3.1-3.2认识不等式与不等式的基本性质（3知识点+5题型+课后练习） 同步讲义-2025-2026学年八年级数学上册浙教版（2024）

第3章 一元一次不等式 3.1-3.2认识不等式与不等式的基本性质 模块导引： 学习目标 知识精讲 思维导图 考点解析 课后作业 . 理解不等式的概念，能区分不等式的解与解集并在数轴上表示解集​ . 掌握不等式的三条基本性质，能正确运用性质进行不等式变形​ . 会根据数量关系列出简单不等式 . . 一：不等式 不等式的定义：用符号“＞”、“＜”表示大小关系的式子，叫做不等式，像x≠2这样用符号“≠”表示的不等关系的式子也叫不等式. 常见的不等式基本语言与符号表示 不等式基本语言 符号表示 不等式基本语言 符号表示 不等式基本语言 符号表示 a是正数 a＞0 a是非正数 a≤0 a、b同号 ab＞0 a是负数 a＜0 a是非负数 a≥0 a、b异号 ab＜0 二：不等式的解及解集 不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集. 不等式的解集的表示方法：①用不等式表示；②用数轴表示. 不等式表示 x＞a x＜a x≥a x≤a 数轴表示 【易错点】用数轴上表示不等式的解集时，要注意两点： 1）确定边界点，若边界点表示的数是不等式的解，用实心圆点，若边界点表示的数不是不等式的解，则用空心圆圈； 2）确定方向，小于边界点表示的数时向左画，大于边界点表示的数时向右画. 解不等式的概念：求不等式的解集的过程，叫做解不等式. 三：不等式的性质 性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变 若a＞b，则a±c＞b±c 性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 若a＞b，c＞0，则ac＞bc（或） 性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不 等号的方向改变 若a＞b，c＜0，则ac＜bc（或） 【补充说明】运用不等式的性质的注意事项： 1）不等式两边都要参与运算，并且是作同一种运算． 2）不等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子． 3）在乘(或除以)同一个数时，必须先弄清楚这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号要改变方向. 4）所谓不等号方向改变，就是指原来的不等号方向改变成与其相反的方向，如“＞”改变方向后就变成“＜”. 考点一： 不等式的定义 1．年月日是我国二十四节气中的夏至，深圳当天最高气温是，最低气温，则这天气温的变化范围是（  ） A． B． C． D． 2．下列各式中，是不等式的是（　　） A． B． C． D． 3．若是不等式，则符号“”可以是（   ） A． B． C． D． 4．“限高有度，安全无限”，这句宣传语提醒驾驶员在行驶过程中要注意限高标志，避免因超高而引发安全事故．某隧道入口处立有如图所示的限制车高的标志牌，则通过该隧道的车高的范围是（    ） A． B． C． D． 考点二：列不等式 5．与之和的平方不大于5，用不等式表示为（　　） A． B． C． D． 6．“的3倍比小”用不等式表示为 ． 7．小林在水果摊上买了苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的”如果设苹果的实际质量为，用不等式把意思表示出来是（ ） A． B． C． D． 8．如图是小明与爸爸乘坐私家小轿车在济泰高速路上看到的交通标志牌，如果他们小轿车速度为，那么小明提醒爸爸车速应控制的范围用不等式表示正确的是（   ） A． B． C． D． 考点三.根据不等式的性质判断变形情况 9．若，则下列运用不等式的基本性质变形正确的是（   ） A． B． C． D． 10．若，则下列不等式变形正确的是（   ） A． B． C． D． 11．已知，则下列不等式变形不正确的是（    ）． A． B． C． D． 12．下列不等式的变形正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 考点四. 根据不等式的性质比较大小 13．比较大小： ．（填“>”，“<”或“=”） 14．比较大小： ．（填“”“”或“”） 15．已知，比较下列两个式子的大小，并说明依据． (1)与 (2)与 16．比较大小： ， 1（填“”或“”） 考点五.利用不等式的性质解不等式 17．如果是方程的一个解，那么（   ） A．n可能为0 B．m，n异号 C．m，n同号 D．m，n可能同号，也可能异号 18．已知，试比较和的大小，并说明理由．请将下面的解题过程补充完整，括号内填写该步骤的数学依据． 解：______． 理由如下：， _____________（____________）， _____________（____________）， _____________（____________）． 19．如图的框图表示解不等式的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是 ． 20．如图所示是某位同学解不等式的过程，其中由③得到④的依据是（   ） ① ② ③ ④ A．交换不等式两边，不等号的方向改变 B．不等关系可以传递 C．不等式的性质2 D．不等式的性质3 一、单选题 1．若不等式“”可以表示“不小于3的数”，则被墨迹覆盖的不等号是（   ） A． B． C． D． 2．根据下图所示，可知x□20，则“□”内应填的符号是（   ） A． B． C． D． 3．下列是不等式的是（   ） A． B． C． D． 4．小林在水果摊上买了苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的”如果设苹果的实际质量为，用不等式把意思表示出来是（ ） A． B． C． D． 5．下列语句不能用不等式表示的是（    ） A．是负数 B．是正数 C．等于 D．是非负数 6．在下列数学式子：①，②，③，④，⑤中，是不等式的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．若，则下列不等式不正确的是（    ） A． B． C． D． 8．若，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 9．若，则下列不等式中不成立的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，数轴上的点与点所表示的数分别为，，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 11．用不等式表示：“不大于”是 ． 12．与的差大于5，用不等式表示为 ． 13．关于x的一元一次不等式的解集是．写出一个满足条件的m的值 ． 14．若，则 ．（填“>”或“<”） 15．如果关于的不等式的解集为，则的取值范围是 ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3章 一元一次不等式 3.1-3.2认识不等式与不等式的基本性质 模块导引： 学习目标 知识精讲 思维导图 考点解析 课后作业 . 理解不等式的概念，能区分不等式的解与解集并在数轴上表示解集​ . 掌握不等式的三条基本性质，能正确运用性质进行不等式变形​ . 会根据数量关系列出简单不等式 . . 一：不等式 不等式的定义：用符号“＞”、“＜”表示大小关系的式子，叫做不等式，像x≠2这样用符号“≠”表示的不等关系的式子也叫不等式. 常见的不等式基本语言与符号表示 不等式基本语言 符号表示 不等式基本语言 符号表示 不等式基本语言 符号表示 a是正数 a＞0 a是非正数 a≤0 a、b同号 ab＞0 a是负数 a＜0 a是非负数 a≥0 a、b异号 ab＜0 二：不等式的解及解集 不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集. 不等式的解集的表示方法：①用不等式表示；②用数轴表示. 不等式表示 x＞a x＜a x≥a x≤a 数轴表示 【易错点】用数轴上表示不等式的解集时，要注意两点： 1）确定边界点，若边界点表示的数是不等式的解，用实心圆点，若边界点表示的数不是不等式的解，则用空心圆圈； 2）确定方向，小于边界点表示的数时向左画，大于边界点表示的数时向右画. 解不等式的概念：求不等式的解集的过程，叫做解不等式. 三：不等式的性质 性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变 若a＞b，则a±c＞b±c 性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 若a＞b，c＞0，则ac＞bc（或） 性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不 等号的方向改变 若a＞b，c＜0，则ac＜bc（或） 【补充说明】运用不等式的性质的注意事项： 1）不等式两边都要参与运算，并且是作同一种运算． 2）不等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子． 3）在乘(或除以)同一个数时，必须先弄清楚这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号要改变方向. 4）所谓不等号方向改变，就是指原来的不等号方向改变成与其相反的方向，如“＞”改变方向后就变成“＜”. 考点一： 不等式的定义 1．年月日是我国二十四节气中的夏至，深圳当天最高气温是，最低气温，则这天气温的变化范围是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了不等式的定义，根据题意找出不等关系是解答本题的关键． 根据题意可知，当天的气温应该大于或等于最低气温，且小于或等于最高气温，根据上述分析，即可列出不等式，得到答案． 【详解】解：深圳当天最高气温是，最低气温，因此气温的变化范围应满足最低气温最高气温，即， 故选：D． 2．下列各式中，是不等式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】本题主要考查不等式的定义，根据不等式的定义“用不等号连接的式子”进行判断即可． 【分析】解：不等式是用不等号（如“”、“”、“”、“”、“”等）连接的式子， 选项A： 是代数式，不含等号或不等号，不是不等式； 选项B： 用“”连接，符合不等式的定义； 选项C： 是等式，用“”连接； 选项D： 是等式，同样用“”连接； 故选：B． 3．若是不等式，则符号“”可以是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了不等式的定义，熟练掌握不等式的定义是解题的关键． 用符号“、、、”表示大小关系的式子，叫做不等式．如；像这样用符号“”表示不等关系的式子也是不等式．根据不等式的定义即可求解． 【详解】是不等号，、、都不是不等号， 根据不等式的定义可知，若是不等式，则符号“”可以是． 故选：B． 4．“限高有度，安全无限”，这句宣传语提醒驾驶员在行驶过程中要注意限高标志，避免因超高而引发安全事故．某隧道入口处立有如图所示的限制车高的标志牌，则通过该隧道的车高的范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式组，根据标志牌的含义列不等式即可求解． 【详解】解：由“该标志表示车辆高度不超过”得：， 故选：A． 考点二：列不等式 5．与之和的平方不大于5，用不等式表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出不等式，与之和可表示为：；与之和的平方可表示为；不大于可表示为：，由此可得出不等式． 【详解】解：根据题意得：与之和的平方不大于5，用不等式表示为， 故选：C． 6．“的3倍比小”用不等式表示为 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了列不等式，根据题意列出不等式即可，理解题意是解题的关键． 【详解】解：由题意得，， 故答案为：． 7．小林在水果摊上买了苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的”如果设苹果的实际质量为，用不等式把意思表示出来是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了不等式的知识和生活常识，根据生活常识，“秤高高的”通常指称量时显示的数值超过目标值，即实际质量大于显示的数值，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题根据不等式的知识和生活常识，进行作答，即可求解； 【详解】由题意可知，摊主称量苹果时显示为，并称“秤高高的”，这表示实际质量超过显示的，因此，用不等式表示为，对应选项C， 故选：C； 8．如图是小明与爸爸乘坐私家小轿车在济泰高速路上看到的交通标志牌，如果他们小轿车速度为，那么小明提醒爸爸车速应控制的范围用不等式表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了用不等式表示，根据图示可知车速不低于60，不超过120，再用不等号连接即可． 【详解】解：根据题意，得． 故选：C． 考点三.根据不等式的性质判断变形情况 9．若，则下列运用不等式的基本性质变形正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查不等式的基本性质，熟记不等式的基本性质是解决问题的关键．根据不等式的基本性质：加减性质：不等式两边加（或减）同一个数，不等号方向不变；乘除正数：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变；乘除负数：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变；逐项验证即可得到答案． 【详解】解：A、原不等式两边同时减1，根据加减性质，不等号方向不变，应为，与矛盾，故选项错误，不符合题意； B、原不等式两边同时乘以，根据乘除负数性质，不等号方向应改变，即，与矛盾，故选项错误，不符合题意； C、原不等式两边先乘以，不等号方向改变为，再加2后不等号方向不变，即，故选项正确，符合题意； D、原不等式两边同时加3，根据加减性质，不等号方向不变，应为，与矛盾，故选项错误，不符合题意； 故选：C． 10．若，则下列不等式变形正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了不等式的性质，根据不等式的基本性质，逐一分析各选项是否必然成立即可． 【详解】解：已知，分析各选项： 选项A：．当和均为正数时成立，但若为正、为负（如，），则，不成立．因此A不一定正确． 选项B： 根据不等式性质，两边同乘（或除）正数，不等号方向不变．原式两边同除以3，得，必然成立．因此B正确． 选项C：正确变形应为，但选项C右边未减3．例如，时，，而，此时不成立．因此C错误． 选项D：． 根据不等式性质，两边同乘负数时不等号方向改变．原式两边同乘，应得，因此D错误． 故选：B． 11．已知，则下列不等式变形不正确的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 【详解】解：A、在的两边同时加上，不等号的方向不变，即，正确，不符合题意； B、在的两边同时乘以再加，不等号的方向改变，即，原变形错误，符合题意； C、在的两边同时乘以再减，不等号的方向改变变，即，正确，不符合题意； D、在的两边同时除以，不等号的方向不变，即，正确，不符合题意； 故选：B． 12．下列不等式的变形正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】本题主要考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题的关键：不等式两边同时加上或减去一个数或者式子，不等号不改变方向，不等式两边乘以乘以或除以一个正数，不等号不改变方向，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号改变方向． 【详解】解：A、由，可得，原不等式变形错误，不符合题意； B、当时，此时，满足，但不满足，原不等式变形错误，不符合题意； C、若，则，原不等式变形错误，不符合题意； D、若，两边同时乘以正数，则，原不等式变形正确，符合题意； 故选：D． 考点四. 根据不等式的性质比较大小 13．比较大小： ．（填“>”，“<”或“=”） 【答案】 【分析】本题考查了多项式乘法和不等式的应用，难度不大． 根据作差法即可求解． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：． 14．比较大小： ．（填“”“”或“”） 【答案】< 【分析】本题考查了无理数的估算，不等式的性质，先由整理得，运用不等式的性质得，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：< 15．已知，比较下列两个式子的大小，并说明依据． (1)与 (2)与 【答案】(1)，依据是：不等式的性质1 (2)，依据是：不等式的性质3 【分析】本题考查了不等式的性质“性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变”，熟练掌握不等式的性质是解题关键． （1）根据不等式的性质1即可得； （2）根据不等式的性质3即可得． 【详解】（1）解：∵， ∴，依据是：不等式的性质1． （2）解：∵， ∴，依据是：不等式的性质3． 16．比较大小： ， 1（填“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查了不等式的性质，无理数的估算，以及实数比较大小，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先结合，得，即；因为，则，即． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵ ∴ ∴ 故答案为：， 考点五.利用不等式的性质解不等式 17．如果是方程的一个解，那么（   ） A．n可能为0 B．m，n异号 C．m，n同号 D．m，n可能同号，也可能异号 【答案】B 【分析】本题考查了二元一次方程的解，一元一次不等式的性质，熟练掌握以上知识点是解题的关键．将解代入方程，得到关于和的关系式，进而分析符号关系，即可得到答案． 【详解】解：将代入方程，得： ， 展开并整理得： ， ， ， ， 当时，；当时，； 和的符号始终相反，即和异号． 故选：B． 18．已知，试比较和的大小，并说明理由．请将下面的解题过程补充完整，括号内填写该步骤的数学依据． 解：______． 理由如下：， _____________（____________）， _____________（____________）， _____________（____________）． 【答案】；；不等式的基本性质3；；不等式的基本性质1； ；不等式的基本性质2 【分析】本题考查不等式的基本性质，性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个整式，不等号方向不变； 性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个大于零的整式，不等号方向不变；性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个小于零的整式，不等号方向改变．由此可解． 【详解】解：． 理由如下：， （不等式的基本性质3）， （不等式的基本性质1）， （不等式的基本性质2）． 故答案为：；；不等式的基本性质3；；不等式的基本性质1； ；不等式的基本性质2． 19．如图的框图表示解不等式的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是 ． 【答案】不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 【分析】本题主要考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质为：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键． 【详解】解：如图的框图表示解不等式的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变， 故答案为：不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 20．如图所示是某位同学解不等式的过程，其中由③得到④的依据是（   ） ① ② ③ ④ A．交换不等式两边，不等号的方向改变 B．不等关系可以传递 C．不等式的性质2 D．不等式的性质3 【答案】A 【分析】本题考查了不等式的基本性质，由步骤③到④是将不等式两边交换位置，同时改变不等号方向，依据的是不等式的基本对称性，熟练掌握不等式的基本性质是解此题的关键． 【详解】解：步骤③为，改写为（步骤④），此过程未进行任何运算，仅将不等式两边交换位置，同时改变不等号方向，根据不等式的基本性质，若，则，这属于交换不等式两边的操作 故选：A． 一、单选题 1．若不等式“”可以表示“不小于3的数”，则被墨迹覆盖的不等号是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是列不等式，理解语言表示不等关系的含义是关键，由不超过表示小于或等于可得答案． 【详解】解：不等式“”可以表示“不小于3的数”，则被墨迹覆盖的不等号是：， 故选：C． 2．根据下图所示，可知x□20，则“□”内应填的符号是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查列不等式，根据图中重量的轻重可得结论． 【详解】解：由图可知，， 故选：B． 3．下列是不等式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查不等式，根据不等式的定义，用不等号（如＞、＜、≥、≤、≠）连接的式子称为不等式．逐项分析判断即可． 【详解】解：A． ：含不等号“＞”，属于不等式，故此选项符合题意． B． ：含等号“＝”，是等式，不是不等式，故此选项不符合题意． C． ：含等号“＝”，是方程，属于等式，故此选项不符合题意． D． ：无任何关系符号，仅为代数式，既非等式也非不等式，故此选项不符合题意． 故选：A． 4．小林在水果摊上买了苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的”如果设苹果的实际质量为，用不等式把意思表示出来是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了不等式的知识和生活常识，根据生活常识，“秤高高的”通常指称量时显示的数值超过目标值，即实际质量大于显示的数值，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题根据不等式的知识和生活常识，进行作答，即可求解； 【详解】由题意可知，摊主称量苹果时显示为，并称“秤高高的”，这表示实际质量超过显示的，因此，用不等式表示为，对应选项C， 故选：C； 5．下列语句不能用不等式表示的是（    ） A．是负数 B．是正数 C．等于 D．是非负数 【答案】C 【分析】本题考查了不等式的定义，根据不等式的定义逐一判断即可，掌握不等式的定义是解题的关键． 【详解】A、“是负数”可表示为，属于不等式，故选项不符合题意； B、“是正数”可表示为，属于不等式，故选项不符合题意； C、“等于”需用等式，无法用不等式表示，故选符合题意； D、“是非负数”可表示为，属于不等式，故选项不符合题意； 故选：C． 6．在下列数学式子：①，②，③，④，⑤中，是不等式的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题考查了不等式的定义， 根据不等式的定义，用不等号（如）连接的式子属于不等式，逐一判断每个式子是否符合条件． 【详解】解：① 使用了“<”，是不等式； ② 使用了“>”，是不等式； ③ 是等式，不是不等式； ④ 是代数式，不含不等号，不是不等式； ⑤ 使用了“≥”，是不等式． 故选：B． 7．若，则下列不等式不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查不等式的性质，不等式的性质为：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 根据不等式的性质来解答即可． 【详解】解：∵， ∴两边同时加上1得，则A选项正确，不符合题意， ∴两边同时乘以得，则B选项错误，符合题意， ∴两边同时减去3得，则C选项正确，不符合题意， ∴两边同时除以5得，则D选项正确，不符合题意， 故选：B． 8．若，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查不等式的基本性质；根据不等式的基本性质，逐一分析各选项的正确性即可． 【详解】解：选项A：两边同乘正数2，不等号方向不变，应为，故选项A错误． 选项B：两边同减1，不等号方向不变，结论正确． 选项C：两边同加2，不等号方向不变，结论正确． 选项D：两边同乘负数，不等号方向改变，变为，结论正确． 综上，错误的结论是A． 故选：A． 9．若，则下列不等式中不成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查不等式性质，熟练掌握不等式性质是解题的关键． 根据不等式的基本性质：不等式两边同时加上或减去同一个数不等号不变；不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号不变； 不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号要改变方向，逐一判断各选项是否成立． 【详解】A．在不等式的两边同时乘以正数2，不等号方向不变，应得，但选项为，显然不成立，故该选项符合题意； B．在不等式的两边同时除以正数3，不等号方向不变，应得，与选项B一致，成立，故该选项不符合题意； C．在不等式的两边同时加5，不等号方向不变，应得，与选项C一致，成立，故该选项不符合题意； D．在不等式的两边同时乘以负数，不等号方向改变，应得，与选项D一致，成立，故该选项不符合题意； 故选：A． 10．如图，数轴上的点与点所表示的数分别为，，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查不等式的性质，熟练掌握其性质是解题的关键．由数轴可得，利用不等式的性质逐项判断即可． 【详解】解：由数轴可得， 两边同时加上得，则A不符合题意， 两边同时减去得，则B符合题意， 两边同时乘以得，则C不符合题意， 当时，，则D不符合题意， 故选：B． 2、 填空题 11．用不等式表示：“不大于”是 ． 【答案】 【分析】本题考查了列不等式，解题的关键是理解“不大于”对应“”，即可列出不等式． 【详解】解：根据不大于， 列不等式为：， 故答案为：． 12．与的差大于5，用不等式表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查由实际问题抽象出不等式，直接利用x减去y再大于5即可得出答案．正确理解题意是解题关键． 【详解】解∶根据题意，得， 故答案为∶ ． 13．关于x的一元一次不等式的解集是．写出一个满足条件的m的值 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了不等式的基本性质， 根据不等式的性质3解答即可．解不等式要依据不等式的性质3：不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变． 【详解】解：∵关于x的一元一次不等式的解集是． ∴， ∴满足条件的m值可以是. 故答案为：（答案不唯一）． 14．若，则 ．（填“>”或“<”） 【答案】 【分析】本题考查不等式的性质，根据不等式两边同时乘以一个负数变号判断即可． 【详解】解：∵， ∴不等式两边同时乘以得， 故答案为：． 15．如果关于的不等式的解集为，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．由关于的不等式的解集为，知，解之即可． 【详解】解：∵关于的不等式的解集为， ∴， 则， 故答案：． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$