第2章 2 第2课时 平方根（课件PPT）-【中考123】2025-2026学年新教材八年级上册数学全程导练（北师大版2024）

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 八年级上册（北师版） 【答案 P7】 第二章 实数 2 平方根与立方根 第2课时　平方根 勤为径图书 D B －8 勤为径图书 勤为径图书 ±5 ±16 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 C ±4 勤为径图书 平方根的概念　　 1．(－9)2的平方根是( ) A．9 B．－9 C．±81 D．±9 2．(浙江嘉兴期中)平方根等于它本身的数是( ) A．－1 B．0 C．1 D．0，±1 3．已知8是m的一个平方根，则m的另一个平方根是____． 4.王老师给同学们布置了这样一道习题： 一个正数的算术平方根为m＋2，它的平方根为±(3m＋2)，求这个正数． 小达的解法如下：依题意可知：m＋2＝3m＋2，解得m＝0，则m＋2＝2，所以这个正数为4. 王老师看后说，小达的解法不完整，请同学们给出这道习题完整的解法． 解：依题意可知，m＋2是3m＋2，－(3m＋2)两数中的一个．①当m＋2＝3m＋2时，解得m＝0，则m＋2＝2，所以这个正数为4；②当m＋2＝－(3m＋2)时，解得m＝－1，则m＋2＝1，所以这个正数为1.综上所述，这个正数是4或1. 开平方　　 5．已知a2＝25，那么a＝____，(－16)2的平方根是______． 解：(4)±0.7.　(5)± eq \f(4,5).　(6)± eq \r(3). 6．求下列各数的平方根： (1) eq \f(25,169)；　(2)1 eq \f(17,64)；　(3)10－6； 解：(1)± eq \f(5,13).　(2)± eq \f(9,8).　(3)±10－3. (4)0.49；　(5) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5))) eq \s\up12(2)；　(6) eq \r(2－（－7）). 7．求下列各式中x的值： (1)4x2＝9； (2)(x－1)2＝36. 解：(1)x＝ eq \f(3,2)或x＝－ eq \f(3,2). (2)x＝7或x＝－5. 8．(辽宁大连期末)下列说法正确的是( ) A．正数的平方根是正数 B．100的平方根是10 C．－10是100的一个平方根 D．－1的平方根是－1 9．若－ eq \r(3)是m的一个平方根，则m＋13的平方根是____． 10．已知一个正数的平方根是a＋3和2a－15. (1)求这个正数； (2)求 eq \r(a＋12)的平方根． 解：(1)因为一个正数的平方根是a＋3和2a－15， 所以a＋3＋2a－15＝0，所以a＝4，a＋3＝7， 所以这个正数为72＝49. (2)因为a＋12＝4＋12＝16， 所以 eq \r(a＋12)＝4，所以 eq \r(a＋12)的平方根是± eq \r(4)＝±2. $$