11.4 第2课时 多项式除以单项式（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

&翡 初中数 学什人年发数s 第十一章整式的乘除 11.4整式的除法 第2课时 多项式除以单项式 课前优学 L.多项式除以单项式的法则 (1)多项式除以单项式，先用这个多项式的 除以这个 ,再把所得 的商 (2)字母表示：(am+bm十cm)÷m= (m≠0). 2.多项式除以单项式中的“三数变化特点” (1)项数：被除式有几项，则商就有几项，计算中 不可丢项； (2)系数：各项系数相除时，应包含前面的符号； (3)次数：商的次数小于或等于被除式的次数. 3.整式混合运算中的三步法 (1)分清运算；(2)确定顺序；(3)分段运算. 多男课堂精讲 知识点1 多项式除以单项式法则 例1计算： (1)(9a3-21a2+6a)÷(-3a); (2)(号a8-2a26）÷(3ab）/: (3)[(a-b)2+(a+b)(a-b)]÷2a; (4)[(a+b)5-(a+b)3]÷(a+b)3. (1)解：原式=9a3÷(-3a)+（-21a2)÷ (-3a)+6a÷(-3a) =-3a2+7a-2. (2)解：原式=(3rb-2a）÷ga0b =3c6÷ga2b+(-2a2b)÷ =6a3b2-18. (3)解：原式=a-b. (4)解：原式=(a+b)2一1 =a2+2ab+b2-1. 规律和方法 在多项式除以单项式的运算过程中，一定要注 意符号问题，多项式中各项前边的符号可以看 作是该项的符号，也可以看作运算符号，两种 处理方法均可. E 即学即练 1.下列运算中错误的是 () A.(8a3-6a2+2a)÷2a=4a2-3a+1 B.(18a3-15a2+3a)÷(-3a)=-6a2+5a-1 C.(6ab+8b)÷2a=3b+4ab D.(r2+x)÷(-2x)=-2x-2 2.计算： (1)(5ab+b2)÷b= (2)(-4a3+8a2b-3a3b3）÷(-2a2)= 知识点2 整式的混合运算 例2a计算：[(-ab·d-2a·6·b]=6; (2)如果2x-y=10,求代数式[(x2+y2)一 (x-y)2+2y(x-y)]÷4y的值.