叶40吨． 28. 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm．这个瓶子的容积是多少毫升？ 【答案】这个瓶子的容积是1256毫升． 【解析】 【分析】本题考查了圆柱体的容积问题；从图中可知，瓶子正放时，空白部分是一个不规则图形；瓶子倒置之后，空白部分正好是一个圆柱形；因为瓶子的容积、水的体积都不变，所以瓶子正放和倒置时的空白部分的容积相等，那么这个瓶子的容积=水的体积+倒置时空白部分的容积，根据圆柱的体积(容积)公式，代入数据计算即可解答；注意单位的换算：． 【详解】解： ， 答：这个瓶子的容积是1256毫升． 29. 某品牌商店张老板将自己一年的纯收入20万元存入银行，定期两年，年利率为． （1）到期后，张老板可以取回多少元的利息？ （2）正逢年终，张老板想用得到的利息给自己员工购买年终奖励，便来到森豪服装厂，森豪服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供三种优惠方案： A：买一套西装送一条领带． B：西装打八折，领带打九折． C：每满1000元减150元． 张老板想购买西装20套，领带35条．请你帮助张老板计算一下选择哪个购买方案最省钱． 【答案】（1）8400 （2）B方案 【解析】 【分析】本题主要考查了利息问题与折扣问题，熟练相关知识、审清题意是解题的关键． （1）根据“利息=本金×利率×时间”直接计算即可； （2）根据题意分别将三种方案需要的价格计算出后进行比较即可得知最省方案． 【小问1详解】 解：由题意得：（元） 答：到期后，张老板可以取回8400元的利息． 【小问2详解】 A方案：买一套西装送一条领带则只需购买西装20套，领带条， （元） B方案：（元） C方案：（元） （元） 因为，所以选择B方案购买最省钱． 30. 将一个底面周长为12.56厘米，高为3厘米的圆柱形实心铁块熔化后铸成一个高为6厘米的圆锥形挂件．取 （1）则这个圆锥形挂件的底面积为多少平方厘米？ （2）将这个圆锥形挂件浸没在一个底面直径为12厘米装有一定量水的杯中，此时水面上升了，则水杯中原来水的高度为多少厘米？ 【答案】（1）18.84 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱与圆锥体积公式的灵活应用，熟练掌握公式是解题的关键． （1）先根据题意求出圆柱底面半径，得出圆柱体积，由于熔化之后体积不变，则，再解出即可； （2）设水杯中原来水的高度为x厘米，根据题意可知水面上升的体积等于圆锥体积，列出等式解出即可． 【小问1详解】 解：由题意得：， 解得：， ， 由于熔化之后体积不变，则， ，即， ， 答：这个圆锥形挂件的底面积为18.84平方厘米． 【小问2详解】 由题意得：水面上升的体积等于圆锥体积， 设水杯中原来水的高度为x厘米，则 ，即， 解得：， 答：水杯中原来水的高度为厘米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$