11.4 2.多项式除以单项式（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“多项式除以单项式”核心知识点，通过具体计算实例导入，衔接单项式除法与整式乘法，以基础计算、综合应用到迁移创新的学习支架，帮助学生逐步构建知识脉络。 其亮点在于融合过程性学习与代数推理，如错题辨析培养推理意识，规律观察发展抽象能力与创新意识。结合长方形面积等实际问题体现模型意识，助力学生提升运算能力与应用能力，为教师提供分层教学素材，落实核心素养。

优翼 优翼 《学练优》·八年级数学上·H$ 优翼 2.多项式除以单项式 优翼 A学习理解 知识点 多项式除以单项式 1.计算(14a3b2一7ab2)÷7ab2等于 ) A.2a2 B.2a2-1 C.2a2-b D.2a2b-1 2.（2026·平顶山月考)嘉琪的作业本不小心撕 掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所 示，请你帮她推测出被除式等于 ) ÷5x=x2-3x+6 A.x2一8x+6 B.5x3一15x2+30x C.5x3-15x2+6 D.x2+2x+6 优 3.下列各式，计算结果错误的是 A.（3xy+y)÷y=3x+1 3 B.(5m3n2-6m2）÷3m=m2n2-2m 2 5 C.(9x3y-6xy3）÷3xy=3x2-2y2 D.（ma+mb+mc)÷m=a+b+c 优 4.若(-25y3+15y2-5y)÷M=-5y,则M= 5.若等式(6a3十20a2)÷6a=(a+2)2成立，则 a三 6.（2026·新乡期末)已知长方形的面积为8a2+ 12ab,且一边长为4a,则该长方形的周长为 优翼 7.计算： (1)(mn+5m)÷m; (2)(3a2b-6ab)÷6ab; 优篷 (3)3a2b-2ah2-b）÷(-2b1; (4)(6a7-4a5-2a*)÷(-a2)2. 优 8.先化简，再求值：[(2x+4)(3x一2)一（x一 1)(4x+3)+5]÷7x,其中x=一3. 优翼 B应用实践 9.给一个任意非零实数m,按如图所示程序进 行计算，输出的结果是 输人m +1 平方 -1 ÷m 输出 A.m+2 B.2m-1 C.2m-2 D.2 优翼 10.已知多项式（17x2一3x+4)一（ax2+bx+c) 能被5x整除，且商式为2x+1,则a一b十c= ( ) A.12 B.13 C.14 D.19 优翼 11.两个长方形的面积与线段AB的长度如图所 示，则BC的长为 3ab2B C A 6a2b4 8a3b3+12ab2 D E F 优篷 12.计算： ((3a1-6a*+9a)÷343, 优翼 (2)(-5x3y2·2xy3+6x4y5÷3xy)÷ (-3y% 13。新考向 过程性学习阅读下面这位同学的计算 过程，并完成任务. 先化简，再求值：[(2x+y)(2x一y)一(2x一 3y)2]÷(一y),其中x=1,y=2. 解：原式=(4x2-y2-4x2-12xy+9y2)÷ (一y)…第一步 优翼 =(-12xy十8y2)÷(一y)…第二步 =12x一8y…第三步 当x=1,y=2时，原式=一4…第四步 任务： (1)第一步运算用到了乘法公式： (写出一种 优翼 即可)； (2)以上步骤从第 步开始出现了 错误； (3)请你写出正确的解答过程. 优翼 解： 优 迁移创新 14. 新考向代数推理 观察下列式子： (x2-1)÷(x-1)=x+1; (x3-1)÷(x-1)=x2+x+1; (x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1; (x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1. 优望 根据以上式子，解答下列问题： (1)(x6-1)÷(x-1)= (2)(x”-1)÷(x-1)= (n为正整数)； 优翼 (3)计算：1+2+22+23+24+…+22026（结果 可以用含有乘方的形式表示). 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。