第2章 2 第4课时 估算及用计算器开方（课件PPT）-【中考123】2025-2026学年新教材八年级上册数学全程导练（北师大版2024）

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 八年级上册（北师版） 【答案 P8】 第二章 实数 2 平方根与立方根 第4课时　估算及用计算器开方 勤为径图书 B 7 勤为径图书 C < > 勤为径图书 勤为径图书 A 勤为径图书 B 勤为径图书 3 2 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 估算一个无理数的近似值　　 1．估计 eq \r(13)的值在( ) A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 2．大小在－ eq \r(17)和 eq \r(7)之间的整数有__个． 用估算法比较两个数的大小　　 3．比较下列各组数的大小，正确的是( ) A．1.7> eq \r(3) B．π<3.14 C．－ eq \r(5)>－ eq \r(6) D．5< eq \r(3,100) 4．比较大小：1.414__ eq \r(2)，4__ eq \r(15). 5．用估算法比较下列各组数的大小： (1)3.2和 eq \r(10)； (2) eq \f(\r(2),2)和 eq \f(1,2)； (3)2 eq \r(6)和5. 解：(1)因为3.22＝10.24，( eq \r(10))2＝10，而10.24>10， 所以3.2> eq \r(10). (2)因为1< eq \r(2)<2，所以 eq \f(1,2)< eq \f(\r(2),2)<1，即 eq \f(\r(2),2)> eq \f(1,2). (3)因为2 eq \r(6)＝ eq \r(24)，5＝ eq \r(25)，而24<25，所以2 eq \r(6)<5. 利用计算器进行开平方运算　　 6．利用计算器求 eq \r(8)＋ eq \r(3,6)的值，其按键顺序正确的是( ) A． eq \x(\r(　))　 eq \x(8)　 eq \x(＋)　 eq \x(SHIFT)　 eq \x(\r(　))　 eq \x(6)　 eq \x(＝) B． eq \x(8)　 eq \x(\r(　))　 eq \x(＋)　 eq \x(SHIFT)　 eq \x(\r(　))　 eq \x(6)　 eq \x(＝) C． eq \x(\r(　))　 eq \x(8)　 eq \x(＋)　 eq \x(\r(　))　 eq \x(6)　 eq \x(＝) D． eq \x(8)　 eq \x(\r(　))　 eq \x(＋)　 eq \x(6)　 eq \x(\r(　))　 eq \x(＝) 7．若用我们数学课本上的科学计算器进行计算，按键顺序为 eq \x(2)　 eq \x(x■)　 eq \x(3)　 eq \x(－)　 eq \x(\r(　))　 eq \x(1)　 eq \x(6)　 eq \x(＝)，按键结果为m；按键顺序为 eq \x(SHIFT)　 eq \x(\r(　))　 eq \x(6)　 eq \x(4)　 eq \x(－)　 eq \x(2)　 eq \x(x2)　 eq \x(＝)，按键结果为n.则下列判断正确的是( ) A．m＝n B．m>n C．m<n D．m＋n＝0 8．(河北中考)已知a，b，n均为正整数． (1)若n< eq \r(10)<n＋1，则n＝__； (2)若n－1< eq \r(a)<n，n< eq \r(b)<n＋1，则满足条件的a的个数总比b的个数少__个． 9．(辽宁阜新期中)课堂上，老师出了一道题：比较 eq \f(\r(19)－2,3)与 eq \f(2,3)的大小．小明的解法如下： eq \f(\r(19)－2,3)－ eq \f(2,3)＝ eq \f(\r(19)－2－2,3)＝ eq \f(\r(19)－4,3).因为19>16，所以 eq \r(19)>4，所以 eq \r(19)－4>0，所以 eq \f(\r(19)－4,3)>0，所以 eq \f(\r(19)－2,3)> eq \f(2,3).我们把这种比较大小的方法称为作差法．请利用上述方法比较实数 eq \f(\r(94)－3,9)与 eq \f(2,3)的大小． 解： eq \f(\r(94)－3,9)－ eq \f(2,3)＝ eq \f(\r(94)－3－6,9)＝ eq \f(\r(94)－9,9). 因为94>81，所以 eq \r(94)>9，所以 eq \f(\r(94)－9,9)>0， 所以 eq \f(\r(94)－3,9)> eq \f(2,3). 10．(广东揭阳期中)已知2a－1的平方根为±1，3a＋b－6的算术平方根是5，c是 eq \r(67)的整数部分，求a＋2b－c的平方根． 解：因为2a－1的平方根为±1，所以2a－1＝1，解得a＝1. 因为3a＋b－6的算术平方根是5，所以3a＋b－6＝25， 即3＋b－6＝25，解得b＝28. 因为64<67<81，所以8< eq \r(67)<9. 因为c是 eq \r(67)的整数部分，所以c＝8， 所以a＋2b－c＝1＋2×28－8＝49， 所以a＋2b－c的平方根为± eq \r(49)＝±7. $$