12.2 第2课时 边角边 （课件PPT）-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

暖翡 初中数 学针人年袋数S 第十二章全等三角形 12.2三角形全等的判定 第2课时 边角边 课前优学 1.边角边公理： 如果两个三角形有 及其 分别 相等，那么这两个三角形全等，简记为 2.特别注意： 两边和其中 分别相等的两个三 角形 全等 课堂精讲 知识点1 边角边公理的应用 例1如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,AD= AC,延长AD到点E,使得AE=AB,连结BE,CE (1)求证：△ABD≌△AEC; A B E (2)若∠BAC=60°，求∠BCE的度数. A D B C E 规律和方法 ●><>>>>>●>●><>>>>>●>●>>>●<>>●>● 运用“边角边”判定两个三角形全等，要抓住角 是两边的夹角，边必是夹该角的两边. 即学即练 B 1.如图，有一块三角形镜子，小明 不小心摔破成I、Ⅱ两块，现需 配制同样大小的镜子.为了方 便起见，需带上第 (填 “I”或“Ⅱ”)块即可，其理由是 2.(1)如图①，AD是△ABC的高，AD=BD,DE= DC,∠AEB=120°，则∠C= E E B D C B C D 图① 图② (2)如图②，已知AB⊥BD,垂足为点B,ED1 BD,垂足为点D,且AB=CD,BC=DE,则 ∠ACE= 3.如图，BD∥AC,BD=BC,点E在BC上，且 BE=AC.求证：∠D=∠ABC. A B E C D 知识点2 利用等式性质找相等线段、相等角，证 三角形全等 例2如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F 分别在AB、AC上，CF=CB,连结CD,将线段CD 绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE,连结EF (1)求证：△BCD≌△FCE: (2)若EF∥CD,求∠BDC的度数 F E D B