1.6 有理数的加减混合运算 同步课件2024-2025学年北京版数学七年级上册

1.6有理数的加减混合运算 复习回顾 1. 有理数的加法法则. 2. 有理数的加法运算律. 同号两个数相加； 异号两个数相加； 一个数与 0 相加. 加法交换律： a + b = b + a 加法结合律: (a + b)+ c = a +(b + c) 3. 有理数的减法法则. 4. 小学加减法混合运算的顺序是怎样的？ a - b = a +(-b) 从左到右依次计算，‌如果有括号则先计算括号里的内容.‌ 探索新知 计算： 8+(-5 )-(-3) -7 . 做一做 将 8+(-5 )-(-3) -7 统一成加法运算的式子是什么？ 8+(-5 )+(+3 )+(-7 ) 8-5 +3-7 按运算意义读作： 八减五加三减七 各个加数的括号和它前面的正号号都可以省略 有理数的加减混合运算可以统一为加法运算. 即 a + b - c = a + b + ( -c ) 把加减混合运算的算式转化为加法运算后，为书写简单，可以省略算式中的括号及它前面的加号. 8 +（-5）+ （+3） +（-7）可以写成：8–5+ 3–7 8+(-5 )-(-3) + (-7 ) =8+(-5 ) +3 + (-7 ) =(8+3)+[(-5 ) + (-7 )] = 11+(-12 ) = -1 这一步有什么作用？ 减法 加法 转化思想 计算： 8+(-5 )-(-3) + (-7 ) . 议一议 上述计算过程用到了哪些运算律？与同学交流你的结果. 加法的交换律 加法的结合律 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法； （2）根据需要省略括号和加号； （3）运用加法交换律和结合律简化运算； （4）按有理数加法的运算法则计算. = （-20） 例1计算 （-20）+（+3）-（-5）-（+7） + （+3） + （+5） + （-7） 加减混合运算：统一成加法之后，按照4优先原则， 运用加法运算律计算 试一试： 计算 省略括号和的形式 算式： 为了书写简单，往往省略算式中的（ ）和加号 怎么读？ 负20 加 3 加 5 减 7 还可以怎么读？ 的和 负20、 正3、 正5、 负7 -20 +3 +5 -7 （ -20 ） + （ +3 ） （ （ + ） +5 + -7 ） 试一试：把下列各式改写成省略括号和的形式 第一步： 把加减混合运算统一成加法运算 第二步： 省略掉（ ）和加号 计算 方法一 = （-40） + （-27） + 19 + （-24） + 32 = 【 （-40） （-27） + + （-24） 】 + 【 + 32 】 = （-91） + 51 19 = -41 例题：计算 = -40 -27 +19 -24 +32 = -40 -27 -24 +19 +32 = -91 +51 = -40 方法2----去括号法 练 习 1. 计算： （1）1-4+3-0.5； （2）-2.4 + 3.5-4.6 + 3.5； 解：1-4+3-0.5 = -4-0.5 + 1 + 3 = -4.5 + 4 = -0.5； -2.4 + 3.5-4.6+3.5 = -2.4-4.6 + 3.5 + 3.5 = -7 + 7 = 0； 练 习 1. 计算： （3）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；（4） . (-7)-(+5)+(-4)-(-10) = -7-5 - 4 + 10 = -16 + 10 = -6； 2. 将下列式子先改写成省略括号和加号的形式，再计算： （1）(-52)-(+37)+(-19)-(-24)； （2） . （1）原式 = -52-37-19+24 = -108 +24 = -84； （2）原式 = 课堂小结 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. a + b - c = a + b +(-c) $$