第十三讲：多边形和圆的初步认识（暑期预习衔接讲义）（知识总结梳理+4大考点典例精讲+变式训练+高频精炼）-2025-2026学年七年级数学上册（北师大版2024）

【暑期预习衔接讲义】2025-2026学年北师大版七年级数学上册 第十三讲：多边形和圆的初步认识 （知识总结梳理+4大考点典例精讲+变式训练+高频精炼） 知识点01：多边形及其相关概念 1. 多边形 : 由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫作多边形 . 如果一个多边形由 n 条线段组成，那么这个多边形叫作 n 边形 . 如三角形、四边形、五边形……三角形是最简单的多边形 . 2. 多边形的表示方法： 先写出多边形的名称，然后写出表示它的各个顶点的大写字母，可以按顶点顺时针的顺序书写，也可以按顶点逆时针的顺序书写 . 3. 多边形的边、顶点、内角、对角线的概念 名称 概念 表示 图示 边 组成多边形的各条线段 线段 AB， BC，CD， DE， EA 顶点 多边形相邻两条边的公共端点 点 A， B， C， D， E 内角 多边形相邻两条边组成的角 ∠ EAB， ∠ ABC， ∠ BCD， ∠ CDE， ∠ DEA 对角线 连接多边形不相邻两个顶点的线段 线段 AC，AD，BE ， BD， CE 4. 正多边形：各边相等、各角也相等的多边形叫作正多边形 . 知识点02：圆和扇形及其相关概念 圆的定义: 平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫作圆，固定的端点称为圆心，这条线段称为半径 1. 圆心角的度数： 因为一个周角为 360° ，所以将一个圆分成的几个扇形的圆心角的度数之和等于 360° ，一个扇形圆心角的度数 =360°× 这个扇形圆心角占周角的百分比 . 2. 扇形的面积： 半径为 R 的圆，其面积 S=π R2，将圆等分为360 个小扇形，则每个圆心角为 1° 的小扇形的面积是 ，所以圆心角为 n° 的扇形的面积为 n . 考点1：多边形的概念与分类 【典型例题】 下列图形中不是多边形的是（   ） A．B．C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查多边形的定义，熟练掌握多边形的定义是解题的关键．根据多边形的定义即可得到答案． 【详解】 解：是三边形，是多边形，故选项A不符合题意； 是四边形，是多边形，故选项B不符合题意； 不是多边形，故选项C符合题意； 是六边形，是多边形，故选项D不符合题意； 故选：C． 【变式训练1】 如图所示的图形中，属于多边形的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【分析】本题考查多边形，根据多边形定义，逐个验证即可得到答案． 【详解】解：所示的图形中，多边形共有2个， 故选：A． 【变式训练2】 下列图形中，属于多边形的有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】本题考查了多边形的定义，根据多边形的定义进行判断即可，正确理解多边形的定义，平面内不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形． 【详解】解：根据多边形的定义，平面内不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形， ∴是多边形，共个， 故选：． 考点2：多边形截角后的边数 【典型例题】 若一个多边形截去一个角后，变成五边形，则原来的多边形的边数可能为（   ） A．5或6 B．4或5 C．3或4或5 D．4或5或6 【答案】D 【分析】本题考查了多边形的知识，一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条．根据一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，依此即可解决问题． 【详解】解：一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条， 则多边形的边数是4或5或6， 故选：D． 【变式训练1】 把一张形状是四边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分的形状不可能是（   ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 【答案】D 【分析】本题考查了多边形．把一张形状是四边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分的形状可能是三角形或四边形或五边形． 【详解】解：把一张形状是四边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分的形状可能是三角形或四边形或五边形，不可能是六边形． 故选：D． 【变式训练2】 下列图形中，能通过切正方体得出来的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】本题考查了截一个几何体．根据正方体的截面形状判断即可． 【详解】解：正方体的截面形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形， ∴上列图形中，能通过切正方体得出来的共有：4个， 故选：D． 考点3：对角线问题 【典型例题】 任意一个六边形的对角线条数共有（   ）条 A．10 B．9 C．8 D．7 【答案】B 【分析】本题考查了计算多边形的对角线条数，对于任意边形，其对角线条数公式为，由此公式计算即可得解，熟练掌握多边形的对角线条数公式是解此题的关键． 【详解】解：任意一个六边形的对角线条数共有（条）， 故选：B． 【变式训练1】 十边形的对角线的数量为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了多边形的对角线，根据对于任意边形，其对角线总数为，据此求解即可． 【详解】解：十边形一共多少条对角线为， 故选：A． 【变式训练2】 自八边形一个顶点能引（　　）条对角线，这些对角线可将八边形分成（　　）个三角形． A．4，5 B．5，6 C．6，7 D．7，8 【答案】B 【分析】本题考查了多边形的相关概念，解题关键是画出图形求解． 直接画出图形求解． 【详解】解：如图， 自八边形一个顶点能引5条对角线，这些对角线可将八边形分成6个三角形， 故选：B． 考点4：圆的周长面积问题 【典型例题】 一个半圆的周长10.28厘米，这个半圆的直径（    ）厘米 A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【分析】本题考查了圆的周长．半圆的周长等于圆的周长的一半再加直径，设圆的直径为d，由“一个半圆的周长是10.28厘米”即可求出圆的直径，从而问题得解． 【详解】解：设圆的直径为d厘米， 则， ， ， ； 答：这个半圆的直径是4厘米． 故选：B． 【变式训练1】 明明用圆规画一个周长是31.4的圆，圆规两脚间的距离是（   ）． A． B．5 C．10 D．1 【答案】B 【分析】本题考查圆的周长公式，圆规两脚间的距离是半径，根据周长公式即可求解． 【详解】解：， 故选：B． 【变式训练2】 小圆的半径是，大圆的直径是，小圆面积是大图面积的（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查圆的面积，解题的关键是熟记圆面积的计算公式，根据题意，可利用公式：，表示出小圆和大圆的面积；即可计算两个圆的面积比． 【详解】解：小圆的半径是，大圆的直径是，则半径是， ， ， 故选：B． 一、单选题 1．一张圆形的纸，要想找到它的圆心，至少要对折（　　）次． A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】B 【分析】本题主要考查了找圆心，沿不同的折痕把圆对折两次，这两条折痕的交点即为圆心，据此可得答案． 【详解】解：∵圆的圆心一定在其直径上， ∴沿不同的折痕把圆对折两次，这两条折痕的交点即为圆心， ∴一张圆形的纸，要想找到它的圆心，至少要对折2次， 故选：B． 2．用一张长方形纸片，把一个正多边形按如图所示摆放，则正多边形纸片的边数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【分析】本题考查了正多边形的概念，将正多边形补齐即可解答，熟知正多边形的概念是解题的关键． 【详解】解：根据正多边形的意义将图形补充完整如图． ， 由图形可得这个正多边形是八边形． 故选：D． 3．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是（   ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】本题考查了多边形的对角线，如果一个多边形有条边，那么从边形的一个顶点出发可以引条对角线，根据这个知识点作答即可得出答案，熟练掌握该知识点是解题的关键． 【详解】解：设这个多边形有条边，那么从一个顶点出发可以引条对角线，依题意，可知， ， 故选：C． 4．已知边数大于3的多边形都有对角线，那么十边形的对角线有（　　） A．27条 B．30条 C．35条 D．44条 【答案】C 【分析】本题主要考查了多边形对角线的条数， 根据多边形对角线的公式计算即可． 【详解】解：十边形的对角线的条数为． 故选：C． 5．从一个九边形的一个顶点出发的对角线把这个九边形分割成的三角形个数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了多边形的对角线，根据边形从一个顶点引出的对角线条数为条，可分成个三角形即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：从一个九边形的一个顶点出发的对角线把这个九边形分割成的三角形个数为个， 故选：． 6．学习了多边形后，我们知道过多边形的一个顶点可作若干条对角线（三角形除外）．如图，四边形有1条对角线，五边形有2条对角线，过十二边形一个顶点的对角线有（　　） A．11条 B．10条 C．9条 D．8条 【答案】C 【分析】本题考查了多边形对角线的条数问题，掌握相关知识是解题的关键． 根据从一个多边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是边数，即可得出答案． 【详解】解：四边形从一个顶点出发，可以画1条对角线， 五边形从一个顶点出发，可以画2条对角线， 六边形从一个顶点出发，可以画3条对角线， ∴边形从一个顶点出发，可以画条对角线， ∴十二边形从一个顶点出发，可以画9条对角线； 故选：C． 7．下列语句中正确的是（　　） A．直径是经过圆心的直线 B．经过圆心的线段是半径 C．半圆是弧 D．以直径为弦的弓形是半圆 【答案】C 【分析】本题考查了圆的相关概念，掌握直径、半径、半圆和弧、弓形的定义是解题关键．由直径是线段不是直线，可判断A选项；根据经过圆心的线段两个端点不一定在圆和圆心上，可判断B选项；根据半圆是直径所对的弧，弓形是由弦及其所对的弧组成，可判断C、D选项． 【详解】解：A、直径是经过圆心的弦，选项错误； B、经过圆心的线段不一定是半径，选项错误； C、半圆是弧，选项正确； D、以直径为弦的弓形不是半圆，选项错误； 故选：C． 8．从一个九边形的一个顶点出发的对角线把这个多边形分割成（   ）个三角形． A．9 B．8 C．6 D．7 【答案】D 【分析】本题主要考查多边形的对角线，熟练掌握从一个边形的一个顶点出发的对角线把这个多边形分割成个三角形是解题的关键．根据从一个边形的一个顶点出发的对角线把这个多边形分割成个三角形即可得到答案． 【详解】解：由题可得． 故选D． 二、填空题 9．若某多边形的一个顶点与和它不相邻的其他各顶点连接，可将多边形分成7个三角形，则该多边形的总对角线条数为 ． 【答案】27 【分析】本题考查了多边形的对角线，熟练掌握n边形的总对角线条数公式是解题的关键． 经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成个三角形，由此求出多边形的边数，再根据n边形的总对角线条数公式计算即可． 【详解】解：若某多边形的一个顶点与和它不相邻的其他各顶点连接，可将多边形分成7个三角形， 则这个多边形的边数为， 所以该多边形的总对角线条数为＝27（条）， 故答案为：27． 10．若一个多边形从一个顶点出发可以连出7条对角线，这个多边形的边数为 ． 【答案】10 【分析】本题考查了多边形的对角线性质，解题的关键是在多边形中，从一个顶点出发的对角线数量与边数存在特定关系． 通过已知的对角线数量建立方程，求解得出多边形的边数，对于n边形，从一个顶点出发可以引出条对角线（其中且为整数）． 【详解】解：设这个多边形有n条边， 因为从一个顶点出发有7条对角线，所以， 解得， 所以这个多边形的边数为10． 故答案为：10． 11．过n边形的一个顶点可以画出7条对角线，将它分成m个小三角形，则的值是 ． 【答案】18 【分析】本题考查多边形的对角线问题，根据过n边形的一个顶点可以画出条对角线，分成个三角形，进行求解即可． 【详解】解：根据题意得：， ∴， ∴． 故答案为：18 12．在研究多边形的几何性质时，我们常常把它分割成三角形进行研究．从九边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为 ． 【答案】7 【分析】本题考查了多边形的对角线，牢记n边形从一个顶点出发可引出条对角线，把n边形分成个三角形是解题的关键．据此即可求解． 【详解】解：从九边形的一个顶点可以引条对角线，可分割成三角形． 故答案为：7． 13．如图，有机化合物苯的结构式可以抽象为一个正六边形．过该图形的一个顶点最多可以引 条对角线． 【答案】 【分析】本题考查了多边形的对角线，牢记边形从一个顶点出发可以引出条对角线是解题的关键． 根据边形从一个顶点出发可以引出条对角线，即可得到答案． 【详解】解：从正六边形的一个顶点可以引出条对角线， 故答案为： ． 14．的最长弦为，则的半径长为 ． 【答案】4 【分析】本题考查了圆的基本知识；根据圆中最长的弦是直径以及同圆或等圆中，直径是半径的2倍，即可求得结果． 【详解】解：中最长的弦长为， 的直径的长为， 的半径为． 故答案为：4． 15．如果一个正六边形的周长等于，那么这个正六边形的边长等于 ． 【答案】4 【分析】本题考查正多边形，正六边形的周长除以6，可得正六边形的边长． 【详解】解：∵正六边形的周长是， ∴这个正六边形的边长是， 故答案为：4． 16．下图中，点O是( )，线段是圆的( )，线段是圆的( )． 【答案】 圆心 半径 直径 【分析】本题主要考查了圆的基本概念，根据圆心、半径和直径的定义进行判断即可． 【详解】解：图中，点O是圆心，线段是圆的半径，线段是圆的直径． 故答案为：圆心；半径；直径． 三、解答题 17．如图，在同一平面内有5个点． (1)请按下列要求作图：连接．你得到了一个怎样的图形？ (2)在（1）的条件下，所连线段相交组成的五边形共有多少条对角线？ 【答案】(1)画图见解析，得到的图形为五角星 (2)5条 【分析】本题主要考查了画线段，多边形对角线条数问题，正确结合题意以及线段的画法画出对应的图形是解题的关键： （1）根据线段的画法作图即可； （2）根据（1）所求画出对应五边形的对角线即可得到答案． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； 由图可知，得到的图形是一个五角星； （2）解：如图所示，所连线段相交组成的五边形共有5条对角线． 18．一个圆形喷水池的周长是米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路，求路面的面积．（取） 【答案】平方米 【分析】根据周长计算出半径，在根据圆环面积公式即可得到答案． 【详解】解：圆心水池的半径为：(米)， 则路面的面积为：(平方米)． 【点睛】本题考查圆环的面积在实际问题中的应用，解题的关键是根据周长求出半径． 19．学科素养•推理能力 如图，用三种方法分割五边形． (1)三种分割方法把多边形分成的三角形的个数与多边形的边数有没有关系？若有关系，具体是什么关系？ (2)若是边形，请分别写出用上述三种方法分割所得三角形的个数． 【答案】(1)有关系．题图①中，三角形的个数多边形的边数；题图②中，三角形的个数多边形的边数；题图③中，三角形的个数多边形的边数 (2)用上述三种方法分割边形所得三角形的个数分别为：，， 【分析】本题主要考查了多边形的对角线、图形规律等知识点，掌握从特殊中发现规律，进而推广到一般成为解题的关键． （1）观察图形即可解答； （2）根据（1）所得的规律进行归纳即可解答． 【详解】（1）解：有关系，关系如下： 如图①中，三角形的个数多边形的边数； 如图②中，三角形的个数多边形的边数； 如图③中，三角形的个数多边形的边数． （2）解：结合特殊图形，可以发现： 如图①中，三角形的个数； 如图②中，三角形的个数； 如图③中，三角形的个数． 20．【找规律】阅读：平面内，由不在同一直线上的n条线段首尾顺次连接而成的图形叫作n边形．如：时叫作三角形，时叫作四边形，时叫作五边形……连接n边形中不相邻的两个顶点之间的线段叫作n边形的对角线．如图，线段，是四边形的对角线． (1)从五边形的一个顶点A出发，可以引 条对角线；从六边形的一个顶点可以引 条对角线；……从n边形的一个顶点可以引 条对角线； (2)五边形一共有 条对角线； (3)n边形一共有 条对角线． 【答案】(1)2，3， (2)5 (3) 【分析】（1）根据定义，得从五边形的一个顶点A出发，可以引条对角线；从六边形的一个顶点可以引条对角线；……从n边形的一个顶点可以引条对角线，解答即可； （2）根据一个条，五边形有5个顶点，共有条，根据相同端点的线段是同一条相等，得五边形一共有条对角线，解答即可； （3）根据题意，从从n边形的一个顶点可以引条对角线，n边形有n个顶点，共有条，根据相同端点的线段是同一条相等，得n边形一共有条对角线，解答即可． 本题考查了多边形的对角线的规律探索，熟练掌握从特殊到一般的数学思想是解题的关键． 【详解】（1）解：根据定义，得从五边形的一个顶点A出发，可以引条对角线；从六边形的一个顶点可以引条对角线；……从n边形的一个顶点可以引条对角线， 故答案为：2，3，． （2）解：根据一个条，五边形有5个顶点，共有条，根据相同端点的线段是同一条相等，得五边形一共有条对角线， 故答案为：5． （3）解：根据题意，从从n边形的一个顶点可以引条对角线，n边形有n个顶点，共有条，根据相同端点的线段是同一条相等，得n边形一共有条对角线， 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【暑期预习衔接讲义】2025-2026学年北师大版七年级数学上册 第十三讲：多边形和圆的初步认识 （知识总结梳理+4大考点典例精讲+变式训练+高频精炼） 知识点01：多边形及其相关概念 1. 多边形 : 由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫作多边形 . 如果一个多边形由 n 条线段组成，那么这个多边形叫作 n 边形 . 如三角形、四边形、五边形……三角形是最简单的多边形 . 2. 多边形的表示方法： 先写出多边形的名称，然后写出表示它的各个顶点的大写字母，可以按顶点顺时针的顺序书写，也可以按顶点逆时针的顺序书写 . 3. 多边形的边、顶点、内角、对角线的概念 名称 概念 表示 图示 边 组成多边形的各条线段 线段 AB， BC，CD， DE， EA 顶点 多边形相邻两条边的公共端点 点 A， B， C， D， E 内角 多边形相邻两条边组成的角 ∠ EAB， ∠ ABC， ∠ BCD， ∠ CDE， ∠ DEA 对角线 连接多边形不相邻两个顶点的线段 线段 AC，AD，BE ， BD， CE 4. 正多边形：各边相等、各角也相等的多边形叫作正多边形 . 知识点02：圆和扇形及其相关概念 圆的定义: 平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫作圆，固定的端点称为圆心，这条线段称为半径 1. 圆心角的度数： 因为一个周角为 360° ，所以将一个圆分成的几个扇形的圆心角的度数之和等于 360° ，一个扇形圆心角的度数 =360°× 这个扇形圆心角占周角的百分比 . 2. 扇形的面积： 半径为 R 的圆，其面积 S=π R2，将圆等分为360 个小扇形，则每个圆心角为 1° 的小扇形的面积是 ，所以圆心角为 n° 的扇形的面积为 n . 考点1：多边形的概念与分类 【典型例题】 下列图形中不是多边形的是（   ） A．B．C． D． 【变式训练1】 如图所示的图形中，属于多边形的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式训练2】 下列图形中，属于多边形的有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 考点2：多边形截角后的边数 【典型例题】 若一个多边形截去一个角后，变成五边形，则原来的多边形的边数可能为（   ） A．5或6 B．4或5 C．3或4或5 D．4或5或6 【变式训练1】 把一张形状是四边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分的形状不可能是（   ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 【变式训练2】 下列图形中，能通过切正方体得出来的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点3：对角线问题 【典型例题】 任意一个六边形的对角线条数共有（   ）条 A．10 B．9 C．8 D．7 【变式训练1】 十边形的对角线的数量为（    ） A． B． C． D． 【变式训练2】 自八边形一个顶点能引（　　）条对角线，这些对角线可将八边形分成（　　）个三角形． A．4，5 B．5，6 C．6，7 D．7，8 考点4：圆的周长面积问题 【典型例题】 一个半圆的周长10.28厘米，这个半圆的直径（    ）厘米 A．2 B．4 C．6 D．8 【变式训练1】 明明用圆规画一个周长是31.4的圆，圆规两脚间的距离是（   ）． A． B．5 C．10 D．1 【变式训练2】 小圆的半径是，大圆的直径是，小圆面积是大图面积的（   ） A． B． C． D． 一、单选题 1．一张圆形的纸，要想找到它的圆心，至少要对折（　　）次． A．1 B．2 C．4 D．8 2．用一张长方形纸片，把一个正多边形按如图所示摆放，则正多边形纸片的边数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是（   ） A．6 B．7 C．8 D．9 4．已知边数大于3的多边形都有对角线，那么十边形的对角线有（　　） A．27条 B．30条 C．35条 D．44条 5．从一个九边形的一个顶点出发的对角线把这个九边形分割成的三角形个数是（   ） A． B． C． D． 6．学习了多边形后，我们知道过多边形的一个顶点可作若干条对角线（三角形除外）．如图，四边形有1条对角线，五边形有2条对角线，过十二边形一个顶点的对角线有（　　） A．11条 B．10条 C．9条 D．8条 7．下列语句中正确的是（　　） A．直径是经过圆心的直线 B．经过圆心的线段是半径 C．半圆是弧 D．以直径为弦的弓形是半圆 8．从一个九边形的一个顶点出发的对角线把这个多边形分割成（   ）个三角形． A．9 B．8 C．6 D．7 二、填空题 9．若某多边形的一个顶点与和它不相邻的其他各顶点连接，可将多边形分成7个三角形，则该多边形的总对角线条数为 ． 10．若一个多边形从一个顶点出发可以连出7条对角线，这个多边形的边数为 ． 11．过n边形的一个顶点可以画出7条对角线，将它分成m个小三角形，则的值是 ． 12．在研究多边形的几何性质时，我们常常把它分割成三角形进行研究．从九边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为 ． 13．如图，有机化合物苯的结构式可以抽象为一个正六边形．过该图形的一个顶点最多可以引 条对角线． 14．的最长弦为，则的半径长为 ． 15．如果一个正六边形的周长等于，那么这个正六边形的边长等于 ． 16．下图中，点O是( )，线段是圆的( )，线段是圆的( )． 三、解答题 17．如图，在同一平面内有5个点． (1)请按下列要求作图：连接．你得到了一个怎样的图形？ (2)在（1）的条件下，所连线段相交组成的五边形共有多少条对角线？ 18．一个圆形喷水池的周长是米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路，求路面的面积．（取） 19．学科素养•推理能力 如图，用三种方法分割五边形． (1)三种分割方法把多边形分成的三角形的个数与多边形的边数有没有关系？若有关系，具体是什么关系？ (2)若是边形，请分别写出用上述三种方法分割所得三角形的个数． 20．【找规律】阅读：平面内，由不在同一直线上的n条线段首尾顺次连接而成的图形叫作n边形．如：时叫作三角形，时叫作四边形，时叫作五边形……连接n边形中不相邻的两个顶点之间的线段叫作n边形的对角线．如图，线段，是四边形的对角线． (1)从五边形的一个顶点A出发，可以引 条对角线；从六边形的一个顶点可以引 条对角线；……从n边形的一个顶点可以引 条对角线； (2)五边形一共有 条对角线； (3)n边形一共有 条对角线． 学科网（北京）股份有限公司 $$