11.2 第3课时 多项式与多项式相乘（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

&翡 初中数 学什人年发数s 第十一章整式的乘除 11.2整式的乘法 第③课时 多项式与多项式相乘 课前优学 1.多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相 乘，先用一个多项式的 分别乘以另一 个多项式的 ,再把所得的积相加. 2.(a+b)(m+n)= 注意：(x十a)(x十b)=x2+ 是 特殊形式的两个多项式相乘，可作为公式直接 运用. 多多课堂精讲 知识点1 多项式与多项式相乘的法测 例1计算： (1)(7m+3n)(m-2m); (2)(a-2b)(5a+3b); (3)(2x-7y)(3x+4y-1); (4)(x-y)(x2+xy+y2). 解：(1)原式=7m2-14mn+3mn-6n2 =7m2-11mn-6n2. (2)原式=5a2+3ab-10ab-6b2 =5a2-7ab-6b2. (3)原式=6x2+8xy-2x-21xy-28y2+7)y =6xr2-13xy-28y2-2x+7y. (4)原式=x3+x2y+xJy2-x2y-xy2-y =x3-y3. 规律和方法 多项式与多项式相乘，先用法则转化为单项式 乘以单项式，注意不要漏乘，结果中不能含有同 类项 即学即练 1.若a一b=1,ab=一2，则(a+1)(b一1)= 2.计算： (1)(2x-2y)(3x-2y); (2)(5m-1)(m2+2m+3). 知识点2 整式乘法的混合运算 例2计算：3y(y2+4y+4)-y(y-3)(3y+4). 规律和方法 关键是正确运用法则与正确定出运算顺序. 即学即练 3.计算(2x+1)(x一1)一(x2+x一2)的结果，与下 列哪一个式子相同？ A.x2-2x+1 B.x2-2x-3 C.x2+x-3 D.x2-3 4.计算下列各题： (1)(3a+1)(2a-3)+(6a-5)(a-4); (2)(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1).