第7章 3 第2课时 平行线的性质-【勤径千里马】2025-2026学年新教材八年级上册数学随堂小练10分钟（北师大版2024）

随堂小练△0分钟 八年级数学·北师版·上册 第2课时 平行线的性质 1分钟知识速记 1.两直线平行的性质定理： (1)两直线平行， (2)两直线平行，_ (3)两直线平行， 2.平行于同一条直线的两条直线平行. 9分钟目标检测 相等； 相等； 互补； 目标1掌握平行线的性质 1.如果直线a,直线b都和直线c平行，那么直线a和直线b的位置关系是 ( ) A.相交 B.平行 C.相交或平行 D.不相交 2.如图，AB//CD,AF交CD于点E,∠A=45°,则∠AED的度数为( ) A.35° B.45° C.50° D.135° E C E D A B 2题图 A F DA E B C 4题图 3.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向 相同，这两次拐弯的角度可能是 ( ) A.第一次向左拐30°,第二次向右拐30° B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130° C.第一次向右拐50°,第二次向右拐130° D.第一次向左拐50°,第二次向左拐130° 4.如图，在△ABC中，点D在边AB上，点E,F分别在边AC上，且满足DF //BE,DE//BC,若∠ABC=46°,∠1=24°,则∠ADF的度数是_________. 80 94 (S 打好学习基础，提升解题能力 见此图标阻抖音/微信扫码 随堂小练△0分钟 八年级数学·北师版·上册 >目标2 掌握平行线的性质与判定的综合应用 5.如图，若∠A+∠ABC=180°,则下列结论正确的是 ( ) A B 3 ④ D C 5题图 A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠2=∠4 2 6.如图，点B,E分别在AC,DF上，BD,CE分别与AF相交，且∠1=∠2, ∠C=∠D.求证：∠A=∠F. D E F A B C 6题图 1 23 7.如图，已知 B,E分别是AC,DF上的点，∠1=∠2,∠C=∠D. (1)∠ABD与∠C相等吗?为什么? (2)∠A与∠F相等吗?请说明理由. D- E F 2 A B C 1 7题图 打好学习基础，提升解题能力 见此图标抖音/微信扫码 随堂小练△0分钟 八年级数学·北师版·上册 第六章易错小练习 1.82 2.A 3.B 4.解：(1)平均数是39.1,中位数是39,众 数是40. (2)鞋厂最感兴趣的是众数. 第七章 证明 1 为什么要证明 [9分钟目标检测] 1.解：(1)a=b. (2)由粗线围成的四边形是正方形. 2.解：4x2+4x+7=4x2+4x+1+6= (2x+1)2+6. 因为(2x+1)2≥0, 所以(2x+1)2+6>0, 所以x为任何数，代数式4x2+4x+7的 值一定是正数. 2 认识证明 第1课时 定义与命题 [1分钟知识速记] 1.含义 明确的规定 2.一件事情 条件 结论 4.条件 结论 [9分钟目标检测] 1.C 2.是 不是 是 不是 3.解：(1)两条直线被第三条直线所截，如 果同位角相等，那么这两条直线平行. (2)在两个三角形中，如果有两条边和 它们的夹角相等，那么这两个三角形 全等. 4.B 5.C 6.B 7.解：(1)假命题，反例：121=1-21,但是 2≠-2. (2)真命题. (3)假命题，反例：30°+45°=75°为 锐角. 第2课时 定理与证明 [1分钟知识速记] 公理 证明 定理 [9分钟目标检测] 1.D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.解：C 等腰三角形的两个底角相等 垂直的定义 全等三角形的对应边相等 3 平行线的证明 第1课时 平行线的判定 [1分钟知识速记] 1.同位角 2.内错角 同旁内角 [9分钟目标检测] 1.D 2.D 3.C 4.B 5.B 6.解：(1)CGF 同位角相等，两直线平行 F 同位角相等，两直线平行 EF 如果两条直线和第三条直线平 行，那么这两条直线也互相平行 (2)//DE 同位角相等，两直线平行 AB//DE 内错角相等，两直线平行 AC//DF 内错角相等，两直线平行 ∠ACB 同位角相等，两直线平行 7.解：∵∠1=53°,∠3=53°, ∴∠1=∠3, ∴BC//DE. 又∵∠2=127°, ∴∠4=53°, ∴∠4=∠3, ∴AB//CD. 第2课时 平行线的性质 [1分钟知识速记] 1.(1)同位角(2)内错角 (3)同旁内角 80 115打好学习基础，提升解题能力 见此图标拌音/撤信扫码 随堂小练△0分钟 八年级数学·北师版·上册 [9分钟目标检测] 1.B 2.D 3.A 4.22°5.D 6.证明：∵∠1=∠2,且∠2=∠3, ∴∠1=∠3, ∴ BD//CE, ∴∠D=∠CEF. 又∵∠D=∠C, ∴∠C=∠CEF, ∴DF//AC, ∴∠A=∠F. 7.解：(1)∠ABD与∠C相等. 理由：∵∠1=∠2, ∴BD//CE, ∴∠ABD=∠C. (2)∠A与∠F相等. 理由：∵∠ABD=∠C, ∠C=∠D, ∴∠ABD=∠D, ∴AC//DF, ∴∠A=∠F. 专题小练习(七) 证明两条直线平行的方法 1.解：两直线平行，同旁内角互补 同旁内角互补，两直线平行 2.证明：∵∠AOE+∠BEF=180°, ∠AOE+∠CDE=180°, ∴∠BEF=∠CDE, ∴CD//BE. 3.证明：∵AC平分∠DAB, ∴∠1=∠CAB. 又∵∠1=∠2, ∴∠CAB=∠2,∴AB//CD. 4.证明：如答图，过点E作EF//AB, 则∠1+∠MEF=180°. 因为∠1+ ∠MEF+ ∠FEN+ ∠2= 360°,所以∠FEN+∠2=180°, 所以EF//CD. 又因为EF//AB,所以AB//CD. A 1 M B F E 2 C N D 4题答图 5.证明：∵∠A=18°,∠B=28°, ∴∠AFB=180°-∠A-∠B =180°-18°-28° =134°, ∴∠AFD=180°-∠AFB=180°-134° =46°. 又∵∠C=46°,∠AFD=∠C, ∴ BD//CE. 6.解：AB//DG.理由如下： 因为AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F, 所以AD//EF, 所以∠1=∠BAD. 因为∠1=∠2, 所以∠BAD=∠2, 所以AB//DG. 第七章易错小练习 1.解：(2)(3)是命题，(1)(4)不是命题. 2.解：(1)如果内错角相等，那么两直线 平行. (2)如果两个三角形两条边和它们的夹 角对应相等，那么这两个三角形全等. (3)如果一个三角形是直角三角形，那 么它的两个锐角互余. (4)如果两个角是同一个角的余角，那 么这两个角相等. 3.C 4.A 80 116CS 打好学习基础，提升解题能力 见此图标抖音/微信扫码