第5章 专题11 求含参数的二元一次方程组中的参数值（课件PPT）-【中考123】2025-2026学年新教材八年级上册数学全程导练（北师大版2024）

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 八年级上册（北师版） 【答案 P25】 第五章 二元一次方程组 专题11　求含参数的二元一次方程组中的参数值 勤为径图书 C 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 4 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 根据“解相同”求字母系数的值　　 1．已知关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax－by＝4，,4x－7y＝1))与方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝5，,ax＋by＝6))的解相同，则a，b的值分别为( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－\f(5,2)，,b＝1)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝\f(5,2)，,b＝－1)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝\f(5,2)，,b＝1)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－\f(5,2)，,b＝－1)) 根据“解出错”求字母系数的值　　 2．甲、乙两人共同解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋5y＝15，①,4x－by＝－2，②))由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3，,y＝－1；))乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝4，))试求 a2 025＋(－b)2的值． 解：将 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3，,y＝－1))代入②，得－12＋b＝－2，解得b＝10. 将 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝4))代入①，得5a＋20＝15，解得a＝－1， 所以a2 025＋(－b)2＝(－1)2 025＋(－10)2 ＝－1＋100＝99. 根据“解满足的条件”求字母系数的值　　 3．已知关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－5y＝5，,x－y＝k))的解满足x＋y＝6，则k的值为__． 根据“解的个数”求字母系数的值或取值范围　 4．二元一次方程组有可能无解．例如方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝1，①,2x＋4y＝3②))无解，原因是将①×2，得2x＋4y＝2，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋ay＝b，,2x＋3y＝4))无解，求a，b必须满足的条件． 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋ay＝b，①,2x＋3y＝4.②))由①×2，得2x＋2ay＝2b. 由题意知，2a＝3且2b≠4，解得a＝ eq \f(3,2)且b≠2. 根据“整数解”求字母系数的值　　 5．阅读材料：我们把多元方程(组)的非负整数解叫作这个方程(组)的“好解”．例如： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝8))就是方程3x＋y＝11的一组“好解”； eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2，,z＝3))是方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＋z＝0，,x＋y＋z＝6))的一组“好解”． (1)求方程x＋2y＝5的所有“好解”； (2)关于x，y，k的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＋k＝15，,x＋5y＋3k＝27))有“好解”吗？若有，请求出对应的“好解”；若没有，请说明理由． 解：(1)当y＝0时，x＝5；当y＝1时，x＋2＝5，解得x＝3； 当y＝2时，x＋4＝5，解得x＝1， 所以方程x＋2y＝5的所有“好解”为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝0))或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝1))或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2.)) (2)有． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＋k＝15，①,x＋5y＋3k＝27.②)) 由②－①，得4y＋2k＝12，则k＝6－2y. 由①×3－②，得2x－2y＝18，则x＝9＋y. 因为x，y，k为非负整数，所以6－2y≥0，易得y＝0，1，2，3. 当y＝0时，x＝9，k＝6；当y＝1时，x＝10，k＝4； 当y＝2时，x＝11，k＝2；当y＝3时，x＝12，k＝0， 所以关于x，y，k的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＋k＝15，,x＋5y＋3k＝27))的“好解”为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝9，,y＝0，,k＝6))或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝10，,y＝1，,k＝4))或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝11，,y＝2，,k＝2))或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝12，,y＝3，,k＝0.)) $$