第11章 平面直角坐标系 章末对点导练-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（沪科版2024 安徽专版）

章末对点导练 单元考点整合 考点② 确定物体的位置 考点①平面直角坐标系内点的坐标及其特征 6.根据下列表述，能确定其体位置的是() 1.(2025毫州谯城区期未)若点A(a,b)在y A,八年级教室 B.北京东路 轴上，则点B(一1，ab)在 C.东偏北24°方向 D.东经130°，北纬40 A.y轴的正半轴上B.y轴的负半轴上 7.如图，下列用方位布和距离描述灯塔相对于 C.x轴的正半轴上D.x轴的负半轴上 游轮的位置表示正确的是 2.(2024一2025合肥肥西期中)若点P(2k-1, A.灯塔在游轮北偏西 60°的方向上，且距 西 1一)在第四象限，则：的取值范围为 游轮 离游轮20km处 60 ( 20 km B.灯塔在游轮南偏东 灯塔 A.k>1 60°的方向上，且距 第7愁明 C>号 D.< 离游轮20km处 C.灯塔在游轮北偏西30°的方向上，且距离 3.已知点A(a-1,b十2)，B(3,4),C(-1, 游轮20km处 一2)在同一平面直角坐标系内，且AB所在 D.灯塔在游轮南偏东30的方向上，且距离 的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于 游轮20km处 y轴，则a十b 8.(教材变式)如下图，一个小正方形网格的边 4.点P的坐标为(3a一2,8一2a),若点P到两坐 长表示50m.A同学上学时从家中出发，先向 标轴的距离相等，则a的值为 东走250m,再向北走50m就到达学校 5.如下图，四边形ABCD是正方形，AD=4, (1)以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向 AD∥y轴，点B的坐标为(1，一1) 北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系： (1)直接写出下列点的坐标： (2)若以1m为单位长度，请据图写出B同 A 学家的坐标： D (3)在你所建的平面直角坐标系中，如果C (2)AD与x轴交于点E,CD与y轴交于点 同学家的坐标为（一150,100），请你在图中 F,求三角形BEF的面积. 描出表示C同学家的位置。 北 问乎案 A可学 9.寒假期间小明一家参团旅游，导游告诉游客 们龙门西山石窟A、龙门国家湿地公园B两 景点的坐标分别是（一3,1）.（一2，一3），同 48 八年级数学HK版 时，告诉游客们看完这两个景点后在香山寺 13.如下图，在平面直角坐标系中，三角形ABC C处集合，其坐标为(3,2). 三个顶点的坐标分别为A(4,2),B(1,0), (1)请在下图中建立平面直角坐标系，并确 C(5,一3).将三角形ABC作平移变换得到 定香山寺的位置。 三角形A'BC,点A,B,C的对应点分别 (2)若游客们计划从龙门国家湿地公园B处 为A',B,C,三角形ABC中任意一点 直接去香山寺C处，连接BC,通过观察测 P(xa,yo)经平移后的对应点为P'(x一6， 量，请你在龙门国家湿地公园B处用方位角 y-2). 描述香山寺C的位置 (1)点A'的坐标为 点B 的坐标为 考点③ 平面直角坐标系中图形的平移 (2)①画出三角形A'B'C': 10.将点A(0,0)先向左平移2025个单位长 ②求出三角形AB'C的面积 度，再向下平移5个单位长度后，得到的点 B位于 ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.(2024一2025蚌埠怀远期中)如图，在平面直 14.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2m 角坐标系中，点A(0,4),B(2,0),将线段AB +1,3m+2). 平移至AB'的位置，则a十b的值为( (1)若点P在过点A(一3,1)且与y轴平行 A.10 B.8 C.6 D.4 的直线上，求点P的坐标 y↑ A'2 (2)将点P向右平移2个单位，再向上平移3 个单位后得到点M.若点M在第三象限，且 B'6,2) 点M到y轴的距离为7，求点M的坐标. 0 B 第11题图 第12题周 12.(2024一2025阜阳月考)如图，在平面直角 坐标系中，四边形ABCD的顶点都在网格 点上，将四边形ABCD平移使得点B与点 D重合，则点A的对应点的坐标为() A.(0,0) B.(2,-2) C.(2,3) D.(-2,4) 上用第11章 忽中考真题演练 A.一亩八十步 B.一亩二十步 15.(2025眉山)在平面直角坐标系中，将点A C.半亩七十八步 D.半亩八十四步 (一1,3)向右平移2个单位到点B,则点B 19.(2025泸州)若点(1，a一2)在第一象限，则 的坐标为 r a的取值范围是 A.(-3,3) B.(-1,1) 20.(2025德阳)三角形ABC在平面直角坐标 C.(1,3) D.(-1,5) 系中，已知A(1,0),B(3,0).如果三角形 16.(2025成都)在平而直角坐标系中，点 ABC的面积为1，那么点C的坐标可以是 P(一2，a+1)所在的象限是 ( (写出一个即可) A,第一象限 B.第二象限 21.(2025广安)在平面直角坐标系中，已知点 C.第三象限 ),第四象限 A的坐标为(a,b),且a,b满足(a一2)2十 17.(2024贵州)为培养青少年的科学态度和科 b十3|=0，则点A在第 象限 学思维，某校创建了科技创新社闭.小红将 22.(2024甘孜)如图，在·个平面区域内，·台 “科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸 雷达探测器测得在点A,B,C处有目标出 中，若建立平而直布坐标系，使“创”“新”的 现.按某种规则，点A,B的位置可以分别 坐标分别为（一2,0），(0,0)，则“技”所在的 表示为(1,90)，(2,240°)，则点C的位置可 象限为 以表示为 A.第一象限 90° 120 60 B.第二象限 150 30 C.第三象限 180 D.第四象限 第17翅图 210 330 240° 300 18.(2024白银节选)如图所示的是复原的部分 2709 第22题图 《田积表》，表中对田地的长和宽都用步来表 23.(2024淄博)如图，已知A,B两点的坐标分 示，A区域表示的是长15步、宽16步的田地 别为A(-3,1).B(一1,3)，将线段AB平移得 面积为一亩，用有序数对记为(15,16)，那么有 到线段CD.若点A的对应点是C口，2)，则点 序数对记为(12,17)对应的田地面积为( B的对应点D的坐标是 17步16漫15步14步13步12步 四十 九步 二步 四步 一访 一访 半访 半访 0 十六 四步 第23题图 五 半可 半应 半剪 四步 第18贴圆 10 八年级数学HK版(2)6 7.A8.D9.(3,一2)变式题(7,2) 10.解：(1)(1,0)(-4,1) (2)由图可知，三角形AC向左平移5个单位，再向上平移 4个单位得到三角形A'B'C. 3)由题意，得m一5=2a-8， 4一n十4=m一4 解裤m=7, 1t=5. 11.解：(1)(2,14) (2)因为点P(c+1,2-1)先所左平移2个单位，再向上平 移1个单位后很到了点P1, 所以点P:的坐标为(c-1,2). 因为-4(c-1)+2=-2c+4,c-1)+(-4)X2c=-70 -1, 所以点P.的“一4阶派生点”P,的坐标为（一2十4，一T℃ -1). 分两种情况讨论： ①当点Px在x轴上时，一7e一1一0， 1 解得c=一疗， 所以-+4=(-3×(-）+4=婴。 所以点P,的坐标为(9，） ②当点P在y轴上时，一2e十4=0，解待e=2, 所以-7c一1=一15， 所以点P。的坐标为(0，一15)， 惊上所述点P的坐标为（曾o)或0，-15. 规律探究专题坐标系中的规律探究 1.A2.B3.(2028,2028) 4.(1)(2,-1)(4,-1)(8,-1)(2n,-1) (2)向右 5.D6.D7.(1)(1,2)(2)58.A9.B10.C 11.解：1)由图可知，点O的坐标是(0,0). 日知A(1,3),A1(2,3),A。(4,3),A(8,3),从点A: A。,…,A。的坐标中我规台，发现点A。的横坐标是2，而 纵坐标都是3， 同理，点B1,B:…,B。也一样找规律，发现点B,的检坐标 是21，纵坐标是0. 由上述规律可知，点A,的坐标是(6,3)，点B,的坐标是 (32,0). (2)根据规信，后一个三角形的底边是前一个三角形底边的 2倍，高稀是3. 击(D:得0B,=2,所以5z50,=交X2X3=3X 2”.又因为S三*0@=立×2X3=3, 所以S三共0A,5,=2"S三0A 152 八年级数学HK版 章末对点导练 1.D2.A3.24.2或-6 5.解：1)(-3,1)(1,3(-3,3》 (2)S生角s5e水=S压这佛Am一S=角帮D一S三希带A比一S三角形 6.D7.B 8解：)尘立平面直角坐标系如图所示 (2)(200,150) (3)表示C同学家的位置如图所示 北 B孕家 学校 A司学家 9.解：(1)如图，建立平面直角坐标系，C点位肾即为所求 (2)如图，连接BC 出图可知，BC与x轴的夹角为45， 所以香山寺C在龙门国家湿地公圆B的北偏东45“方向， 10.C11.A12.B 13.每：(1)(-2,4)(-5,2) (②)①如图所示.三角形A'B'C即为所求 @S:队e=5X4-号×8X2-合×4X3-号×5X1 兴 14.解：(1)因为点P在过点A(一3,1)且与y轴平行的直线上， 所以点P的枝坐标为一3，所以2m+1=一3， 解得m=一2，所以3m+2=一4， 所以点P的坐标为（一3，一4）. (2)由题意知，点M的坐标为(2m十1十2,3m十2+3)，即M (2m+3,3m十5). 因为点M在第三象限， 且点M到y轴的距离为7，所以点M的横坐标为一？， 所以2m十3=7，解得m=-5, 所以3m十5=一10，所以点M的坐标为（一7，一10） 15.C16.B17.A18.D19.a2 20.(2,1)(答案不一)21.四22.(3,30)23.(3,4) 第12章函数与一次函数 12.1函数 第1课时变量与函数 1.C2.D3.,-4.9方，t4.D5.①@6.C 7.解：(1)250 (2)在这一变化过程中，时间、抽水机拍水总量是变量，水袍 的容积350m、每台抽水机每小时的泊水量10m是常量. (3)根据题意，每350÷(10×10)-3.5(h). 故3.5h后才能礼满泡水前千， 第2课时函数关系的表示 方法—列表法和解析法 1.C2.A3.C4.x≠一3变式题x2且x≠5 5.9.56.y=60-0.12x0x500 7.能：(1)75180 (2)根据题意和图可得，y=40x一5(x一1)=35x十5. (3)不能，拜山如下： 当y-2025时，2025-35x十5，库得x401 同为x为整数，所以白纸黏合后的总长度不可能为20然cm. 第3课时函数关系的表示方法一图象法 1.C 2.解：(1)列表如下： -2 -10123 y=-x+2 43210-1 (2)画出的函数图象如图所示 3.C 4,第：函数图象如图所示 51 (1)当x=-3时，y=2×(-3)-4=-10: 当x=3时，y=2×3-4=2, 所以点A(一3，一2)不在这个函数图象上，点B(3,2)在这个 厨数图象上 (2)令y-2,则2.x4=2,解得c=3,所以6=3. 第4课时从图象中获取信息 1.D2.D3.C 4.解：(1)1500 (2)42700 (3)当时间在0mim6min时，速度为1200：6= 200(m/mim), 当时间在6tnin8mir时，速度为(1200一600)÷(8一6)= 300(1m/mir), 当时间在12min14mim时，速度为(1500一600)÷(14一 12)=450(m/mir) 因为450>300， 所以在12mim~14mim时，小明的骑车速度最快，最快速度 不在安全限度内 安徽热点专题动态问题中的函数图象 1.C2.D3.B4.C5.C 12.2-次函数 第1课时正比例函数的图象与性质 1.B变式题1D变式题2-4 2.A3.B4.y=-2x(答案不雅)5.b<a<c 6.解：(1)对于y=-2x,令x=1,得y=一2， 所以正比例函数y=一x的图象过点(1，一2)， 函数的图象如图所示 (2)当x=4时，y=一2×4=一8≠一2，所以点A不在这个 函数的图象上：当x=一1.5时，y=一2×（一1.5）=3，所以 点B在这个函数的图象上 3 7.A 8.C9.号10.成-言 11.-4n≤4 12房：(1)对于y1= 30,令0=3，得y1=-1 所以正比例西数为：=一言x的图象过点(3，一1： 对于-3x,令x-1,得yg一3， 所以正比例数y2=3x的图象过，点(1,3). 函数的图象如图所示， (2)两条有线的夹角为90°，即两条有线互相垂直 13.屏，(1)设y2=表(3x4). 上册参考答案 153