12.2 一次函数 第4课时 分段函数及其应用-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（沪科版2024 安徽专版）

第4课时分段函数及其应用 7A50≤<20：4.10 1.D2.63.={900(20≤≤30) 5.架：(1)831.5 (2)根据图象可知，当0<x3时，y=8: 当x>3时，设y关于x的函数表达式为y=kx十b. 汜点(3,6)，(15,26)代人，得 3题十=3， 115k1b=26 =1.5即y=.5x+3.5x>82 架得( b=3.5. 所以y美于x的酒数表达式为一1,5z十3.5(x>3》. i8(0心x3), 6.架：(1)当0签x100时， 设y=kx,则65=100k,解得表=0.65， 所以y=0.65x. 当>103时， 00atb-65解得=a.8: 设y=ax+5,则130a+6=8,】 16=-15, 所以y=0.8x-15. (2)根据(1)中的医数表达式可知，收费的标准是月用电量在 0kW·h一100kW·h时，每千瓦时收费9.65元：月用电量 超出100kW·h时，超出部分物千瓦时牧责0.8元. 7.38.30或55 9.解：(1)设扯水阶段的y关于：的函数表达式为y=t一b, 把点(0,1500)，(25,1000)代人， 得=150， 125k+6=1000, 架得6=1500，所以y=一20：+100. 当y=0时，0=一20十1500，解得t=75,所以排水时间为 75 min. 《)设灌水阶段的y关于t的函数表达式为y一十c. 把点(195,1000)，(95,0)代入， 得195a+e=1000. 95a十c=0, 架得/0-10， 、e=-950,1 ,所以3y=10t一950 当y-1500时.1500-10r一950，房得r-245. 枚整个换水清洗过注中水量y关于时间上的函数表达式为y -20r十1500(0175)， =0(75≤95)， 10t-950(951≤245) 10.解：(1)200 (2)当2<t5时，s=100×2十160(x2)=160t-120, 所以关于：的函数表达式为s=160u一120(213). 3)当0t2时，3-100t:当2<t5时，$一160t-120. 设小明在第x分钟时开始原降返回， 觉200+160×3十80(x-5)-S0×(16-x), 解得x=6.25,所以当x=6.25时，8=80×(5.25一5)十 200十160×3=780， 综上所述，可画出s与：之间的到数图象如图所示， s/m 68 025625 16 t/min 第5课时一次函数与一元一次方程、 一元一次不等式（组） 1.A变式题B2.B3.A变式题B 2 4,解：函数y=一子3的图象如图所示. (1)x=-3 (2)x-3 (3)-6≤x63 5.C6.D7.A8.2x3 9廊：g,-号+1 (2)因为B(0,1D,所以OB=1. 因为0B-子0C,所以0C-30B-3,所以C3,0. 把C(3,0)代人y2=一2x+b,得-6+b=, 解得6=6，所以=-2x十6. 解不等式分x十1>-红十6得x>2, 即y少时，x的取值范图为x>2 10.解：(1)因为y1ax十b的图象过点A(1,4), 所以a十6一4，所以b一4一在， 所以当=ax十4-a,y=(4-a)x+a 因为y”和y的图象重台， 所以a=4一a,所以a=2,市=2. 故当a一2,6-2时，1和yg的图象重合 (2)因为a+b-4,所以a-4一b, 所以当1一(4-)x+,梦：-x+4-6,如 图.因为a4,即04一64且x<1 时，y1>y:成立，所以由图象，得4一b< b,所以2<b4 12.3一次函数与二元一次方程 第1课时一次函数与二元一次方程（组） 山82y一好牛43B变式题04名， 5y=x+1, y=2x-1 6.鲜：(1)画出图象如图①所示 阁① 上册参考答家 155第4课时分段函数及其应用 要固税理 在自变量的不同取值范国内表示函教关系的表达式有不同的形式，这样的函数称为分段函数.在解决问题 时要注意函效图象的分界点的对应值 忽课内基础闯关 根据图象回答下列问题： 知识点① (1)观察图象填空：a ,b= 分段函数 1.已知函数y=|x一4，当函数值y=一1时， (2)若顾客快递物品的质量为xkg,快递费 自变量x的取值是 为y元，请写出y关于x的函数表达式 A.x=-3 B.x=3 C.x=-5或x=5 D.x=-3或x=3 2x2十4(x≤3)， 2.函数y 则当x=一1时， 3.x(x>3). 函数值y= 知识点②分段函数的应用 3.(2024攀枝花改编)如图，折线O-A-B表 示距离s(单位：m)与时间t(单位：min)之间 的函数关系，则s与t之间的函数关系式为 6.电力公司为鼓励市民节约用电，对居民用电采 取分段计费的方法收费.若某户居民每月应交 y/em 电费y(单位：元)与用电量x(单位：kW·h)之 s/m 90 间的函数图象是一条折线（如下图），请根据图 象解答下列问题： 102030 tmin 023 天 (1)分别写出当0≤x≤100和x>100时，y 第3题图 第4避圆 关于x的函数表达式. 4.某生物兴趣小组观察一种植物种子发芽后 (2)利用函数表达式，说明电力公司采取的 的生长情况，得到该植物高度y(单位：cm) 收费标准。 与观察时间x(单位：天)的函数关系如图所 89 示.已知OA∥BC,AB∥x轴，则第6天该植 65 物的高度为 cm. 100130xkW-h 5.某快递公司推出一项新的快递费/元 26 快递业务，其收费标准如 下：快递起步费为a元，即 快递物品质量不超过bkgO3 15质量kg 时收费a元，超过部分每千克收费c元.快 递费与物品质量之间的关系如右图所示，请 22 八年级数学HK版 巴课外拓展提高 (2)根据图中提供的信息，求整个换水清洗 7.某医药研究所研发了一种新药，经临床试验 过程中水量y关于时间t的函数表达式 发现，成人按规定剂量服用，每毫升血液中含 药量y(单位：g)随时间x(单位：h)变化的情 况如图所示.研究表明，当血液中含药量y≥5 时，对治疗疾病有效，则有效时间是 h. 1.252 第7题图 第8题图 已综合能力提升 8.(2024一2025六安霍邱月考改编)一条公路 10.模型观念小明从家出发，沿一条直道跑 旁依次有A,B,C三个村庄，甲、乙两人骑自 步，经过一段时间原路返回，刚好在第 行车分别从A村、B村同时出发前往C村 16分钟时回到家中，设小明出发tmin时 甲、乙之间的距离s(单位：km)与骑行时间t 的速度为vm/min,离家的距离为sm,v (单位：h)之间的函数关系如图所示，则相遇 与t之间的函数关系如下图所示（图中的空 后，两人再次相距4km时，乙又骑行了 心圈表示不包含这一点) min. w/(mmin)个 160 9.游泳池常需进行换水清洗.下图中的折线表 1粉 示的是游泳池换水清洗过程“排水清洗 灌水”中水量y(单位：m3)与时间t(单位： 02 16 t/min min)之间的函数图象， (1)小明出发2min时离家的距离为 yim' m. 1500 (2)当2<t≤5时，求s关于t的函数表达式. 1000 (3)画出s与t之间的函数图象 25 95 195 t/min (1)求排水时间. 上册第12章 23△