11.1 平面内点的坐标-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（沪科版2024 安徽专版）

第11章 平面直角坐标系 11.1平面内点的坐标 第1课时 平面直角坐标系内点的坐标 要固梳理 1,平面内王相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标集，这个平面叫作坐标平面 2.一般地，如果平而直角坐标系内，点P的横坐标为x,纵坐标为y,我们就说有序实教对(x,y)是点P在 平面直角坐标系中的坐标，记作P(x,y), 3,纵坐标相等的点的连线与工轴平行，与y轴垂直：横坐标相等的点的连线与工轴垂直，与y轴平行 课内基础闯关 已课外拓展提高 知识点平面直角坐标系内点的坐标 4.跨语文学科(2024一2025毫州蒙城月考节 1.(2024广西)如图，在平面直角坐标系中，O 选)如图，我们把杜甫的《绝句》整齐排列在 为坐标原点，点P的坐标为(2,1)，则点Q 平面直角坐标系中 的坐标为 (1)“岭”和“船”的坐标依次是 (2)将第2行与第3行对调，再将第3列与第 ?列对调，“雪”对调后的坐标依次为 第1题副 两个责商感翠御 A.(3,0)B.(0,2)C.(3,2) D.(1,2) 3 一行白鹭上者天 2.在平面直角坐标系巾，已知点A(m十3，一1)， 育含西哈千秋雪 1门治东吴万里箭 B(1一m,3),且直线AB∥y轴，则n的值是 第A题明 3.(教材变式)(1)在如下图所示的平面直角坐 5.一题多解法已知4(-1,2)，B(-2,-1), 标系中，描出A(-3,一2)，B(2,-2), C(2,一2)，D(2,0),请你在如下图所示的网 C(-2,1),D(3,1)四个点 格中建立平而直布坐标系，画出四边形AB (2)按次序A→BDCA将所描出的点用 CD并计算其而积. 线段连接起来.求四边形ABDC的而积 上用第11章 第2课时 平面直角坐标系内点的坐标特征 要恩祝理 平面直角坐标系中的各个象恨内点P(x,y)的特征： 第一象限：（十，+，之020：第二象限：(：十）≤0，之0：第三象限：（一S0y≤0，第四象 限：(+，-)，x之0y0 @课内基础闯关 意课外拓展提高 知识点平面直角坐标系内点的坐标特征 6.(教材变式)如图，某人从点O出发，先向东 1.(2024一2025蚌埠期中)在平而直角坐标系 走15m,再向北走10m到达点M.如果点 中，点M(一2,3)在 M的位置用(15,10)表示，那么(-5，一10) A.第一象限 B第二象限 表示的位置是 () C.第三象限 D.第四象限 变式题(2024宿迁)点P(a2+1,-3)在第 象限 2.(2024一2025安庆期中)已知点A(m+2,n 第书题 3)在x轴上，则m的值为 )） A.点A B.点BC.点C D.点D A.-2 B.3 C.0 D.-3 7.若点P(m十1，m)在第四象限，则点Q(一3， 3.已知点P(x,y)的坐标符合xy>0,则点P m十2)在第 象限。 所在的象限是 ( ) 8.下图所示的是某学校及周围建筑的位置，已 A.第一象限 B.第三象限 知各建筑都在小正方形的格点（网格线的交 C.第一或第三象限D.第四象限 点)上，少年宫的坐标是(1，一3)，商店的坐 4.在平而直角坐标系中，若点A(a,b)在第一象限 标为（一1，-1）. 内，则点B(a,一b)在第 象限 (1)根据题意，在下图中建立平面直角坐 5.(教材变式)三角形ABC在网格巾的位置如 标系 下图所示（每个小正方形的边长都是1）.请 (2)分别写出体有馆、食堂，图书馆和公交站 建立适当的平面直角坐标系，并写出三角形 的坐标，指出它们分别在哪个象限或哪条坐 ABC的顶点A,B,C的坐标 标轴上. 图书 42 八年级数学HK版 第3课时。 用方位角和距离确定物体的位置 要点梳理 1,确定两物体之间的相对位置的两个要素：方位角、两物体之间的延高 2.表示一个物体相对于另一个物依的方向的角，叫作方位角，一薇以观测考的位置为中心，济正北或正南 方向战作为起始方向旋转到目标的方向所成的角（一般指锐角）来描述， @课内基础闯关 意课外拓展提高 知识点用方位角和距离确定物体的位置 5.如图，点A在观测点北偏 1.小宇向大家介绍自己家的位置，其表达准确 东30°方向，且与观测点的 。0 的是 距离为8km,将点A的位 0 B .C A.在学校的东边 置记作A(8,30).用同样 0 B.距学校1km处 的方法将点B,C的位置分 第5题图 C.在东南方向1km处 别记作B(8,60), D.在学校西北方向1km处 C(4,60),则观测点的位置应在 2.如图所示，下列可以描述学校相对于淇淇家 A.点O1B.点O2C.点OsD.点O 的位置的是 6.(教材变式)如下图，点O表示小明家，点A, A.南偏西30°，500mB.南偏西60°，500m B,C,D,E分别表示学校、高铁站、博物馆、 C.北偏东30°，500mD.北偏东60°，500m 影院、公园，且2OB=3OC=6OA=6km,E 个北 是OC的中点，BD=2OD. 500m学权 ()到点O的距离相等的地方有哪些？ 60 40 东 (2)以小明家为参照点，请用方位角和距离 分别表示学校、公园、博物馆、影院、高铁站 南 第2意图 第3题园 的位置， 3.如图，货船B在港口A南偏西40°方向 25 n mile处，则港口A在货船B 45o 方向 n mile处. E公国 高铁站 4.O处是军校广场，请根据下面的描述，在下 C 图所示的半而图上标出建筑物的位置， (1)邮局在军校广场的东北方向320m处. (2)学校在军校广场的南偏东30°方向 240m处. 30 m 上出第11章参考答案 第11章平面直角坐标系 11.1平面内点的坐标 第1课时平面直角坐标系内点的坐标 1.C2.-1 3.解：(1)A,B,C,D四点的位置如图所示. 321 点A坐标为(2,0)，点B坐标为(0,3)，点C坐标为（一1,0） 6.B7.二 8.解：(1)以学校为坐标原点O,建立平面直角坐标系如图 所示 (2)由图可知，四边形ABDC是平行四边形. 所以四边形ABDC的面积=5×3=15， 4.(1)(4,2),(7,1)(2)(7.3),(3,3) 5.解：建立平面直角坐标系、描点、连线、画出四边形ABCD如 图所示， (2)体育馆(3,2)，在第一象限：食堂（一2,2），在第二象限：图 书馆(2,0)，在x轴上：公交站（一4，一2），在第三象限. 第3课时用方位角和距离确定物体的位置 1.D2.D3.北偏东4025 4.解：如图所示， 邮局 过点A作AE∥y轴，过点B作BF∥x轴，AE交BF于点 E,BF交CD于点F, 所以S日面事AD=SE角都AE十S兰每带C十S稀带AD 45 z×13+×1X4+ ×+X3=9 1 2 80 ◆一题多解法 建立平面直角坐标系，描点、连 5.A 线、面出四边形ABCD如图 6.解：(1)因为BD=2OD, 所示， 所以OB=3OD 过点A作AE∥x轴交CD的延 因为2OB=3OC=6OA=6km, 长线于点E,过点B作BF∥s 所以OB=3OA=3km,OC=2km. 轴交EA的延长线于点F,过点 因为E是OC的中点，所以OA=OD■OE=1km C作CG∥x轴交FB的延长线 所以到点O距离相等的地方有影院，公园与学校. 于点G, (2)学校在小明家东北方向1km处， 所以S脑出AD=S独事CE6一S三南形0时一S三有事ADE 公园在小明家南偏东50方向1km处， 一Sg年A8F 博物馆在小明家南偏东50”方向2km处， =4×4玄×4×1- 1 影院在小明家南偏西65”方向1km处， 高铁站在小明家南偏西65方向3km处 第2课时平面直角坐标系内点的坐标特征 11.2图形在坐标系中的平移 1.B变式题四2.B3.C4.四 1.D变式题C2.C3.B4.C5.(5,0) 5.解：示例：如图所示. 6.解：1)三角形A1B1C1如图所示. 上册参考答案 151