周测7 第11章～第13章-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（沪科版2024 安徽专版）

.8-6<c<8+6,即2<c<14 ·∠BFE=∠A十∠AEF 当c取最大整数时，0=13， :∠EGH是△BFG的外角， ∴.三角形ABC的周长为a十b十c=6十8十13=27 .∠EGH=∠B+∠BFE, 15.解：(1)125°90°35 ∴.∠EGH=∠B+∠A+∠AEF. (2)∠ABP+∠ACP=90°-∠A 又DEBC, 理由：在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A ∠B=∠ADE, :∠ABC=∠ABP+∠PBC,∠ACB=∠ACP+∠PCB ,.∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF ·.(∠ABP+∠PBC)+(∠ACP+∠PCB)=180°-∠A, 15.解：(1)角平分线的定义内错角相等，两直线平行 :(∠ABP+∠ACP)+(∠PBC+∠PCB)=180-∠A. (2)∴∠B+∠BAD=180 又：在Rt△PBC中，∠P=9g, :∠AEF=∠B, .∠PBC+∠PCB=180°-90°=90°， ∴.∠AEF+∠BAD=180°， ∠ABP+∠ACP+90=180°-∠A, ..AB//EF, ∴∠ABP+∠ACP=90-∠A. (3),∠AGE=a十. (3)(2)中的结论不成立. ①如图①中，设AB交PN于点O. 周测七（第11章~第13章） 1.A2.B3.A4.A5.B6.假7.120°8.34 9.,-8》10.a7(20孩-号 11.解：(1)∠ABD=24,∠A=45, ∴.∠BDC=∠A十∠ABD=45+24°=69 图① 霸2 图3 :∠AOC=∠BOP, 又：∠ACE=12, ∴∠A+∠ACP=∠P+∠ABP=90+∠ABP ∴·∠BFC=∠BDC十∠ACE=69°+12=81 ∴∠A+∠ACP-∠ABP=90: (2)证明：∠ABC=90°，∠ABD=24, ②如图②中，设AC交PM于点O. ∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=90°-24'=66 ∠AOB=∠COP, ,∠A=45, ,∠A+∠ABP=∠P+∠ACP=90°+∠ACP, .∠ACB=180°-∠A-∠ABC=180°-45-90°=45 ·∠A十∠ABP-∠ACP=90: :∠ACE=12, ③如图③中.'∠A十∠ABC+∠ACB=180,∠P+ ÷∠BCF=∠ACB-∠ACE=45°-12"=33°， ∠ABP+∠ACP+∠ABC+∠ACB=180', 六∠BCF=方∠DBC,即∠BCF=宁∠CBF, ∠A=∠P+∠ABP+∠ACP, ·∠A-∠ABP-∠ACP=∠P=90 12.解：1)(1，-1)(2，-1)(2,0)(2,1) (2)x轴上x轴下方 周测六（13.2) 13.解：(1)：点A(一4.5,0)在直线1：y=x十6上， 1.C2.C3.B4.D5.B .0=-4.5k+6, 6.如果一个三角形中有两条边相等，那么这个三角形是等腰三 角形 部得一子 7.若xy互为倒数，则xy=1真8.∠3>∠2>∠19.68 4 10.95°11.(1)80°(2)10 ·直线1的表达式为y=3十6， 12.解：由三角形外角的性质，得∠DAB=∠B十∠C=45十 (2)点P有可能落在直线1上，理由如下： 38=83. 、∠AFE=∠D+∠DAB=32+83=115 起Paa+3)代人y-子+6，得a+号-子+6， 13.解：(1)证明：，BF平分∠ABC, 解得a=一9， ·∠ABF=∠CBF .a十3=-6，.当点P的坐标是（一9，一6）时，点P落在 ,∠ABF+∠AFB=90,∠BED=∠AEF=∠AFB, 直线！上. 六∠CBF+∠BED=90°， (3)①点C的坐标是(6,0). ∠ADB=90°， ②：P(a,a十3)是平面直角坐标系中的一个动点， AD⊥BC. ∴点P在直线y=x十3上 (2)互逆命题：直角三角形的两个锐角互余，有两个角互余 设直线BC的表达式为y=mx十n(m≠0) 的三角形是直角三角形， 把点B(0,6),C(6,0)代人y=mx十n(m≠0)， 14.证明：(1)：∠EGH是△FBG的外角， 可得/N=6, ·∠EGH>∠B 6m十n=0, 又，DE∥BC, ∠B=∠ADE, 解得m=-1, n=6, ∠EGH>∠ADE ,直线BC的表达式为y=一x十6. (2):∠BFE是△AFE的外角， “:在△ABC的内部（不包括边界）的点的坐标满 178 八年级数学HK版 足中2+8 .Rt△ADF≌R△ADB(AAS) ..AF=AB,DFDB. 当x十3>0时 在Rt△CDF和Rt△EDB中， 解得x>-3: CD=ED, 当x+3<-x+6时， DF=DB. 解得x<合 ,,Rt△CDF≌Rt△EDB(HL),..FC=BE AC=AF+FC...AC-AB+BE. ∴.在△ABC的内部（不包括边界）的点的坐标满足一3<x (2)由(1)，得Rt△CDFSR△EDB, .∠FCD=∠BED=36“, .∠BDE=90°-∠BED=90°-36°=54 :点P在△ABC的内部（不包括边界）， DE=CD. -3a<号 .∠DCE=∠CED :∠BDE=∠DCE+∠CED=2∠DCE, 周测八(14.1~14.2) ∴+∠DCE=27°， 1.C2.A3.B4.B5.B6.457.80°8.2 ·∠ACE=∠ACB-∠DCE=36°-27=9° 9.1210.(0,-3) 周测九(15.1~15.2) 11.证明：AB/CD,AECF, 1.A2.B3.D4.C5.A6.47.108.(-2,-15) ∴.∠BAO=∠DCO,∠B=∠D,∠EAO=∠FCO 9.20°10.105 ∠BAO=∠DCO, 在△BAO和△DCO中，AB=CD, 11.解：1)如图，△AB1C1即为所求 ∠B=∠D, (2)如图，△A:B:C,即为所求. 六△BAO②△DCO(ASA), ..OA=OC. 在△AEO和△CFO中， ∠EAO=∠FCO, OA=OC, ∠AOE=∠COF, .△AEO≌△CFO(ASA), ∴.OE=OF 12.解：：∠1=∠2=∠BAC,∠1=∠BAE+∠ABE,∠BAC =∠BAE十∠CAF,∠2=∠FCA+∠CAF, 12.解：(1)：BD是线段AE的垂直平分线， ·∠ABE=∠CAF,∠BAE=∠FCA, ..AB=BE.AD=DE. 在△ABE和△CAF中， :△ABC的周长为18，△DEC的周长为6， ∠ABE=∠CAF, ∴，AB+BE+EC+CD+AD=18,CD+EC+DE=CD+ AB-CA. EC+AD6. ,∠BAE=∠ACF, AB+BE=18-6=12, ∴.△ABE≌△CAF(ASA), ∴.AB=6. ·.S△ACe=S△AE· (2),∠ABC=30°，∠C=45, :△ABC的面积为18，CD=2BD, .∠BAC=180°-∠ABC-∠C=180°-30°-45=105 1 在△BAD和△BED中， Sa4m2+有X18-6,5am=18-6-=12, BA=BE, :△BDE的面积为1.4， BD-BD. .S△cF=S△AaE=S△AD-S△56e=6-1.4=4.6: DA DE, .S△cm=S△m-S△cr=12-4.6=7.4. .△BAD≌△BED(SSS), 13.解：(1)证明：如图，过点D作DF⊥AC于点F ∠BAD=∠BED=105, .∠CDE=∠BED-∠C=105°-45=60 13.解：DE=BF且DE⊥BF,理由如下： 如图，连接BD,延长BF交DE于 点G. :点D在线段AB的垂直平分线上， AD平分∠BAC,∠BAD=∠FAD. ..AD=BD. 在Rt△ADF和Rt△ADB中， .∠ABD=∠A=22.5 ∠FAD-∠BAD, ∠ACB=90°， ∠AFD=∠B=90°， .∠ABC=90-∠A-67.5, AD=AD. ∴.∠CBD=∠ABC-∠ABD=45, 上册参考答案 179周测七（第11章~第13章） (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每小题6分，共30分）】 下结论：①M,N两地相距50km;②甲出发 1.(2025合肥期末)平面直角坐标系中，点 1h后，乙才开始出发：③甲在BC段路程中 (2024,2025)在 ( 的平均速度是20km/h;④乙出发后经过 A.第一象限 B.第二象限 0.5h就追上甲.其中正确的有 ) C.第三象限 D.第四象限 A.4个 B.3个 2.下列命题是假命题的是 ( C.2个 D.1个 A.如果一个三角形的外角是直角，那么这个 二、填空题（每小题6分，共30分） 三角形是直角三角形 6.命题“如果x≥1，那么x2≥1”的逆命题是 B.如果点P到x轴和y轴的距离相等，那 命题（选填“真”或“假”）. 么点P位于第一、三象限 7.将一副直角三角板按如图放置，∠ACB C.如果一个三角形的三条高的交点位于其 ∠DEF=90°，∠A=30°，∠D=45°，DF恰 外部，那么这个三角形是钝角三角形 好经过点C,AB与EF在同一条直线上，则 D.如果一个函数是一次函数，那么它的函数 ∠ACF+∠BCD的度数为 图象是一条直线 /元1 27 3.在平面直角坐标系中，将直线y=kx(k≠0) 20 向左平移2个单位长度后图象经过点(1， 3),则k的值为 ( 01015 第7题国 第8题国 A.1 B.-1 8.小康到超市买练习本，超市正在打折促销：购 C.2 D.-2 买10本以上，从第11本开始按标价打折优 4.(2024一2025马鞍山期中）如图，BE是 惠.买练习本所花费的钱数y(单位：元)与练 ∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线， 习本的本数x之间的关系如图所示，那么在 BE,CF相交于点G.若∠BDC=135°， 这个超市买20本练习本需要 元 ∠BGC=100°，则∠A的度数是 ( 9.已知点P(x,y)在第四象限，且到x轴的距 A.65 B.75 离为2，到y轴的距离为4，则点P的坐标是 C.80 D.85 skm 50 10.已知一次函数y=(a+1)x-2a十4(a是 40 常数且a≠一1). 20 (1)若该一次函数的图象经过点(1，一2)， 01234t6 则a= 第4题图 第5题图 (2)当一1≤x≤4时，该一次函数取最大值 5.如图，甲、乙两人于某日下午从M地前往N 地，图中的折线ABC和线段EF分别表示 8,则a的值为 甲与乙所行驶的路程s和时间t的关系.以 上册限时周测 109 三、解答题（第11,12小题各12分，第13小题 13.如下图，P(a,a+3)是平面直角坐标系中 16分，共40分)】 的一个动点，直线I:y=kx十6与x轴、y 11.如下图，在△ABC中，∠ABD=24°，∠A 轴分别交于点A(-4.5,0),B. 45,∠ACE=12 (1)求直线1的表达式. (1)求∠BFC的度数 (2)判断点P是否有可能落在直线1上，并 (2)若∠ABC=90°，求证：∠BCF= 说明理由 ∠CBF. 1 (3)点B先向右平移6个单位长度，再向下 平移6个单位长度得到点C. ①直接写出点C的坐标； ②当点P在△ABC的内部（不包括边界） 时，求a的取值范围. 20立46 12.在平面直角坐标系中，点A1从原点O出 发，沿x轴正方向按折线不断向前运动，其 移动路线如下图所示.这时点A1,A2,Aa A的坐标分别为A1(0,0),A2(0,1), A,(1,1),A(1,0),…,按照这个规律解决 下列问题： (1)写出下列点的坐标： As: ,A6: ,A: ,A8: (2)点A1o0和点A2022 的位置分别在 (填x 轴上方、x轴下方或x轴上). A,A生A,A4A AyA。AnA 110 八年级数学HK版