湖北省襄阳市樊城区2024-2025学年八年级下学期期末学业质量监测数学试卷

樊城区2024一2025学年度下学期期末学业质量监测 八年级数学试题 (时间：120分钟满分：120分) 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴 在答题卡上指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答 题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔 4,者试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，选出符 考 号 合题目的一项 1.下列各式中，是最简二次根式的是 () 解 A.J 1 B.9 C.5 D.0.1 学校 2.下列各组数中，能构成直角三角形的是 A.4,5,6 B.1,1,2 C.6,8,11 D.5.12,23 郝 3.立定跳远是集弹跳、爆发力、身体的协调性和技术等方面的身体素质于一体的运动.甲 班级 .: 乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，在连续一周的训练中，他们成绩的平均数和方差 如表，则成绩最稳定的是 : 甲 乙 丙 丁 斯 平均数（厘米）》 242 239 242 242 姓名 方差 2.1 7 5 0.7 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.如图，一根木棍斜靠在与地面(OM)垂直的墙(OW)上，设木棍中点为P,若木棍A端沿墙 下滑，且B沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点P到点O的距离 A.变小 B.不变 C.变大 D.无法判断 A(-3.4 第4题图 第5题图 第7题图 5.如图，矩形ABCD的对角线交于点O,若OA=2,则BD的长为 A.2 B.3 C.23 D.4 6.在正比例函数y=x中，y的值随x值的增大而增大，则点Q(-m,2)位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC,O为坐标原点，点C在x轴上，A的坐标为 （-3,4),则顶点B的坐标是 A.（-5,4) B.(-6,3 C.(-8,4) D.(2,4) 樊城区八年级数学试卷第1面（共4面）】 8.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿 原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与时间1（分钟）之间关系的大 致图象是 B 9.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄 傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形 拼成的一个大正方形.如图，设直角三角形较长直角边长为α，较短直角边 长为b.若大正方形面积是9，小正方形面积是1，则ab的值是 ( A.4 B.6 C.8 D.10 10.已知点(k,b)为第三象限内的点，则一次函数y=+b的图象大致是 二、填空题（共5小题） 11.若式子√2x+6在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.如图描述了某班10名学生对课后延时服务的打分情况，去掉一个最高分和一个最低分 后，不会变化的统计量是 (填中位数、众数或平均数) 感应器14 4分 D 40% 3分 分 20% 2分V分 20% 10% 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13.如图，在菱形ABCD中，∠A=120°，对角线BD的长为6，则点D到AB的距离为 14.如图某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB=2.5米，当人体进入感应器 的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离 门1.2米的地方时(BC=1.2米)，感应门自动打开，则AD= 米 15.如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=12,点E在边AD上，连接BE,将△ABE沿BE翻 折，点A对应点为点F,当直线BF恰好经过CD的中点M时，AE的长为 三、解答题（共9小题）】 16.(6分)计算：2√12-6 3+/25 樊城区八年级数学试卷第2面（共4面） 17.(8分)某水果公司以10元/kg的成本价购入2000箱荔枝，每箱质量5kg,在出售荔枝 前，需要去掉损坏的荔枝，现随机抽取20箱，去掉损坏荔枝后称得每箱的质量 (单位：kg)如下： 4.74.84.64.54.84.94.84.74.84.7 4.84.94.74.84.54.74.74.94.75.0 整理数据： 质量(kg》 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 数量（箱） 1 7 a 分析数据： 平均数 众数 中位数 4.75 c (1)直接写出上述表格中a,b,c的值： (2)平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结 果，任意选择其中一个统计量，估算这2000箱荔枝共损坏了多少千克 18.(8分)先化简，再求值：2(a+W3)(a-3)-a(a-2)+6,其中a=2-1. 19.(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形 (1)尺规作图：在线段BC上作点F,使BF=BA;作∠ABC的角平分线，交AD于点E,连 接EF; (2)求证：四边形ABFE是菱形 20.(8分)已知y+1与x-2成正比例，当x=1时，y=-3. (1)求y关于x的函数解析式： (2)当m≤x≤m+3时，y的最大值为7，求m的值 21.(8分)如图，C为线段BD上一动点，分别过点B,D作AB⊥BD,ED⊥BD,连结AC,EC, 已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x (1)用含x的代数式表示AC+CE的长 (2)利用图形探究，直接写出AC+CE的最小值为 (3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式 B √2+4+/(12-x)2+9的最小值（画图，并写出计算过程）. 樊城区八年级数学试卷第3面（共4面） 22.(8分)如图，已知直线y1=-x+2与x轴，y轴分别交于点A和点B,另一直线 y2=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把△AOB分成两部分 (门)若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值； (2)当0≤x≤1时，y1>2,直接写出k的取值范围。 OC A 23.(10分)在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在正方形ABCD外部，∠EBF=90° BE BF. (1)如图1，求证：AE=CF; (2)作∠EBF的平分线交AC于点G. ①如图2，当AE=1,CG=2时，求线段EG的长； ②如图3，连接DE,DG,若DE=DG,令S四边形DEBc=S1,S正方形AcD=S2,直接 写出的值， 图1 图2 图3 24.(1】分)每到节假日，樊城某网红烧烤店食客如云，见证着餐饮业的日趋回暖，也昭示着 人们对幸福安康生活的追求与向往.该家烧烤店的海鲜串和肉串非常畅销，该店主从食 品加工厂批发以上两种产品进行加工销售，其中海鲜串的成本为m元/支，肉串的成本 为元/支，两次购进并加工海鲜串与肉串的数量与成本如下表所示（成本包括进价和 其它费用)： 次数 数量（支）》 海鲜串 总成本（元） 肉串 第一次 3000 4000 17000 第二次 4000 3000 18000 针对团队消费，该店决定每次消费海鲜串不超过200支时，每支售价5元；超过200支 时，不超过200支的部分按原价，超过200支的部分打八折.每支肉串的售价为3.5元 (1)求m,n的值： (2)五一当天，一个旅游团去此店吃烧烤，一次性消费海鲜串和肉串共1000支，且海鲜串 不超过400支，设该旅游团消费海鲜串x支，店家获得海鲜串的总利润为y,元，获得肉 串的总利润为2元.分别求y1,2与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围： (3)在(2)的条件下，该旅游团消费的海鲜串超过了200支，烧烤店老板决定给该旅游团 更多优惠，对每支肉串降价a(0<a<1)元，但要确保肉串的总利润始终不低于海鲜 串的总利润，求a的最大值 樊城区八年级数学试卷第4面（共4面）》