1.6有理数的加减混合运算暑假预习练 2024-2025学年北京版数学七年级上册

1.6有理数的加减混合运算 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，将，，，，，，，，分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在，，分别表示其中的一个数，则的值为(   ) A．1 B． C．0 D． 2．计算最好的方法是（    ） A．按顺序进行 B．运用乘法交换律 C．运用加法结合律 D．运用加法交换律和结合律 3．大家都知道，九点五十五分可以说成十点差五分．这启发人们设计了一种新的加减记数法．比如：9写成，，198写成，；7683写成，，…总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算：（    ） A．540 B．509 C．500 D．491 4．按如图所示的程序输入进行计算，请写出输出结果（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．把写成省略加号与括号的形式是（    ） A． B． C． D． 6．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 7．草莓开始采摘啦！每筐草莓以为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．记录如图，则4筐草莓的总质量是（    ） A． B． C． D． 8．小明近期几次数学测试的成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，则小明第四次测试的成绩是（   ） A．85分 B．93分 C．81分 D．91分 9．在，，，， ， ， ，这些数中，正有理数有个，非负整数有个，分数有个，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．计算的结果是（    ） A．-1009 B．-2018 C．0 D．-1 11．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 12．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测试的成绩是（    ） A．93分 B．78分 C．94分 D．84分 二、填空题 13．把改写成“省略加号的和”的形式为 14．爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将这四个数填入了圆圈，则图中的值为 ．    15．3＋4－10＝ ． 16．规定图形表示运算，图形表示运算，则＋= ．（直接写出答案） 17．一天早晨的气温是，中午又上升，夜间又下降，则夜间气温是 ． 三、解答题 18．计算：． 19．计算 (1) (2) 20．计算：． 21．表格是某水库一周内的水位变化情况，“＋”表示水位比前一天上升，“－”表示比前一天下降，该水库的警戒水位是32米，已知上周周日的水位是30米． 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 0 －0.5 ＋1.5 ＋0.5 －1 －0.3 ＋0.5 （1）小亮认为本周内周五的水位变化值为“－1”，所以这一天的水位最低，并最低值为29米；小丽认为周五的水位变化值为“－1”表示本周内周五的水位下降量最大，并不表示周五的水位最低．你认为 （填“小亮”或“小丽”）的想法正确． （2）本周哪一天该水库的水位最高？最高水位是否达到警戒水位？ 22．计算 (1)（－4）＋9 (2)13＋（－12）＋17＋（－18） 23．计算： 24．计算：． 《1.6有理数的加减混合运算》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A A D A D D D A 题号 11 12 答案 C C 1．D 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意可知，每行、每列、每条对角线上的三个数的和相等，观察九宫格，中间一行数是，，，则和为，由此可求，，的值，把，，的值分别代入计算即可． 【详解】解：， ，，， 解得：，，， ． 故选：D． 2．D 【分析】根据加法交换律和结合律凑整计算即可求解． 【详解】解：计算最好的方法是运用加法交换律和结合律变形为 计算． 故选∶ D． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化是解题的关键． 3．A 【分析】先根据新定义计算出，再计算可得答案． 【详解】解：由题意知 ， 故选：A． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握新定义并熟练加以运用． 4．A 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减运算法则；根据程序列算式计算求解即可． 【详解】解：把代入程序中得：， 把0代入程序中得：， 把2代入程序中得：， 输出结果为4， 故选：． 5．D 【分析】此题考查了有理数的加减混合运算．先把减法转化为加法，再写成省略加号与括号的形式即可． 【详解】解： ， 故选：D． 6．A 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，以及加法交换律，解题的关键在于熟练掌握相关运算法则，根据有理数的加减混合运算法则，以及加法交换律求解，即可解题． 【详解】解： ． 故选：A． 7．D 【分析】本题主要考查了正负数的意义，先根据有理数的加法运算法则求出称重记录的和，再加上4筐的标准质量即可．解题的关键是理解正和负的相对性． 【详解】解： ， 即4筐草莓的总质量是， 故选D． 8．D 【分析】本题考查了有理数的加减的应用，能根据题意列出算式是解此题的关键． 根据题意列出算式，即可得出答案． 【详解】分， 即小明第四次测验的成绩是91分， 故选：D． 9．D 【分析】本题考查了有理数的减法运算，根据正有理数、非负整数及分数的定义先求出的值，再进行计算即可，熟知有理数的分类是解题的关键． 【详解】解：∵，，是正有理数，共个， ，是非负整数，共个， ，，，是分数，共个， ∴，，， ∴， 故选：． 10．A 【分析】利用加法的结合律将原式整理成即可求解． 【详解】解：， ， ， ， 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的加减法，解题的关键是掌握相应的运算法则． 11．C 【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算，逐项判断即可． 【详解】A. ，原计算错误，故本项不符合题意；     B. ，原计算错误，故本项不符合题意； C. ，计算正确，故本项符合题意； D. ，原计算错误，故本项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，掌握相应的运算法则，是解答本题的关键． 12．C 【分析】根据题意列出算式，即可得出答案． 【详解】解：由题意可知，小明第四次测试的成绩是分， 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数加减混合运算的应用，根据题意正确列算式是解题关键． 13． 【分析】本题考查了有理数加减混合运算，由有理数加减法则去括号，即可求解；理解有理数加减法则是解题的关键． 【详解】解： ， 故答案：． 14．3或6 【分析】本题考查了有理数的加法．解决本题的关键是知道横竖两个圈的和都是． 由于八个数的和是4，所以需满足内外两个圈的4个数字之和都是，横、竖的4个数字之和也是．列等式可得结论． 【详解】解：设小圈上的数为，大圈上的数为，， ∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等， ∴内外两个圈的4个数字之和都是，横、竖的4个数字之和也是， 则，得， ，得， ， ∵当时，，则， 当时，，则， ∴的值为3或6． 故答案为：3或6． 15．-3 【分析】从左向右依次计算，求出算式的值即可． 【详解】解：3+4﹣10 ＝7+（﹣10） ＝﹣3． 故答案为：﹣3． 【点睛】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化． 16．0 【分析】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．根据题中的新定义化简，计算即可得到结果． 【详解】解：， 故答案为：0． 17． 【分析】本题考查有理数加减的混合运算，根据题意，列出算式进行计算即可． 【详解】解：， 即夜间气温是， 故答案为：． 18． 【分析】先将小数转化为分数，带分数化成假分数，再将分母相同的两个数，结合为一组求解． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，注意运算顺序和符号；在计算中巧妙运用加法运算律往往使计算更简便． 19．(1) (2) 【分析】（1）先去绝对值，然后根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）先去绝对值，然后根据有理数的减法计算法则求解即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合计算，有理数的减法计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 20． 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，简便运算；解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 根据有理数的加减混合运算法则求解即可． 【详解】解： ． 21．（1）小丽；（2）周四的水位最高，没有达到警戒水位 【分析】（1）由“＋”表示水位比前一天上升，“－”表示比前一天下降，即可分析出小丽想法正确； （2）求出每天的水位值，然后进行判断即可． 【详解】解：（1）小丽的想法正确，因为“＋”表示水位比前一天上升，“－”表示比前一天下降，周五的水位变化值为“－1”表示周五比周四水位下降1米，通过观察图表可知周一的水位和上周日一样，周二水位比周一下降0.5米，周三水位比周二上升1.5米，周四水位比周三上升0.5米，周六水位比周五下降0.3米，周日水位比周六上升0.5米， 周二的水位是30－0.5＝29.5米是最低值，所以小亮想法不正确， 所以小丽的想法正确， （2）周一的水位是30＋0＝30米 周二的水位是30－0.5＝29.5米 周三的水位是29.5＋1.5＝31米 周四的水位是31＋0.5＝31.5米 周五的水位是31.5－1＝30.5米 周六的水位是30.5－0.3＝30.2米 周日的水位是30.2＋0.5＝30.7米 31.5米＜32米 答：周四的水位最高，最高水位是31.5米． 【点睛】本题考查正数和负数及有理数的加减法，理解数据变化情况是得出正确答案的前提． 22．(1)5 (2)0 【分析】（1）原式去括号，然后进行有理数的加法运算即可； （2）原式去括号，然后进行有理数的加减法运算即可． 【详解】（1）解：原式＝－4＋9 ＝5； （2）解：原式＝13－12＋17－18 ＝0． 【点睛】本题主要考查了有理数的加减运算，熟练掌握运算顺序与运算法则是解题的关键． 23．5 【详解】答案： 24．13 【分析】在加减混合运算中，通常分母相同的两个数分别结合为一组求解． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．在计算中巧妙运用加法运算律往往使计算更简便． 学科网（北京）股份有限公司 $$